2.3 105 sin105(t ! z v

平成 26 年 1 月 27 日
物理学演習 C 電磁気学演習
画像科学科椎名
7．マクスウェルの方程式と電磁波
７．マクスウェルの方程式と電磁波レポート
学籍番号
名前
（１）地球は太陽から１m２当たり毎分 20kcal の放射熱を受けている。このとき地上での太陽光の電
8
場の強さを求めなさい。ただし、光速 c = 3!10 m / s 、真空中の誘電率 ! 0 = 8.8 !10
!12
F / m とする。
<12T1415U><10T1406A>
（２）電球に供給される電力が全部放射として発射されるものとして、100W の電球から１m 離れた点
での電場の強さと磁場の強さの実効値を求めなさい。<12T1416K><10T1411U>
（３）人工衛星に積んである出力 1kW の送信機から等方的に電波が出ている。衛星から 30km の場所
におけるポインティングベクトルの平均値＜S>と電場振幅を求めなさい。<12T1434C><10T1413C>
（４）マクスウェルの方程式から波動方程式を導きなさい。<12T1442H><10T1419B>
（５）電場が E x =
2.3
z
sin10 5 (t ! ) [V/m]で表される平面電磁波の空気中における磁場の強さを求めな
5
10
v
さい。<12T1449F><10T1433X>
r -14
平成 26 年 1 月 27 日
物理学演習 C 電磁気学演習
画像科学科椎名
7．マクスウェルの方程式と電磁波
!
!
!
!
!2 E y !2 E y
= 2 （y 方向の電場）
（６）一様な金属中では、 D = ! E 、 E = ! i が成り立つ。このとき、 !µ
!t 2
!x
は次式となることを示しなさい。<11T1413U><10T1441Y>
（７）ｚ軸方向に進む平面電磁波の電場ベクトルのｘ、ｙ成分が E x = E 0 x cos(ωt − kz ) 、
E y = E 0 y cos(ωt − kz ± π / 2) （ｎは整数）で表されるとき、電磁波の電場ベクトル、磁場ベクトルの先
端はどのような線を描くか答えなさい。<11T1421X><09T1434M>
（８）図に示すように半径 R の円形導体板を間隔 d で向かい合わせたコンデンサに交流電圧
V (t) = V0 sin ! t をかけた。コンデンサの極板間の変位電流 I と中心から r（＜R）の距離での磁場の強さ
B(r)を求めなさい。<11T1445K><09T1439U>
R
!
!
!
（９）平面電磁波の電場 E を複素数表示で、 E = E0 e
!!
i( k!r "! t )
!
!
（１０）スカラー場 ! (r ) の勾配 "# 成分は次式で与えられることを示しなさい。<10T1404H>
$#
,
$r
("# )% =
1 $#
,
r $%
("# )& =
1 $#
rsin% $&
!
!
r -15
!
（ E0 は定ベクトル）と表すとき、 divE = 0
から E が横波であることを示しなさい。<11T1447F>
("# ) r =
d

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