4.静磁場、ベクトルポテンシャルレポート

平成 27 年 1 月 5 日
物理学演習 C 電磁気学演習
画像科学科椎名
４．静磁場、ベクトルポテンシャルレポート
４.静磁場、ベクトルポテンシャルレポート学籍番号
名前
（１）図の配置で、半径 a の円電流 I が中心軸の上につくる磁場を求めなさい。<14T1441C >
P
α
R
a
I
（２）半径 a および b（a<b）の二つの共軸の十分に長い導体円筒面がある。二つの円筒面の上を同じ
大きさで反対向きの電流が流れるとき、いかなる磁場ができるか。<14T1442F>
（３）図のような Y 路型をした無限に長い導線に電流が流れている。図 A での磁場の強さを求めなさ
い。<14T1443Z>
a A a
2I
a
I
I
!
!
!
!
（４）磁束密度を B 、ベクトルポテンシャルを A とするとき、 divB = div(rotA) = 0 が成り立つことを
示しなさい。<14T1444X>
!
（５）一様な静磁場 B 中の質量 m の電荷 q(q>0)はどのような運動をするか、式と図で答えなさい。
<14T1445M>
r -9
平成 27 年 1 月 5 日
物理学演習 C 電磁気学演習
画像科学科椎名
４．静磁場、ベクトルポテンシャルレポート
（６）辺の長さ a、b の長方形のコイルに電流 I を流した時、中心における磁束密度を求めなさい。
a
<14T1446H>
θB
!
B
a/2
b
θA
（７）無限に長い２本の直線状導線が、d の間隔で平行に置かれている。各導線に i1、i2 の電流が流れると
き、一方の導線が他方の導線の長さ l の部分に及ぼす力を求めなさい。また、これらの導線の力の間には、
作用反作用の法則が成り立つことを示しなさい。<14T1447B>
（８）図のように金属導体を xy 平面に置き、z の正の方向に磁束密度 B の磁場、x の正の方向に電圧を
かけた。導体に一様に流れる電流密度を i、導体内自由電子の電荷を-e、密度を n として次の問いに答
えなさい。<14T1448A>
(i)導体内自由電子の速度が一様であるとみなせるとき、その速度を求めなさい。
(ii)電子に働くローレンツ力から P 面の帯電状況を調べなさい。
(iii)電流が定常電流のとき、P 面の帯電によって y 方向に電場 EH が生じる。
このため電子に働く y 方向の合力は０になる。EH を一様として求めなさい。
(iv) EH = RH jB と書くとき、RH は正か負か？
（９）半径 a、長さ２l、総巻数 N の導線を一様密に巻いたソレノイドに電流 i が流れている。中心軸
上の点 P での磁束密度を求めなさい。ただし、 !1 、 ! 2 を図のような角度とする。<14T1449Y>
a
!2
!1
x
P
（１０）図のように間隔 d の平行板コンデンサの両極に電位差 V、極板に平行に一様な磁束密度 B の磁
場をかけた。陰極から初速度０でとびだした電子は、どのような運動をするか描きなさい。また、電子
y
が陽極に達しないための条件を求めなさい。<13T1401A>
V
r -10
!
d
!
E
!
B
!
x

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