新聞・チラシに掲載の小６灘中オープン模擬入試の解説小５灘中入試対策イベント講座算数 ① 容積の比が 3：4 の水そうＡとＢには底にそれぞれ穴があいており，水そうＡとＢの一定時間にもれる水の量の比は 1：2 である。いま，水そうＡとＢにそれぞれ水をいっぱい満たし，水そうＡは 9 人で 5 時間かかってすべてくみあげ，水そうＢは 14 人で 4 時間かかってすべてくみあげた。水をいっぱいに満たした水そうＢをそのままにしておくと時間でからになる。ただし，どの人も 1 時間にくみあげる水の量は同じとする。（解説）もとの水もれる水くみ出す水 3 － 1 ×５＝ ○ 9 ×５ □ ２４－ ×４＝ 14 □ ○×４ 20 12 －＝ ○ 180 □ 24 12 －＝ ○ 168 □ ４＝ ○ 12 １＝ ○ ３ △ △ △ △ △ △ ② ２＝○ ３ ×２＝○ ６より △ ４＝○ 14 ×４＋○ ６ ×４＝○ 80 □ １ 80 ÷○ ６＝１３ (時間) ○ ３右の図のような合同な平行四辺形 4 枚と合同な二等辺三角形 4 枚と合同な六角形 2 枚の合計 10 てん枚でできた展開図を組み立ててできる立体の体積は 12㎝ 6㎝㎤である。（解説）右の図のように，１辺の長さが１２㎝の立方体から，合同な三角すいを４個とればよい。１２×１２×１２－６×６÷２１ ×１２× ×４＝１４４０(㎤) ３ ③ ＡＩ右の図のような面積 288 ㎠の正六角形ＡＢＣＤＥＦの辺上に，ＦＢＧ：ＧＣ＝1：1，ＤＨ：ＨＥ＝1：2，ＦＩ：ＩＡ＝3：1 となしゃる 3 点Ｇ，Ｈ，Ｉをとるとき，斜線部分の三角形ＧＨＩの面積は㎠である。（解説）右の図より， ⑫ ③Ｉ ⑨ Ｆ ⑫ １８１５１８１６Ａ × － × １－３６３６３６３６Ｂ２０２１５３Ｅ－ × ＝ ⑥ ３６３６２１６ ⑧ ＧＨ ⑥ ３５３ ④  ２８８× × ＝１０６(㎠) ＣＤ２２１６ＢＥＧＨＣＤ