物理　第四編　「電気と磁気」 3 章：電流と磁場 No.08 C ホール効果電子 Bve 磁場の中の電流（＿＿＿＿の流れ）はローレンツ力（ｆ = ＿＿＿＿）を受ける。なので、図のように手前向きの力を受けて位置に偏りが生じる。 eE その結果、右下の図のように面ＰとＱは帯電し電場Ｅを作る。この電場からの力（f'= ＿＿＿）によって、後の荷電粒子は力がつりあった状態となり、直進することができる。なので、次の式が成り立つ。ローレンツ力ｆ電場からの力ｆ’ ＝ Bve eE } よって、 Bv = E ＜上から見た図＞ VH 電子の位置に偏りが生じる＜式を発展させてみよう＞ I = enSv VH = Ed 今使える式は・・・＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿変形すると v = VH = E d = B v d = B I enS d 面積 S は図より S = hd と表されるので・・・ VH = B I d = B enhd よって、n = I enh I VH eh なんと、I、VH 、e、h を測定すれば、ｎが求まる！ I enS 教科書演習問題 3 ホール効果図のように，直方体の試料を水平に置き，鉛直下向きに磁束密度 B〔T〕の一様な磁場を加え，I〔A〕の電流を図の向きに流したところ，XY 間に V〔V〕の電圧が生じた。電気素量を e〔C〕とする。（1） X が Y よりも高電位であった。この試料内を流れる電流の担い手は正か負のどちらか。（2）試料内を進むキャリア（電流の担い手）は，磁場と XY 間に生じた電場の両方から力を受ける。このとき，試料内を直進するキャリアの速さ v〔m/s〕を求めよ。（3）単位体積当たりのキャリアの数 n〔/m^3〕を求めよ。教科書演習問題 2 電流が磁場から受ける力図のように，真空中にある直交座標軸の z 軸上に無限に長い導線があり，z 軸の正の向きに電流 I1〔A〕が流れている。また， yz 座標面に 1 辺の長さ l〔m〕の正方形のコイル ABCD があり，図の向きに電流 I2〔A〕が流れている。ABCD の辺 CD は y 軸上にあり，辺 AD と z 軸との距離は r〔m〕である。I1 がコイル ABCD の全体に及ぼす力の大きさ F〔N〕と向きを求めよ。ただし，真空の透磁率をμ 0〔N/A2〕とする。