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〈原著研究論文〉
1／8波長板を利用した偏光微分干渉計の特性向上
宮崎孝雄
Improvement・OfthePolarizationDif托rentialInterfbrometer
Usingal／8WavePlate
TakaoMiyazaki
（ReceivedonSep．18，2007）
Abstract
ThepolarizationdiffbrentialinterferometeruslngaSavartplatehasadvantages，SuChasgoodsensitivityand
highstabilityforenvironmentalvibration，tOdetectsurfaceirregularitiesandflaws．Theinterferometer，however，
hassomedrawbacksunabletodistinguishupwardordownwardforastepdifftrence，OrShowlngrelativelow
SenSitivityformuchsmallerstepdi脆rencereglOn・Thiscomesfromthedependenceofthecosinefunction
betweentheoutputoftheinterferometerandthestepdiffbrence・Ifwecanchangethecosine−dependencetosine−
dependence，thosedrawbackswi11besettled・Thisreportshowsthattheuseofal／8waveplatecanconvertthe
COSine−dependencetosine，s，improvlngtheperformanceoftheinterftrometerremarkably・
キーワード：サパール板，偏光干渉計，微分干渉計，表面検査，レーザ
1．はじめに
偏光プリズムの一種であるサパール板を利用する
ことにより，簡便な光学系で振動にも強い微分干渉
計が実現できる．この干渉計は，表面の段差測定の
分解能に関して20nmが可能であるl），2）・しかし，
の干渉計は表面の凹凸の識別ができないという弱点
があった．ここでは，この弱点を改善すろために1／8
波長板の利用を検討し，その効果について実験的に
検証を行った．その結果，期待通りの効果が確認で
きたので報告する．
2．偏光微分干渉計の原理
偏光微分干渉計の構成および原理を図1を参照し
て説明するl）．He−Neレーザから放射されたレーザ光
は入〟板によって円偏光に変換された後，偏光子に
図1 偏光微分干渉計システム
よって450の直線偏光に設定される．
サパール板は，450の直線偏光ビームを，00および
この2本のビームが測定対象表面で反射して戻り
900の方位に直線偏光した2本の平行ビームに分岐
再びサパール板に入射すると出力光は再び一本のビ
する性質をもヅ），4）．平行ビームの間隔はサパール板
ームに合成され干渉する．この干渉光は450の直線偏
光に戻らず一般には楕円偏光になる．この干渉光を
ハーフミラー1で取り出し，その光強度Ilをフォト
の厚さによって決まり，ここでは0．44mmのものを使
用している．
鶴岡工業高等専門学校研究紀要第42号
ダイオード回路1で測定する．その出力は（1）式で与
Slowaxis（n⊥）
えられる．ここで，サバール板やハーフミラー2に
おける固定位相差は0と見なせる．
∫l＝た1月α却・r2十2rcos（）｝（1）
ここで，Ⅰ．：干渉光強度，kl：比例係数，R：測定
面反射率，恥：00偏光成分振幅，r‥00偏光成分と900
偏光成分の振幅比（＝鶴／埠），入：レーザ光波長，h：測
定表面段差である．
位相差：∂＝27叫n⊥−my入＝2冗tAIJ入
測定面が平面であれば，常にh＝0となり出力は
最大で一定になる．2本のビーム間に段差hがある
と出力が変化する．出力Ilは表面の反射率により変
化するため，そのような対象を測定する場合には反
△n＝』−n⊥：水平軸と垂直軸の屈折率差，t：結晶厚さ
位相遅延素子を通過することにより，00偏光成分と
900の偏光成分の光波の間には位相差∂が形成される．
slow，鮎t軸を900回転させれば，位相差は−∂となる．
射率の補正が必要になる．この補正は，図1に示す
図2 位相遅延素子の働き
2，検光子そしてフォトダイオード回
路2によって行われる．干渉を防ぐため，検光子を
用いて00偏光成分のみを取り出す．フォトダイオー
ハーフミラー
代表的な位相遅延素子である1／4，1／2波長板はそれ
ぞれ位相差∂が900，1800になることを意味する．
位相遅延素子は，図1において破線で示した位置
に挿入することになる．また与えるべき位相差は光
が2回通過して±900となればよいため，1侶波長板
が必要となることがわかる．ここで，−900の位相差
ド2の出力は（2）式で示される．
∫2＝た2鮎ク2 （2）
ここで、Ⅰ2：00偏光成分強度，k2：比例係数，R：
測定面反射率，恥：00偏光成分振幅である・
が与えられたとすると（3）式のcosineの変数に固定位
IlをⅠ2で割った補正出力を干渉出力Ⅰとすると，Ⅰ
はkを新たな比例係数として（3）式で与えられる．
相差一花／2が加わるため、（3）式は（5）式に変換される．
′瑚＋r2・2rsin（）｝（5）
∫瑚＋r2・2rcos（）｝（3）
また，出力の相対変化率乃は（6）式で与えられる．
実験データを評価するためには，出力の相対変化
率7了を定義すると便利である．刀は，（4）式で定義
2r
り＝＝抽（）｝，g＝−−
Jo
される．
立±
ヮ＝
Jo
＝C｛トcos（）｝，C＝
（6）
ここで，Ⅰ。はkOにおける出力を表す．
2r
古市
l＋r2
この場合，叩は−1から1の間の値をとる．またhの
正負により相対変化率刀の符号も変化し，表面の凹
凸の判別ができることがわかる．また，hが小さい
領域の感度も向上することが期待される．
（4）
ここで，Ⅰ。はh＝0における出力を表す．
この場合，叩は0から1の間の値をとる．この場合
の出力Ⅰあるいは刀は，hに関するcosine関数になる
ため，段差hの±つまり凹凸が判別できないことが
4．実験結果
わかる．また，hが小さい領域ではcosine関数の変化
率は小さいため，感度が相対的に小さくなることも
理解できる．
表面に直線状に13，23，45，94，140nmの段差を形成
した測定サンプルを用いて測定を行った．図3に測
定サンプルの断面形状を示す．段差の値は，前もっ
て山形県工業技術センターが所有する超高精度3次
3．1／8波長板による特性改善について
元表面構造顕微鏡NewView5200で測定した結果で
偏光微分干渉計の弱点を改善するためには，干渉
あるl）．
計の2本のビーム間に固定位相差一花／2，または冗／2
を与えてcosine関数をsine関数に変えてやればよい．
そこで，偏光光学素子の一つである位相遅延素子
の利用が考えられる．位相遅延素子は，方解石など
複屈折を示す結晶から製作され，方位00に偏光した
光と方位900に偏光した光がこの素子を通過すると，
図3 測定サンプルの断面模式図
一定の位相差∂を与える性質をもつ．
−44−
宮崎：1／8波長板を利用した偏光微分干渉計の特性向上
0
図4は，1／8波長板を挿入しない場合の出力相対変
化率刀を示したものである．国中の○が測定結果を
示し，実線は（4）式に基づく計算値を示す．ここでは
定数Cは0．40を仮定している．この図から，実験結
果と計算結果は傾向的には一致していることがわか
5
T〓只竃義治ト
0
る．
3
8
［⊥］掛璧儲夜窄京王
2
0．0
2．0
4．0
6．0
8．0 10．012．014．016．0
測定位置 Ⅹ
2
6
0
2
図41／8波長板無しの場合の出力特性
0
段差 h
5
〓l只竃庵治♯
4
0 20 40 60 80 100 120 140 160
（a）1／8波長板無しの場合
0
2
図5は，1／8波長板を挿入して一900の位相差を与え
た場合の出力相対変化率刀を示す．同じく，○が測
定結果を示し，実線は（6）式に基づく計算値を示す．
ここで，係数Sは−0．88としている．この場合，乃は
−1から1の範囲の値をとるが，実験したhの範囲では
負の値を示している．この場合も実験結果と計算結
果は，傾向的に一致することが確認された．
0．0
2．0
4．0
6．0
8．0 10．0 12．0 14．0 16．0
0
測定位置 Ⅹ
（b）1／8波長板有りの場合
図6 45nm段差サンプル測定結果
最後に，1／8波長板の挿入により，表面段差の凹凸
を行った．測定対象は，ガラス表面に幅2mm，間隔
2
0
3mm，深さ約100nmと300nmの2本の溝が作製され
4
0
た試料である．この資料は，エッチングで溝を形成
した後，表面にCr膜を蒸着したもので，別の目的で
光学メーカに製作依頼したもである．深さの精度は
高々入／10（55nm）程度と推測される．
国7に結果を示す．（a）で示したものが1／8波長板が
無い場合，（b）で示したものが1／8波長板を挿入した場
合である．溝の段差位置と出力位置関係は矢印で示
6
0
〓］掛学制夜毎貞虫
の判定が可能となることを直接確認するための実験
8
0
図51／8波長板有りの場合の出力特性
している．
図7の結果から，（a）の場合は段差の±h（すなわ
ち凹凸の判別）の区別ができないのに対し，（b）の場
図6（a），（b）は，同じ45nmサンプルに対する干渉計
出力Ⅰが，1／8波長板の有無によってどのように変化
するかを比較して示したものである．
この図から，出力の変化率の方向は両者において
互いに逆転し，また変化率の大きさに関しては，1／8
波長板を挿入した方が大きいことが確認された．
1／8波長板を挿入した場合は，段差検出感度として
10nm程度が可能である．
合は段差の±hによって出力変化が逆転し凹凸の判
別ができることが示されている．また，（b）の溝2の
立下りでは溝1の立下りとは逆に出力が立上ってい
ることに気づくが，この理由は溝2の深さが約300
nmと大きいためにhの値は負であるが，Sineの値は
正になることに起因している．溝1と溝2の変化率
の大きさは，計算では溝1の方が大きくなるが，実
測結果も同様のことを示している．
−45−
鶴岡工業高等専門学校研究紀要第42号
大幅に改善されることが確認された．定量性に関し
ては，測定対象の角度調整精度の向上など改善すべ
き点は残されているが，本装置が何かの形で利用さ
溝1（深さ100nm）
れれば幸いである．
0
2
5
1
〓−只丑
参考文献
0
1
1）宮崎孝雄：反射率補正を考慮した偏光差分干渉計の
改良，鶴岡高専紀要，41，ppふ8（2006）
2）宮崎孝雄：サパール板を用いた偏光微分干渉計，
鶴岡高専紀要，35，pp．185−190（2000）
0．0 2．0 4．0 6，0 8．0 10．012．014．016．0
測定位置Ⅹrmml
3）応用物理学会光学懇話会編：結晶光学，pp．197−199
森北出版（1975）
（a）1／8波長板無しの場合
4）鶴田匡夫：応用光学Ⅱ，pp．156−158，（培風館）
5）鈴木、宮崎：サパール板を利用した差分干渉計に
溝1（深さ100nm）
0
3
よる微小段差測定，第11回高専シンポジウム講演
5
2
要旨集，p．168（2006）
0
2
5
1
〓−只遍
6）岩崎（豊），松浦，岩崎（純），大木：差動微分干渉顕
微鏡とその応用，レーザー顕微鏡研究会講演会
論文集，畑，pp．63−67（1995）
0
1
7）劉，岡田，本田：差分干渉法による平面の絶対
測定，応用物理学関係連合講演会講演予稿集，
42−3，903（1995）
0．0 2．0 4．0 6．0 8．0
測定位置Ⅹ［mm］
8）広井，岡：差分干渉検出法によるパターン外観
10．012．014．016．0
自動検査の検討，応用物理学関係連合講演会
講演予稿集，42−3，881（1995）
（b）1侶波長板有りの場合
9）T．C．Bristow，K．Arackellian：SurfaceRoughness
図7 凹凸のある対象の測定結果
MeasurementUsingaNomarskiTypeScannlng
Instrument，SPIE749，Metrology（Figureand
最後に，（5），（6）式で導入された係数C，Sの値の妥
当性について触れる．これらの値は，00偏光成分と
900偏光成分の振幅比ーで決まる．しかし，ー値を直
接測定することは簡単ではないため，今回は計算に
よって推定することにした．ハーフミラー2の入射
角は約400であり，屈折率1．52を用いるとフレネル反
射・透過係数の公式からr＝0．68を得る．この値を
用いると，C＝0．48，S＝−0．93となる．実験結果はそ
れぞれ，0．40，−0．88の値を示しており概略一致する．
なお，位相差を＋900に設定した場合は，（6）式のS
が正になり，特性は位相差が−900の場合と反転の関
Finish），114／118（1987）
係になることが実験的に確認されている．
4．結び
サパール板を利用した偏光微分干渉計は，これま
でほとんど着目されてこなかったが，簡便で高感度
かつ外乱に対して極めて強いという特長をもつ．
今回は1／8波長板を利用することによって特性が
−46一

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