Prova scritta di Fisica 2 per Matematica (16 Luglio 2014) Esercizio n. 1 Si consideri un sistema costituito da una sfera conduttrice di raggio r1 = 1 cm circondata da un guscio conduttore sferico concentrico di raggi r4 = 8 cm e r5 = 10 cm. Lo spazio tra le armature `e parzialmente riempito da un dielettrico di costante dielettrica relativa K = 1.5, tra i due raggi r2 = 4 cm e r3 = 6 cm, come rappresentato in Fig. 1. Sulla sfera conduttrice interna viene depositata una carica Q = 10−9 C. Si calcolino il potenziale a cui si trova la sfera conduttrice e le cariche di polarizzazione del dielettrico. Successivamente, il guscio esterno viene collegato a terra. Si calcoli il potenziale della sfera conduttrice interna. Esercizio n. 2 Si consideri il circuito in Figura 2, in cui 1 = 4 = 5 V, 2 = 12 V, 3 = 10 V, R = 10 Ω, R0 = 4 Ω, R00 = 6 Ω, C1 = 10 pF , C2 = 6 pF, C3 = 2 pF. I generatori di tensione vengono accesi al tempo t = 0. Si calcoli la carica a regime sui condensatori. Esercizio n. 3 Un disco isolante di raggio R = 10 cm possiede una carica Q = 10−6 C distribuita sulla superficie dQ = Ar. Il disco ruota con una velocit`a angolare ω = 100 rad/sec, con una densit`a superficiale σ = dS in senso antiorario rispetto al proprio asse, come rappresentato in Fig. 3. Si calcolino il campo magnetico nel centro del disco ed il momento di dipolo magnetico equivalente del disco. r2 r1 r4 ω R r3 r5 Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3
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