Corso di Laurea in Ottica e Optometria Esame fisica II 29/10/14 a.a. 2013/2014 (ackb) 1) Si consideri un sistema costituito da 2 sfere conduttrici cariche con carica Q = 16 μC ciascuna e di raggio R1=2 m e raggio R2=1 m. a) Si calcolino le densità superficiali di carica σ1 e σ2 delle 2 sfere ed i potenziali elettrici sulle 2 sfere. b) Si colleghino elettricamente le 2 sfere. Si calcolino le densità di carica σ’1 e σ’2 delle 2 sfere nella nuova configurazione. Soluzione: a) σ = Q/A. tenendo conto che A1= 4πR21 = 50,26 m2 A2= 4πR22 = 12,56 m2 e si ha σ1= 3,18x10-7 C/m2 σ2= 1,27x10-6 C/m2 b) V1=Q/4πε0R1 = 71,92x103V V2=Q/4πε0R2 = 143,84x103V Una volta collegate le due sfere hanno lo stesso potenziale. Le cariche si redistribuiscono lasciando invariata la carica totale del sistema. Le equazioni da usare sono: 1) Q1+Q2=2Q 2) Q1/4πε0R1=Q2/4πε0R2 Dalla soluzione del sistema: Q1= 10,67x10-6 C => σ1=0.21x10-6 C/m2 Q2= 5,33x10-6 C => σ2=0.42x10-6 C/m2 2) Si consideri un anello di filo di rame di diametro uguale a 10.4 cm ( sia 2,5 mm il diametro del filo. Sapendo che la conducibilità del rame vale 1.69 x10-8Ωm, si determini: a. La resistenza del filo b. Se si desidera che nel filo circoli una corrente indotta di 9.66 A, qual è la variazione di campo magnetico necessaria nell’unità di tempo? Soluzione: a) R=ρl/A. Tenendo conto che l=2πD/2 e che A=π(d/2)2 dove D=10,4cm è il diametro della spira e d=2,5mm è il diametro del filo Si ha R=0,113x10-2 Ω 3) Quanto lavoro compie un generatore di tensione ε = 12 V su un elettrone che passa dal polo positivo a quello negativo? Se scorrono 3.4x1018 elettroni al secondo, qual è la potenza in uscita dal generatore? Soluzione: L=eε= 1,602x10-19x12 = 1,922x10-18 J P=Vi= Lx3,4x1018 = 6,54 W