LINEAIRE ALGEBRA derde inleveropgave (deadline maandag 1 december) Bewijs voor zover mogeliijk al je beweringen. Zij V ⊂ R5 de deelruimte die gegeven wordt door de vergelijking x1 +x2 +x3 −x4 −x5 = 0. a. Bewijs dat V een lineaire deelruimte is, bepaal de dimensie van V en bepaal een basis (toon ook aan dat dit inderdaad een basis is). Laat W de lineaire deelruimte van R5 die wordt opgespannen door de vectoren (1, 1, −1, 2, 1)t , (1, 0, 0, 2, 2)t , (1, −1, 1, −1, 1)t , (−1, 0, 0, −1, −1)t . b. Bepaal een basis van W . c. Bepaal een basis van V ∩ W . d. Laten v1 en v2 een willekeurig tweetal onafhankelijke vectoren zijn en zij U = Span (v1 , v2 ) . Bewijs dat U ∩ V een niet-triviale vector bevat.
© Copyright 2024 ExpyDoc
