分散分析

第15講_2
分散分析
統計の基礎
平成26年7月29日
１．分散分析とは
• ロナルド・フィッシャーが確立した手法
• いろいろな実験を行う際に不可欠統計的知識
• 実験を構成する特定の条件(因子)について、幾つか
の内容(水準)がある場合、
• その内容によって違い(効果(主効果))があるといえる
かどうかを検定
• 個別の水準から求められる不偏分散と
• 残余の統計的誤差から求められる不偏分散の比が
• Ｆ分布となることを利用して検定する。
•
分散分析法はExcelの分析ツールに設定されてお
り容易に活用できる。
• Ｆ分布でのp100％値限界(有意水準)は
=F.INV(p,自由度1,自由度2) で求められる。
二元配置の分散分析
肥料の効果の差異の検証
基礎的効果として全体の平均値を設定
肥料による効果として各肥料の平均値を設定
• 不偏分散
個別標本の誤差変動の計算
• 不偏分散
肥料効果の普遍分散（Ｖ１）と
標本誤差の普遍分散(Ｖ2)の比は
Ｆ分布となる
• 肥料の効果が標本誤差の効果を超えて見ら
れるか検定
Ｐ値=0.0389
二元配置の分散分析
• それぞれの要素の効果を設定し
• その普遍分散を求め
• 不偏分散の比がＦ分布となることにより検定
• 詳細省略

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