山下雄

前回までのあらすじ
研究の概要
 停止ストリームの検知方法

今回の内容
使用するプログラムの大まかな動き
 グラフの説明
 研究の進み具合

プログラムについて
① トラヒックデータをグループ化。
② そのグループで平均を求める。
③ その平均を元に不偏分散を求める。
④ 全体の不偏分散との商を求める。
グループ化と平均
変数ｍ個ごとにデータを分け、平均を計算する。
X１
X 3・・・・ X m
X2
X
１
X
2
X 3 ・・・・ X m
m
=
X
(m)
１
X ｍ+1 X m+2 ・・・・ X 2m・・
同様に
X
(m)
2
不偏分散
STEP1：データの平均を計算する。
STEP2：各データと求めた平均の差を求める。
STEP3：その差の2乗の値を足していく。
STEP4：その和を(データ数 – 1)で割る。
不偏分散
あるデータの集合X{ x 1 x 2 ・・・・ x n }として、
平均をxとすると、不偏分散Vは以下の式となる。
,
V＝
,
2
2
1
n - 1 {( x 1 - x) + ( x 2 - )x・・・・ (
x n -) }x
2
(m)
変数mずつグループ化したデータの不偏分散V は
1
V ＝[n / m]-1 {( x
(m)
(m)
1
2
2
- x) + ( x - )x・・・・ (
(m)
2
x
-) x}
(m)
n/m
2
自己相似性
同じ形のものが、同じ図形に複数存在する。
トラヒックの自己相似性
xi
x (mi )
0
1
2
3
msec
0
1
2
3
msec
そこで、ハースト指数(H)を使用する！！
ハースト指数とは？
V ＝ V (m)
H となるような変数のこと。
V
(m)
H
(m)
=
X 1(H)=
1
[n / m]-1{(
(m)
1(H)
x
2
(m)
2(H)
- x)H + ( x
2
- )xH・・・・ (
(m)
n / m (H)
x
X 1 + X 2 + X 3 ・・・・ X m
H
m
０<H<1
H：ハースト指数
2
-) }x H
関係式
X
(m)
1
X 1 + X 2 + X 3 ・・・・ X m
×
mH
=
mH
m
(m)
(m)
mH
m をCに置き換えて、V H を使って V を求めると、
V
(m)
C
2
(m)
1(H)
= [n / m]-1 {( x
2
=C
(m)
VH
2
(m)
2(H)
- x)H + ( x
2
- )xH・・・・ (
(m)
n / m (H)
x
2
-) }x H
関係式
Cを
V
(m)
mH
m
H－1
= m
=m
2H -2
V
に戻し、V
(m)
H
= Vとすると
となります。
(m)
2H -2
V /V=m
グラフについて

関係式の対数をとってグラフにする。
log ( V
10
(m)
/ V )= (2H – 2)log m
10
現在までの研究の進み具合

プログラムを少しいじる。
今後の研究について
 グラフの相関性の検証
 順調に進めば実際のデータで！
参考文献

IT用語辞典 e-Words
http://e-words.jp/

種田先生との講義ノート
ご清聴ありがとうございました

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