洪水解析河道を流れる洪水流降雨直接流出間接流出表面流出早い中間流出遅い中間流出地下水流出流出解析降雨直接流出洪水波の追跡河道内での流出流量の流れ水面形追跡の理論流れ方向に1次元として扱う運動方程式 h v2   v 2   v  i0   2      0 x C R x  2g  g t ① ② ③ ④ (1) ⑤ 連続の式 A   (Av )  0 t x (2) 1.連続式のみを用いる Storage routing 2.準定常としての取り扱い Kinematic wave theory 式（1）の第①項と第③項のみを用いる式（2）の連続式を用いる io＞1/1000 の場合には良好な近似となる＊河床のせん断応力と重力の斜面成分が釣り合う＊非定常性は連続の式で反映 3.拡散波理論 Diffusion wave theory ＊式（1）の①、②、③項を用いる＊連続の式 h h v   0 t x h v2  i0    0 x C2h 式 ( 4)をｘで微分する  2h v2 h 2 v v    0 2 2 2 x C h x C 2 h x 式 (3)より h v h h  v  0 t x x v を消去する x h 3v h C2h 2  2h   t 2 x 2v x 2 (3) ( 4) (5) (6) 式 (5)、 (6)より (7) 拡散方程式濃度Ｍの溶質が伝播速度Ｖで移動しながら拡散する拡散係数Ｋ M M   M  v  K  t x x  x  Kleitz-Sedon の法則洪水時の洪水波形（水位）が３ｖ/2の伝播速度で伝播しながら、拡散（波形が扁平化）することを示している 3v 伝播速度 2 C2h 2 拡散係数　2v W=3v/2 W=5v/3 とみなせる抵抗に Chezyの式を用いる Manningの式を用いる非定常流としての取り扱い 1.逐次近似解＊第一近似は準定常としての取り扱いで求める。＊洪水の特性を知るには便利であるが、簡単な水路でないと解けない 2.特性曲線法電子計算機の発達で安定した解が得られる 3.差分方程式洪水流の一般的性質 ① 最高水位の前面では水面勾配は急背面では水面勾配は緩やか流下と共に水位は逓減する h  h 0 exp(1x)　Q  Q0 exp( 2 x) 河床勾配が緩やかなほどαが大きく、河道内貯留が大きい水理量の生起の順水面勾配→流速→流量→水深水面勾配Ｉ流速 V 流量Ｑ水深Ｈ加速度項は無視できる  v g t ⅰ）式（1）の第⑤項（時間加速度項）＊増水時はかなり大きくなる＊第③項の数％から20％程度の大きさ＊最高水位を過ぎると1～2％に減少する＊この項を含むとｖを消去した後    v2    x  2g  ⅱ）式（1）の第④項（場所的な加速度項）＊第③項の1～2％で、最高水位以降はそれ以下加速度項は増水時の一時期を省いて無視できる河川構造物の設計・・最高水位の移動について知りたい水位がループを描く流下に伴って波形が変化しないとする洪水波を h  F( x  wt ) ・・・（ 1）　と表す w：　洪水波の伝播速度式（ 1）をｔ、ｘで微分する h   wF ' t h  F ' x この２式より　h 1 h  x w t h : 同時に多地点の水位曲線を知る必要がある x h : 1点での水位の時間変化は容易である加速度項を無視した運動方程式 h v2  i 0   0 x C 2 R Ｑ v2 h 1 h 2  i 0   i0  x w t C R 1 h v  C R (i 0  ) w t Q  ChB R (i 0  増水期 1 h ) w t 減水期ｈ演習問題 i 0  1 / 2000, B  100m, h  3.0m、　n  0.025　, Q  150m 3 / s で流れていた。　10分後に水深を測定したら 0.5ｍ上昇していた。流量はいくらに増加したか？＊10分間では洪水伝播速度は変化しないとする＊洪水波形は流下に伴って変形しないとする＊R  hとする v 150  0.5m / s　100x3 1 2 w  5v / 3  5x 0.5 / 3  0.83m / s 1 2 1  h  1  1 h  v  h i0    h i0   より n  x  n  w t  2 3 2 3 2 3 1 2 1 1 0.5   3 Q  Bhv  100x 4.0 x 4.0 1 / 2000   1391.8m / s 0.025 0.83 10x 60   連続式のみでの取り扱い降雨時での貯水池操作に利用できる貯水池での流入量、流出量、貯留量を考える物部の方法＊有効貯留量Ｖ＊水深ｈでの水面積＊放流量は水位ｈに応じて放流される V   Adh　流入ｑ h 放流Ｑ Qh n Q   V  t　、　2 Q   V  t　2 q t  q t  t t  q t .t　とする 2 流入量  流出量  貯留量の変化 (1) q q t t  Qt  V Q t  Q t  t   Vt  t  Vt 2 Q  Q      V  t    V  t  2  t  t  2 t    t  t   t  t  t   t  q t t　Δt ( 2) t h Q t 2 Ψ h～V Φ Q t 2 Vt V h Q Ψ h～V Φ Qt+Δｔ Qt Q ht+Δｔ Φt+Δｔ ht Ψt qt ｘΔｔ V,Φ,Ψ