名前：回答例問題 11 Table 1 Ni 中の H と Ni（自己拡散）の

３回生「材料組織学１」緒言 2014 年度担当：辻名前：回答例
問題 11
Table 1 Ni 中の H と Ni（自己拡散）の拡散係数の前指数因子と活性化エネルギー
元素
D0 [m2 s-1]
H
Ni
Q
[eV]
[kJ mol-1]
6.9 x 10-7
0.42
40.5
1.5 x 10-4
2.93
283
Ni 中の H と Ni（自己拡散）の拡散係数の前指数因子と活性化エネルギーは、上の
Table 1 の通りである。1450℃（Ni の融点直下）、700℃、0℃におけるニッケル中の水
素の拡散と Ni の自己拡散の①拡散係数、②時間 t=24hr（1 日）の拡散距離 D t 、③
ジャンプ頻度を計算し、表にまとめて比較せよ。ここで簡単のため、(3.5)式が適用で
き、α=a（a：Ni の格子定数=0.3524 nm）であるとしてよい。
€
# Q&
D = D0 exp% −
(
$ RT '
①
②
Dt
1
6D
D = Γ α 2 より Γ = 2
6
α
€③
€
より、それぞれの場合を計算し、下記のようになる。
€
H の拡散
€
拡散係数
2
-1
[m s ]
1450℃
4.08x10
-8
700℃
4.62x10
-9
0℃
1.23x10
拡散距離
-14
-1
[m s ]
-2
1.97x10
12
2.23x10
11
3.95x10
-13
9.61x10
-20
ジャンプ頻
[m]
度 [s ]
1.85x10
9.11x10
3.03x10
5.94x10
5
1.06x10
-1
-4
-58
1.91x10
7
-8
(91.1 nm)
-5
(32.6 µm)
拡散距離
(0.185 µm)
-2
(20.0 mm)
3.26x10
拡散係数
2
度 [s ]
(59.4 mm)
2.00x10
ジャンプ頻
-1
[m]
5.94x10
Ni の自己拡散
4.64
-27
(3.03x10
-18
5.12x10
-39
nm)
24hr=86.4ks=8.64x104 s
Ni の自己拡散よりも、侵入型元素である水素の拡散の方が格段に早いことが分かる．
また Ni は、0℃ではほぼ動かないと言ってよい．

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