河川工学－洪水流（洪水波の伝播）－昼間コース選択一群２単位朝位 http://www.suiri.civil.yamaguchi-u.ac.jp/ [email protected] 本日の内容河川流の一次元解析平面二次元流解析河口の水理一次元解析：河道の流れを縦断方向（流れ方向）に一次元的にとらえ，横断面内の水理量を断面平均流速V，流量Q，流水断面積Aなどの平均量で代表させ，それら平均量の縦断方向の変化を解析すること．連続の式（質量保存・体積保存） A Q  0 t  x 流水断面積Aの時間変化運動方程式（運動量保存）流量Q(=VA)の場所的変化 Q  VQ  I1  g  gAI b  gAI e  gI 2 t x x 断面変化による抵抗流量（運動量）の時間変化潤辺の摩擦による抵抗流量（運動量）の流れに Ie：摩擦勾配よる場所的変化重力による流れの加速 Ib ：河床勾配一様幅広長方形断面水路の場合連続の式 h q  0 t x h q(=vh)：単位幅流量運動方程式 q vq h   gh  gh  ib  ie  t x x 省略省略 Kinematic Wave（運動学波）準定常流（洪水は水深や流速がゆっくりと変化する） Diffusion Wave（拡散波）省略なし Dynamic wave（力学波） Kinematic Wave（運動学波）準定常流 h q  0 t x 0  gh ib  ie  Manningの式 ie  ib 1 2 / 3 1/ 2 v  h ib n 2 gn v gn  q  gn2 q2 ghie  1/ 3  1/ 3    7 / 3 h h h h 2 2 思いだそう 2 0 ie   gR 幅広水路なのでR≒h 等流近似 ie  ib n2v 2 ie  ib  4 / 3 h ib 5/ 3 q h n 0 ie   gh 洪水波の伝播速度洪水は水深がゆっくりと変化する波と考えることができる．準定常流を用いて波（洪水波）の伝播速度wを考えよう． A Q  0 t  x A dQ A  0 t dA x A A w 0 t x A 2 / 3 1/ 2 1 2 / 3 1/ 2 Q  R Ib V  R Ib n n dQ Q dQ R   A 2/ 3 1/ 2  d  A 2/ 3 1/ 2  R w     R Ib    R Ib  dA A dR A A  n  dR  n  A 1 2 / 3 1/ 2 2 A 1/ 3 1/ 2 R  R Ib  R Ib n 3n A  2 A R   V 1   3 R  A   クライツ・セドン（Kleita-Seddon）の法則 Manning則の場合   w  V 1  Chezy則 Q  ACR1/ 2 Ib1/ 2 の場合   w  V 1  A A w 0 t x 2 A R   3 R A  1 A R   2 R A  洪水波伝播速度がもし一定なら（一様断面水路など）は波の形は変わらずに下流に進行する（ハイドログラフは形を変えずに下流に進行する）． h 洪水波伝播のイメージ x 平面2次元流：河川流や氾濫流では水深平均された平面2次元的な流れとして解析してよい（水深方向の流れは小さく，平面的な流れが卓越している）．連続の式 h    Uh  Vh  0 t x y x方向運動方程式 U U U  gn2U U 2  V 2 U V  g  t x y x h4/ 3 y方向運動方程式 V V V  gn2V U 2  V 2 U V  g  t x y y h4/ 3 U：水深平均x方向流速 V：水深平均y方向流速コンピューターを用いた数値解析が主流． h：水深河口（estuary）は潮汐の変動をうけ（感潮域），淡水と塩水が混在する複雑な領域である．逆にそれが多様な生息場を提供し生態系は豊か．異なる密度を有する流体の流れを取り扱う必要がある．このような流れを密度流（density current）という．河口部では河川水と海水が混合する．満潮位平均水深 ① ② 河川水の動き（常に上流から下流）海水の動き ①満潮から干潮（下げ潮）では上流から下流へ ②干潮から満潮（上げ潮）では下流から上流へ干潮位干満差小淡水（河川水）塩水（海水） 2種類の密度の境目弱混合（stratified type），塩水くさび密度小さい淡水密度小さい干満差中密度大きい塩水密度大きい緩混合（partially mixed type）淡水（河川水）密度小さい密度大きい干満差大塩水（海水）強混合（well mixed type）