２次方程式の利用 学習の流れ 本時のねらい 「２次方程式を利用して、いろいろな問題を 解決しましょう。」 ↓ 課題の提示 図形での活用場面３ 問 題 点Pは辺AB上を毎秒1㎝の速さでAからBまで動き、 点Qは、辺BC上を毎秒2㎝の速さでBからCまで動き ます。△PBQの面積が24㎝2になるのは何秒後か。 A P P P↓ P P P P P P P 20㎝ D 10㎝ B Q→ Q Q Q Q Q Q Q Q QC 考え方 ｘ秒後のPB、BQの長さをｘを使って表すと、ｘ秒後の APの長さはx㎝なので、PBの長さは10－x㎝、BQの 長さは2x㎝になる。よって△PBQの面積を式であら わすと2x(10－x)÷2となり、これが24㎝2に等しい。 20㎝ A ｘ P ２𝑥（１０－𝑥） (式) ＝２４ ２ D 10㎝ 10－ｘ 24㎝2 B ２ｘ Q C 解 答 ｘ＝４，６ ここで、０≦ｘ≦ 10なので、ｘ＝４、ｘ＝６ともに問題に あっている。 よって、4秒後と6秒後 A P P P↓ P P P P P P P 20㎝ D 10㎝ B Q→ Q Q Q Q Q Q Q Q QC
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