２次方程式の利用
学習の流れ
本時のねらい
「２次方程式を利用して、いろいろな問題を
解決しましょう。」
↓
課題の提示
図形での活用場面３
問 題
点Pは辺AB上を毎秒1㎝の速さでAからBまで動き、
点Qは、辺BC上を毎秒2㎝の速さでBからCまで動き
ます。△PBQの面積が24㎝2になるのは何秒後か。
A
P
P
P↓
P
P
P
P
P
P
P
20㎝
D
10㎝
B Q→ Q Q Q Q Q Q Q Q QC
考え方
ｘ秒後のPB、BQの長さをｘを使って表すと、ｘ秒後の
APの長さはx㎝なので、PBの長さは10－x㎝、BQの
長さは2x㎝になる。よって△PBQの面積を式であら
わすと2x(10－x)÷2となり、これが24㎝2に等しい。
20㎝
A
ｘ
P
２𝑥（１０－𝑥）
(式)
＝２４
２
D
10㎝
10－ｘ
24㎝2
B
２ｘ
Q
C
解 答
ｘ＝４，６
ここで、０≦ｘ≦ 10なので、ｘ＝４、ｘ＝６ともに問題に
あっている。
よって、4秒後と6秒後
A
P
P
P↓
P
P
P
P
P
P
P
20㎝
D
10㎝
B Q→ Q Q Q Q Q Q Q Q QC