多角形の外角・星形五角形の内角の和

多角形の外角の和
凹型四角形の角
星形五角形の内角の和
本時のねらい
「多角形の外角の和の求め方を導き、それを
利用することができる。」
「これまでの既習事項を用いて凹型四角形の
角や星形五角形の内角の和の求め方を説明
することができる。」
三角形と五角形の外角の和はどちらが大き
いだろうか。
360°
360°
なぜ、そうなるのだろうか？
三角形の外角と内角の和は
180°×３ここから内角の和
180°をひいたものが外角の和
180°×３―180°＝360°
五角形の外角と内角の和は
180°×５ここから内角の和
540°をひいたものが外角の和
180°×３―180°＝360°
ｎ角形の外角の和
ｎ角形の外角と内角の和は
180°×ｎここから内角の和
180°（ｎー２）をひいたものが外角の和
180°ｎ－180°（ｎ－２）
＝180°ｎ－180°ｎ＋360°
＝360°
多角形の外角の和は360°
問５下の図で∠ｘ、∠ｙの大きさを求めなさい。
120°
60°
80°
ｙ
ｘ
50°
140°
問６正十二角形の1つの外角の大きさは何度ですか。
また、1つの内角の大きさは何度ですか。
凹型四角形の∠ｘを工夫して求めよう。
25°
∠ｘ
46°
37°
25°
∠ｘ
46°
37°
25°
∠ｘ
46°
37°
25°
∠ｘ
46°
37°
星形五角形の内角の和を工夫して求めよう。

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