持続可能な漁業 3つの資源 • 水産資源＝自己増殖する。種もみを残せ • 化石燃料＝採った分だけ減る • 水資源＝使った量と無関係に補充 Thomas R. Malthus(1798) Essay on Population) • 食糧は等差数列的に増加するが，人口は等比数列的に増加する • 超マルサスコーエン1998， Cook 1971 最大持続収穫量 • dN/dt = r(1-N/K) N-C • N:資源量 • C:漁獲量 • C<Kr/4 のとき定常状態あり • C>Kr/4のとき資源が枯渇 MSYギリギリは危ない現状維持の漁獲量 • 自然増加率＝漁獲量／資源量 • 資源量がわからないと、現状を維持する漁獲量もわからない • 入口管理＝漁獲圧調整 • 出口管理＝国連海洋法（TAC）密度効果 • 漁獲量一定（出口管理） • 漁獲努力一定（入口管理）漁獲率一定の方がより安全生産量 TACを毎年見直す順応性資源量乱獲の理由(1)経済的割引き率 • ｔ年後の価値はe-dt倍 • ＭＳＹで獲り続けたとき e-dt(Kr/4)dt=Kr/4d • いますぐすべてを獲るとK • r < 4dのとき、乱獲が経済的に有利 • ｒ(過疎時の増加率）の低い資源が乱獲される（鯨、森林) Minke whaleの現状 • IWC科学委員会が合意事項 – 南極海のクロミンク76万頭説 – 捕獲枠は毎年2000頭（IWC総会で否決) – 調査捕鯨Scientific whalingは400頭 – もし、76万頭をいっぺんに獲り、利益を銀行に預けると、年１％の利子でも7600頭分の利益乱獲の理由(2)共有の悲劇 G.Hardin(1968)より • • • • • • E1-E2 ：２漁業者の「漁船数」 dN/dt=(r-aN-E1-E2)N 定常資源量 N*=(r-E1-E2)/a 漁獲高：C1=E1N*, C2=E2N*, 協力解： E1= E2 =r/4, C1= C2 =r2/8a, 非協力解C1/E1=C1/E1=0より E1= E2 =r/3, C1= C2 =r2/9a, 参入者nが多いほど乱獲になる dN  N   r 1   N  C dt  K  • Ei=r/(n+1) • Ci=r2/a(n+1)2 • nr2/a(n+1)2 Stackelberg解 • 一方が先に漁獲枠E1を決め、他方に通告すると後出しが不利 • C2/E2=(r-E1-2E2)/a=0 より E2(E1)=(r-E1)/2 これをC1に代入 • C1=p1E1[r-E1-(r-E1)/2]/aこの最適解はE1=r/2，E2=r/4 Nash解とStackelberg解（p2=2p1のとき) 資源量操業日数漁獲高１２１２合計 1のみ 5000 50 0 250 0 250 2のみ 5000 0 50 0 500 500 非協力 3333 33 33 111 222 333 1優先 2500 50 25 125 125 250 2優先 2500 25 50 62 250 312