スケジュール予定など（再掲） • • • • • • １日目午前 10:00-11:00頃統計学の全体像・歴史 11:00-12:00頃看護研究の２アプローチ昼食 13:00-14:30頃看護研究と統計手法 14:30-16:00 回帰分析と相関 • • • • • • ２日目午後 10:00-11:00頃アンクスタットと青木のサイト 11:00-12:00頃統計的検定法昼食 13:00-14:30頃平均値差のｔ検定 14:30-16:00 クロス表の独立性検定データ分析の流れ（復習） • • • • • • • 調査やデータの仮説設定（看護研究計画書）対象者の選定（標本の決定）母集団の想定アンケート実査（アンケート用紙）データ入力（ほぼエクセル利用）場合によっては、データ加工やデータ変換データ分析の対象となる「素データ」が完成大まかな統計分析の流れ４段階（再掲） • • • • • 母集団（未知であり不可視）標本（可視）データの収集アンケート調査無作為抽出 • • • 集計データ集計推定・検定統計解析平均値やクロス表基礎統計量や集計表ｔ検定やカイ２乗検定結果 • • 神の領域第一段階第二段階人間界第三段階第四段階統計ソフトについて（再掲） • 記述統計、グラフなどはエクセルで十分 • 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい • http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/ 群馬大青木先生のサイトで間に合うことも多い。いつまで続くかは不明 • 市販ソフトとしては • PASW(旧ＳＰＳＳ）高い、施設向き、論文投稿には望ましい。世界的権威ソフト新規18万円 – ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名 • エクセル統計 4万円、エクセルのアドイン、おおむね使えるが細かな使い勝手はあまり良くない • フリーソフト（無料）Ｒ良くできているが上級者でなければ使いにくい！研究者向け青木のサイトの先頭ページ青木サイト使用の留意点（再掲） • 検索エンジン群馬青木 → おしゃべりな部屋 • 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使われている • Javaはサイトで計算処理を行うための仕組みであり PC購入後各自で導入するもの • 施設のPCではセキュリティ保護の観点からJavaを導入していないものもあるので、青木サイトが利用できない場合がある • 施設PCで利用できない場合、他の統計パッケージやJava導入した個人PCを利用する • 最近ではスマートホンでも利用可能もしもPCでこんなエラーが出たら（再掲）あなたのPCのJAVAという仕組みが古いなどの原因で、警告が出たものです。「いいえ」を選んでうまく動作すればいいですね。統計計算シートａｎｋｓｔａｔ（アンクスタット）時間があれば紹介 • 田中研究室で開発されたエクセル（バージョンは問わず）専用のシート • 主に基礎集計やクロス集計を行う。統計解析は実施しない • http://www.osu.ac.jp/~tanaka/ankstat/ • 検索エンジンにて「ａｎｋｓｔａｔ」で検索する。最新は5.6版 • 最大500ケース×200項目を集計可能アンクスタットａｎｋｓｔａｔや研修資料は「岡山商大田中」サイトからさらに進むと… シートａnkstatの入力シートシートに素データを入力して、下のタブを選ぶと項目ごとの基礎統計量や度数表（％表示も可能）を算出看護に代表的な検定 • ｔ検定（二群の平均値差検定） – ある測定データの平均値がある値かどうか – 仮説：測定データの平均値＝46.7 – または、２群の平均は等しいとみなせるか – 仮説：群１の平均＝群２の平均 • カイ２乗検定（２元クロス表の独立性検定） – クロス表に傾向や関連性があるか – 仮説：このクロス表の度数は同じか２群の比較その１平均値差の検定（ｔ検定） • ここに患者群A、非患者Bの２群について同じ項目が測定された。薬効、運動効果、何かの処置効果などなど • ＡとＢのケース数が異なっている。良いか？ – かまわない • ＡとＢの測定日が異なっていて良いか？ – かまわない • 少ない群は最低ケース数はいくつ？ – 理論上７ケース、実用上20ケース以上程度 • 名義尺度と比率尺度で手法は異なるか？ – 異なる（名義ではｔ検定は使用できない、理由は平均値が意味を持たない）２つの平均値を比べる２群の平均値差の検定（ｔ検定） • 群平均ＳＤＮ • Ａ 3.2 3.8 5 • Ｂ 5.2 8.2 5 • 等分散性の検定 • 有意確率2.3％（有意） • ２群のばらつきは等しくない • 平均値差のｔ検定 • 等分散仮定する 6.4％ • 等分散仮定せず 6.4％ • いずれも平均値差は有意でない • この2群で平均値3.2と 5.2は同程度と見るか？否か？ • ２群のばらつきは – 等しくないと判定 • ばらつき等しくない仮定の下で、 – ２つの平均値が等しいことを否定せず（つまり同程度）２群の平均値差検定の流れ（俗にｔ検定と呼ばれる） • ２つの標本平均値からみて母集団レベルで「明らかな差」があるといえるか？ • 統計分析の３ステップ • 手順１２グループの基礎統計量を各々算出する。 • 手順２青木のサイトなどで必要な計算ページにかける（種類は２種類ある） • 手順３結果のｐ値から判定する手順１基礎統計量の計算 • エクセルの関数計算をする – ａverage(),stdev(),count()など使用 • またはａｎｋｓｔａｔｔシートで各群ごとに求める • ２つの群の統計表を完成しておく • 人数平均値標準偏差 • Ａ群 • Ｂ群手順２分析サイトに入力する • • • • ２種類のサイトのどちらかタイブ１２群の統計表を入力するサイト（この場合、手順１は必要ない） http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/TwoSamples/bin/TwoSamples .html • タイプ２統計表を入力する • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/StatCalc/bin/StatCalc.html タイプ１素データ入力タイプタイプ２統計表を入力するタイプ手順３いよいよ判定 • • • • • • • • 検定結果Ｐ値を求めるソフトによっては、有意確率という場合ありＰ値がＰ＞0.05 Ｐ＞5％棄却（２群は同じ）有意＝２群は母集団レベルで顕著な差あり 0.01＜Ｐ＜0.05 5％有意星１つ * 0.005＜Ｐ＜0.01 1％有意星２つ ** 0.001＜Ｐ＜0.005 0.5％有意星３つ *** • 大切なことは「棄却」か「有意」 • 星の数はさほど重要ではないちなみにボール投げの場合・・・ • • • • • • • • • • 計算結果から３つのＰ値が出てきます二群の等分散性の検定 F 値 = 0.18593 自由度 = ( 14, 14 ) P 値 = 0.00332 （両側確率）通常の t 検定（等分散性が仮定できるとき） t 値 = 0.00000 自由度 = 28 P 値 = 1.00000 等分散性が仮定できないとき（Welch の方法） t 値 = 0.00000 自由度 = 19.03215 P 値 = 1.00000 （小数自由度に対応した正確な値）どのP値を使用すれば？ • どれを使えばいいですか？ • ｔ検定では２群が「等分散（バラつきが同じ程度）」と仮定します。１つめのＰは等分散性を検定しています。 • Ｐ＝0.003なので、正規性は棄却されました • ２つめは等分散性を採択の場合のＰ値 • ３つめは等分散性を棄却の場合のＰ値 • この場合は２つめのＰ値が目的の判断で十分です • （２つめと３つめは同じＰ＝1.00＞0.05なので棄却） • ２つの平均値には差がない（採択）という判定を下します。二群の平均値差の検定演習問題 • • • • いずれもｔ検定（対応なし）として平均値差を検定せよ。青木サイトを使用する。問１群平均ＳＤＮ問２Ａ 3.2 3.8 5 Ｂ 5.2 8.2 5 • 問３ある地区で行った40 歳 • 以上 65 歳未満の住民検診に来所した男子 42 名，女子 • 63 名の血色素量について • の検査成績は，男子では平 • 均値 15.2 g/dl，不偏分散 • 1.1，女子では平均値 12.7 • g/dl，不偏分散 3.2 であった。 • 男女の平均値に差はあるか，例題３の解決例：青木サイトJavaの5番で解くと左と右に各群の値を入力して、計算開始ボタンを押すだけこの例のように、ｔ検定だけでなく、マン・ホイットニ検定もボタン１つで行える出力欄に検定結果が表示されるまとめると • 問３免疫グロブミン値（の平均）に差があるか？ – – – – 等分散性の検定 P値＝0.906 採択「２つの群は同じ程度のバラつきと考える」通常のｔ検定 P値＝0.00（小さい）棄却 Welchの方法 P値＝0.00 棄却 • 結論 • ２つのバラつき方はほぼ同じと見てよい。 • 免疫グロブミン値は、健常群と透析群では、有意であった。（２郡の平均は顕著に異なる） • 透析群の平均値が高い。名義尺度でも使える検定クロス表の独立性の検定 • • • • • • • • 通称、カイ２乗検定名義尺度では平均値が意味を持たないそこで表に集計する。一次元の表こそ度数分布表２次元以上をクロス集計表ではこの表での仮説とは「クロス表のマス目（セル）は同じ割合かどうか」「クロス表に偏りがあるのかないのか」（２×２）クロス表とはこんなもの • • • • • • 行と列で作表するただ集計したので分布に関係しないクロス表は因果を示している（行と列どちらでも）行側：原因→列側：結果例：対応なし投薬有無と結果や運動有無×効果対応あり１回目と２回目の状況２×２クロス表（分割表） • クロス表の最小形式（基本） • さまざまなクロス表 • Ｐ＝1.00 Ｐ＝0.38 • 0.02 1.00 • 0.02 1.00 Ｒ×Ｃクロス表のカイ２乗検定 • • • • • 基本は２×２（検討しやすい）４つのセル値をサイトへ入力計算結果Ｐ値で判断するＰ＞0.05 採択 0.01＜Ｐ＜0.05 5％有意他１％有意 0.5％有意により＊、＊＊、＊＊＊ • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/ChisqTest/bin/ChisqTest.html • とか • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html JavaScriptの40番目クロス表の独立性の検定通称カイ２乗検定 • 正規性を仮定しない頑健な手法です • ２×２クロス表の精密なカイ２乗検定 – http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html • Ｒ×Ｃ表クロス表入力通常版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross.html • Ｒ×Ｃ表クロス表入力正確計算版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross2.html – （計算量が多いため通常版で十分） • Ｒ×Ｃ表素データで入力する版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross3.html クロス表独立性の検定演習問題各表は独立か？ • 問１0.83、２0.76、３0.31、４0.60 ５0.01 ６0.00 • 棄却棄却棄却棄却＊＊＊＊＊統計的検定法（群） • 統計手法の中で「検定（Ｔｅｓｔ）」は医療統計でよく使われます。 • 薬効評価、効果判定のために用いられます • 以前は、平均値を比較するパラメトリック手法が用いられましたが、最近ではノンパラメトリック検定が多く用いられています。統計的検定はどんなもの • ある仮説（○＝△）を判定する – 例：この実験結果＝160.0 – 例：群１の平均＝群２の平均 • 判定結果は採択、または棄却の２分法 • 採択とは「この仮説を積極的に否定しない」 – （厳密には仮説を認めたくないがやむを得ない） • 棄却とは「この仮説を積極的に否定する」（統計的）仮説検定の流れ • ある検定手法を選択する（パラでもノンパラでも） • 帰無仮説Ｈ０：とは – 否定する（だろう）ための仮説 – 帰無＝無に帰する＝否定を期待する • 対立仮説Ｈ１：とは – 帰無仮説以外の結果 – Ｈ０を否定するだけなので積極的な採択はしない • • • • Ｈ０：とＨ１：を対にして用意する分析データを統計ソフトにかける→有意水準を求める有意水準の値に応じてＨ０かＨ１かを判定する目的に応じて手法はたくさん存在する仮説の立て方 • １．自分の持っている仮説（作業仮説ともいう）を対立仮説Ｈ１とする • ２．Ｈ１の否定（逆）をＨ０とする • ３．Ｈ０は○＝△のように等号で作成するのがよい • ４．Ｈ０：○＝△とした時、３種類のＨ１が考えられる • Ｈ１その１： ○＞△ 片側検定 • Ｈ１その２： ○＜△ 片側検定 • Ｈ１その３： ○≠△ 両側検定仮説の事例 • 新薬Ｂは薬Ａより効果あることを証明したい • Ｈ０は等号関係で作成すると良い – Ｈ０：新薬Ｂ＝薬Ａ（同じ、効果なし）で決まり！ • • • • • Ｈ１には３つの作り方あり ① Ｈ１：新薬Ｂ＞薬Ａ優れる片側 ② Ｈ１：新薬Ｂ＜薬Ａ劣る片側 ③ Ｈ１：新薬Ｂ≠薬Ａ同じでない両側「効果ある」なので通常③を採用仮説Ｈ１に方向性があるならば両側検定 • • • • • • • • 関係があるかないかない＝ある≠ 両側検定正（負）や大小の関係があるかないかない＝ある＞片側検定優れている（劣っている）同じ＝＜や＞片側検定同じか否か同じ＝同じでない≠ 両側検定Ｈ０とＨ１の例 – Ｈ０：日本人の平均１６０センチ平均＝160 – Ｈ１： 160センチではない（何センチかは不明） • Ｈ０はハッキリと１点で指定するのが普通（点指定） • Ｈ１は指定された１点以外のすべて（だからはっきりと値が判定できない） • ○ 残り全てがＨ０Ｈ０棄却と採択 • Ｈ０が明らかに成立しないならば棄却 – つまりＨ１を採用 • Ｈ０は帰無したいがどうしても棄却できない状態のことを採択（＝積極的には帰無・棄却しない）という – つまりＨ０を採用する検定に見る計算と判定 • 計算：統計ソフトなどを使用する • 判定：出てくる結果の有意確率か有意水準の値により判定 • 有意水準＞0.05 有意水準5％以上で採択 • 5％以下ならば棄却（有意、SIG.)←差あり • 0.05～0.01 5％有意＊星１つ • 0.01～0.005 1％有意＊＊星２つ • 0.005より小 0.5％有意＊＊＊星３つ例：２グループの平均値差検定（通称ｔ検定の場合） • • • • 仮説は以下のとおりに立てるＨ０：平均１＝平均２（２つの平均は同じ）Ｈ１：平均１≠平均２（同じでない）→両側注意 – Ｈ０：平均１≠平均２（同じでない） – Ｈ１：平均１＝平均２（２つの平均は同じ）のように逆には立てません。帰無仮説Ｈ０は等号関係で作ります！補足２代表的なノンパラメトリック検定法 • 統計的検定では、普通「正規分布」に従うことが前提となっています。 • しかし、近年「正規性を仮定しない」検定手法が、医学分野でもてはやされてきました。 • これらの検定法を「ノンパラメトリック」手法と呼んで代表は以下の通りです。 • 対応のない２標本（群）の代表値差 – マンーホイットニのＵ検定 – ２標本コルモゴロフースミロノフ検定 – ファンデル・ワーデン検定 – 中央値検定 • 対応のある２標本（群）の代表値差 – ウイルコクソン符号検定 – ウイルコクソン符号付順位和検定ノンパラ検定の続き • 対応のないｋ標本（群）の代表値差 – クラスカル・ウォリス検定 – 中央値検定 • 対応のあるｋ標本（群）の代表値差 • フリードマン検定 • ノンパラ検定は仮定が少なく「頑健」な検定方法ですが、性能はｔ検定に劣ります。切れ味は良いが折れやすいナイフか切れ味は少々鈍いがなかなか折れないナイフ。あなたはどちらのナイフを使いますか？医療統計向けソフト比較 http://www.kenkyuu.net/comp-soft-01.htmlより引用パラメトリック検定 • 集めたデータが正規分布しそうな場合に適 • 検定力は強い • 平均値と標準偏差に関する検定がおも • ２群（実験群と対照群）の平均値差検定 • ＝通称：ｔ検定が有名ノンパラメトリック検定群 • • • • 正規分布を仮定しない検定力はパラメトリック検定にやや劣る頑健な検定法多いのは、平均値など代表値差の検定が多い • クロス表のカイ２乗検定もノンパラ検定法の１つまとめましょう • 正規分布を仮定できそうな時 – 平均値に関するｔ検定 • 正規分布を仮定できそうでない時 – ノンパラメトリックな検定法 • 仮説は次に固定すると理解し易い – Ｈ０：Ａ＝ＢＨ１：Ａ≠Ｂ（両側検定） • 計算は統計ソフトやＷｅｂサイトで行う • 有意かどうかの判定は有意水準Ｐで行う２日間を通した学び • • • • • • • • □ 統計はデータで決まる □ 実はデータ集め、データ加工が勝負 □ 分析は理解できるものから一歩ずつ □ 使えるソフトはサイトにあり □ 聞いたことない分析手法にご用心 □ できる手法も意味を知ろう □ 相関（回帰）と検定を中心にトライした □ 統計解析は職人芸。使いなれたノミでこデータ岩は砕け散る。見える化をめざせそ統計手法用語の学び • 母集団と標本集団 • 行と列、欠測値、ケースと項目、全数調査 • 質的研究と量的研究 • 基礎統計量、グラフ • エクセルの基本関数 • 散布図 • 回帰分析 • 相関係数と決定係数 • ２群の平均値差検定 • クロス表、分割表、度数表 • • • • • • • • 統計処理は青木サイト集計処理はアンクスタット統計的仮説検定Ｈ０とＨ１採択と棄却有意水準Ｐ（Ｐ値）度数表とクロス表ほんのさわり – – – – 多変量分析の役割や用途正規性の仮定ノンパラメトリック検定統計学の戦略と流れ研修でのおすすめ本 • 看護関係の書類、書籍ばかり読んでいませんか？ • たまにはこんな書籍で頭をリフレッシュ • • • • 「統計学が最強の学問である」、西内啓一、ダイヤモンド社、2013。文系出身の著者がビッグデータ時代に統計重要さを啓蒙した本。13年のビジネスベストセラー • 「統計学を拓いた異才たち」、竹内忠行、熊谷悦生訳、日本経済新聞社、2010。統計学をキチンと知るためには良いが入門書には絶対お奨めできない。無骨であり精緻な１冊。しかしためになったなぁ。統計を学んでいる人には一度目を通して欲しい本。エンディング研修の最後に • サヨナラは別れの言葉じゃなくて • 再び会うまでの遠い約束 • （引用：「セーラー服と機関銃」、薬師丸ら、1981）