スケジュール予定など（再掲） • • • • • • １日目 午前 10:00-11:00頃 統計学の全体像・歴史 11:00-12:00頃 看護研究の２アプローチ 昼食 13:00-14:30頃 看護研究と統計手法 14:30-16:00 回帰分析と相関 • • • • • • ２日目 午後 10:00-11:00頃 アンクスタットと青木のサイト 11:00-12:00頃 統計的検定法 昼食 13:00-14:30頃 平均値差のｔ検定 14:30-16:00 クロス表の独立性検定 研修講師のメモ（再掲） • 田中 潔（たなかきよし） – – – – – – – – – – 略歴： 岡山大、九州大修了後岡山商大へ勤務。教授 岡山県看護協会の研修講師を25年以上歴任 最近は、広島、鳥取、香川県看護協会でも研修を行う 主な科目：情報ネットワーク論、社会調査実践他など 連絡先 岡山商科大学 〒700-8601（専用番号で届く） [email protected] （ｅメール） http://www.nahaha.org (Web) 検索エンジン 「岡山商科大学 田中潔」で検索 大学電話 086-252-0642 大学FAX 086-255-6947 もしも…研修後に（再掲） • 質問・相談はeメール[email protected] が最適。メールなら返事確実。その他電話Ｆ ＡＸは086-284-7726（自宅）でも可能。 • 相談の「三種の神器」： 看護研究計画書、使 用アンケート用紙、データ入力エクセルファイ ル（すでにあれば） • 遠方の場合メールだけで指導する場合もある （PC用メールがあるとファイルのやり取りが 便利。連絡なら携帯メールでも可能） 大まかな統計分析の流れ ４段階（再掲） • • • • • 母集団（未知であり不可視） 標本（可視） データの収集 アンケート調査 無作為抽出 • • • 集計 データ集計 推定・検定 統計解析 平均値やクロス表 基礎統計量や集計表 ｔ検定やカイ２乗検定結果 • • 神の領域 第一段階 第二段階 人間界 第三段階 第四段階 データ分析の流れ（復習） • • • • • • • 調査やデータの仮説設定（看護研究計画書） 対象者の選定（標本の決定） 母集団の想定 アンケート実査（アンケート用紙） データ入力（ほぼエクセル利用） 場合によっては、データ加工やデータ変換 データ分析の対象となる「素データ」が完成 統計ソフトについて（再掲） • 記述統計、グラフなどはエクセルで十分 • 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい • http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/ 群馬大青木先生のサイトで 間に合うことも多い。いつまで続くかは不明 • 市販ソフトとしては • PASW(旧ＳＰＳＳ） 高い、施設向き、論文投稿には望ましい。 世界的権威ソフト 新規18万円 – ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名 • エクセル統計 4万円、エクセルのアドイン、おおむね使える が細かな使い勝手はあまり良くない • フリーソフト（無料） Ｒ 良くできているが上級者でなければ 使いにくい！研究者向け 青木サイト使用の留意点（再掲） • 検索エンジン 群馬 青木 → おしゃべりな部屋 • 青木サイトの統計処理の多くには「Java技術」が使 われている • Javaはサイトで計算処理を行うための仕組みであり PC購入後各自で導入するもの • 施設のPCではセキュリティ保護の観点からJavaを 導入していないものもあるので、青木サイトが利用 できない場合がある • 施設PCで利用できない場合、他の統計パッケージ やJava導入した個人PCを利用する • 最近ではスマートホンでも利用可能 もしもPCでこんなエラーが出たら（再掲） あなたのPCのJAVAという仕組みが古 いなどの原因で、警告が出たものです。 「いいえ」を選んでうまく動作すればいい ですね。 青木のサイトの先頭ページ 統計計算シートａｎｋｓｔａｔ （アンクスタット）時間があれば紹介 • 田中研究室で開発されたエクセル（バージョ ンは問わず）専用のシート • 主に基礎集計やクロス集計を行う。統計解析 は実施しない • http://www.osu.ac.jp/~tanaka/ankstat/ • 検索エンジンにて「ａｎｋｓｔａｔ」で検索する 。最 新は5.6版 • 最大500ケース×200項目を集計可能 アンクスタットａｎｋｓｔａｔや研修資料は 「岡山商大 田中」サイトから さらに進むと… シートａnkstatの入力シート シートに素データ を入力して、 下のタブを選ぶと 項目ごとの基礎統計量や度数表 （％表示も可能）を算出 看護に代表的な検定 • ｔ検定（二群の平均値差検定） – ある測定データの平均値がある値かどうか – 仮説： 測定データの平均値＝46.7 – または、２群の平均は等しいとみなせるか – 仮説： 群１の平均＝群２の平均 • カイ２乗検定（２元クロス表の独立性検定） – クロス表に傾向や関連性があるか – 仮説： このクロス表の度数は同じか ２群の比較 その１ 平均値差の検定（ｔ検定） • ここに患者群A、非患者Bの２群について同じ項目が測定さ れた。薬効、運動効果、何かの処置効果などなど • ＡとＢのケース数が異なっている。良いか？ – かまわない • ＡとＢの測定日が異なっていて良いか？ – かまわない • 少ない群は最低ケース数はいくつ？ – 理論上７ケース、実用上20ケース以上程度 • 名義尺度と比率尺度で手法は異なるか？ – 異なる（名義ではｔ検定は使用できない、理由は平均値が意味を持た ない） ２つの平均値を比べる ２群の平均値差の検定（ｔ検定） • 群 平均 ＳＤ Ｎ • Ａ 3.2 3.8 5 • Ｂ 5.2 8.2 5 • 等分散性の検定 • 有意確率2.3％（有意） • ２群のばらつきは等しくない • 平均値差のｔ検定 • 等分散仮定する 6.4％ • 等分散仮定せず 6.4％ • いずれも平均値差は有意でない • この2群で平均値3.2と 5.2は同程度と見る か？否か？ • ２群のばらつきは – 等しくないと判定 • ばらつき等しくない仮定 の下で、 – ２つの平均値が等しいこ とを否定せず（つまり同 程度） ２群の平均値差検定の流れ （俗にｔ検定と呼ばれる） • ２つの標本平均値からみて母集団レベルで 「明らかな差」があるといえるか？ • 統計分析の３ステップ • 手順１ ２グループの基礎統計量を各々算出 する。 • 手順２ 青木のサイトなどで必要な計算ペー ジにかける（種類は２種類ある） • 手順３ 結果のｐ値から判定する 手順１ 基礎統計量の計算 • エクセルの関数計算をする – ａverage(),stdev(),count()など使用 • またはａｎｋｓｔａｔｔシートで各群ごとに求める • ２つの群の統計表を完成しておく • 人数 平均値 標準偏差 • Ａ群 • Ｂ群 手順２ 分析サイトに入力する • • • • ２種類のサイトのどちらか タイブ１ ２群の統計表を入力するサイト （この場合、手順１は必要ない） http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/TwoSamples/bin/TwoSamples .html • タイプ２ 統計表を入力する • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/StatCalc/bin/StatCalc.html タイプ１ 素データ入力タイプ タイプ２ 統計表を入力するタイプ 手順３ いよいよ判定 • • • • • • • • 検定結果Ｐ値を求める ソフトによっては、有意確率という場合あり Ｐ値が Ｐ＞0.05 Ｐ＞5％ 棄却（２群は同じ） 有意＝２群は母集団レベルで顕著な差あり 0.01＜Ｐ＜0.05 5％有意 星１つ * 0.005＜Ｐ＜0.01 1％有意 星２つ ** 0.001＜Ｐ＜0.005 0.5％有意 星３つ *** • 大切なことは「棄却」か「有意」 • 星の数はさほど重要ではない ちなみにボール投げの場合・・・ • • • • • • • 計算結果から３つのＰ値が出てきます 二群の等分散性の検定 F 値 = 0.18593 自由度 = ( 14, 14 ) P 値 = 0.00332 （両側確率） 通常の t 検定（等分散性が仮定できるとき） t 値 = 0.00000 自由度 = 28 P 値 = 1.00000 等分散性が仮定できないとき（Welch の方法） t 値 = 0.00000 自由度 = 19.03215 P 値 = 1.00000 （小数自由度に対 応した正確な値） • • どれを使えばいいですか？ ｔ検定では２群が「正規分布する」と仮定します。１つめのＰは正規性を 検定しています。 Ｐ＝0.003なので、正規性は棄却されました ２つめは正規性採択の場合のＰ値 ３つめは正規性棄却の場合のＰ値 この場合は３つめのＰ値が目的の判断です （２つめと３つめは同じＰ＝1.0＞0.05なので採択） ２つの平均値には差がない（採択）という判定を下します。 • • • • • • 二群の平均値差の検定 演習問題 • • • • いずれもｔ検定（対応なし）として平均値差を検定せよ。青木サイトを使用する。 問１ 群 平均 ＳＤ Ｎ 問２ Ａ 3.2 3.8 5 Ｂ 5.2 8.2 5 • 問３ ある地区で行った40 歳 • 以上 65 歳未満の住民検診 に来所した男子 42 名，女子 • 63 名の血色素量について • の検査成績は，男子では平 • 均値 15.2 g/dl，不偏分散 • 1.1，女子では平均値 12.7 • g/dl，不偏分散 3.2 であった。 • 男女の平均値に差はあるか， 名義尺度でも使える検定 クロス表の独立性の検定 • • • • • • • • 通称、カイ２乗検定 名義尺度では平均値が意味を持たない そこで表に集計する。 一次元の表こそ度数分布表 ２次元以上をクロス集計表 ではこの表での仮説とは 「クロス表のマス目（セル）は同じ割合かどうか」 「クロス表に偏りがあるのかないのか」 （２×２）クロス表とはこんなもの • • • • • • 行と列で作表する ただ集計したので分布に関係しない クロス表は因果を示している（行と列どちらでも） 行側：原因→列側：結果 例： 対応なし 投薬有無と結果や運動有無×効果 対応あり １回目と２回目の状況 ２×２クロス表（分割表） • クロス表の最小形式（基本） • さまざまなクロス表 • Ｐ＝1.00 Ｐ＝0.38 • 0.02 1.00 • 0.02 1.00 Ｒ×Ｃクロス表のカイ２乗検定 • • • • • 基本は２×２（検討しやすい） ４つのセル値をサイトへ入力 計算結果Ｐ値で判断する Ｐ＞0.05 採択 0.01＜Ｐ＜0.05 5％有意他 １％有意 0.5％有意により ＊、＊＊、＊＊＊ • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/ChisqTest/bin/ChisqTest.html クロス表の独立性の検定 通称カイ２乗検定 • 正規性を仮定しない頑健な手法です • ２×２クロス表の精密なカイ２乗検定 – http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html • Ｒ×Ｃ表 クロス表入力 通常版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross.html • Ｒ×Ｃ表 クロス表入力 正確計算版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross2.html – （計算量が多いため通常版で十分） • Ｒ×Ｃ表 素データで入力する版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross3.html クロス表独立性の検定 演習問題 各表は独立か？ • 問１0.83、２0.76、３0.31、４0.60 ５0.01 ６0.00 • 棄却 棄却 棄却 棄却 ＊＊ ＊＊＊ 統計的検定法（群） • 統計手法の中で「検定（Ｔｅｓｔ）」は医療統計で よく使われます。 • 薬効評価、効果判定のために用いられます • 以前は、平均値を比較するパラメトリック手法 が用いられましたが、最近ではノンパラメト リック検定が多く用いられています。 統計的検定はどんなもの • ある仮説（○＝△）を判定する – 例： この実験結果＝160.0 – 例： 群１の平均＝群２の平均 • 判定結果は採択、または棄却の２分法 • 採択とは「この仮説を積極的に否定しない」 – （厳密には仮説を認めたくないがやむを得ない） • 棄却とは「この仮説を積極的に否定する」 （統計的）仮説検定の流れ • ある検定手法を選択する（パラでもノンパラでも） • 帰無仮説Ｈ０：とは – 否定する（だろう）ための仮説 – 帰無＝無に帰する＝否定を期待する • 対立仮説Ｈ１：とは – 帰無仮説以外の結果 – Ｈ０を否定するだけなので積極的な採択はしない • • • • Ｈ０：とＨ１：を対にして用意する 分析データを統計ソフトにかける→有意水準を求める 有意水準の値に応じてＨ０かＨ１かを判定する 目的に応じて手法はたくさん存在する 仮説の立て方 • １．自分の持っている仮説（作業仮説ともいう）を対 立仮説Ｈ１とする • ２．Ｈ１の否定（逆）をＨ０とする • ３．Ｈ０は○＝△のように等号で作成するのがよい • ４．Ｈ０：○＝△とした時、３種類のＨ１が考えられる • Ｈ１その１： ○＞△ 片側検定 • Ｈ１その２： ○＜△ 片側検定 • Ｈ１その３： ○≠△ 両側検定 仮説の事例 • 新薬Ｂは薬Ａより効果あることを証明したい • Ｈ０は等号関係で作成すると良い – Ｈ０： 新薬Ｂ＝薬Ａ（同じ、効果なし） で決まり！ • • • • • Ｈ１には３つの作り方あり ① Ｈ１： 新薬Ｂ＞薬Ａ 優れる 片側 ② Ｈ１： 新薬Ｂ＜薬Ａ 劣る 片側 ③ Ｈ１： 新薬Ｂ≠薬Ａ 同じでない 両側 「効果ある」なので通常③を採用 仮説Ｈ１に方向性があるならば両側検定 • • • • • • • • 関係があるかないか ない＝ ある≠ 両側検定 正（負）や大小の関係があるかないか ない＝ ある＞ 片側検定 優れている（劣っている） 同じ＝ ＜や＞ 片側検定 同じか否か 同じ＝ 同じでない≠ 両側検定 Ｈ０とＨ１の例 – Ｈ０： 日本人の平均１６０センチ 平均＝160 – Ｈ１： 160センチではない（何センチかは不明） • Ｈ０はハッキリと１点で指定するのが普通（点 指定） • Ｈ１は指定された１点以外のすべて（だから はっきりと値が判定できない） • ○ 残り全てがＨ０ Ｈ０ 棄却と採択 • Ｈ０が明らかに成立しないならば棄却 – つまりＨ１を採用 • Ｈ０は帰無したいがどうしても棄却できない状 態のことを採択（＝積極的には帰無・棄却し ない）という – つまりＨ０を採用する 検定に見る計算と判定 • 計算： 統計ソフトなどを使用する • 判定： 出てくる結果の有意確率か有意水準の値に より判定 • 有意水準＞0.05 有意水準5％以上で採択 • 5％以下ならば棄却（有意、SIG.)←差あり • 0.05～0.01 5％有意 ＊ 星１つ • 0.01～0.005 1％有意 ＊＊ 星２つ • 0.005より小 0.5％有意 ＊＊＊ 星３つ 例： ２グループの平均値差検定 （通称ｔ検定の場合） • • • • 仮説は以下のとおりに立てる Ｈ０： 平均１＝平均２（２つの平均は同じ） Ｈ１： 平均１≠平均２（同じでない）→両側 注意 – Ｈ０： 平均１≠平均２（同じでない） – Ｈ１： 平均１＝平均２（２つの平均は同じ） のように逆には立てません。帰無仮説Ｈ０は 等号関係で作ります！ 補足２ 代表的なノンパラメトリック検 定法 • 統計的検定では、普通「正規分布」に従うことが前提となって います。 • しかし、近年「正規性を仮定しない」検定手法が、医学分野で もてはやされてきました。 • これらの検定法を「ノンパラメトリック」手法と呼んで代表は以 下の通りです。 • 対応のない２標本（群）の代表値差 – マンーホイットニのＵ検定 – ２標本コルモゴロフースミロノフ検定 – ファンデル・ワーデン検定 – 中央値検定 • 対応のある２標本（群）の代表値差 – ウイルコクソン符号検定 – ウイルコクソン符号付順位和検定 ノンパラ検定の続き • 対応のないｋ標本（群）の代表値差 – クラスカル・ウォリス検定 – 中央値検定 • 対応のあるｋ標本（群）の代表値差 • フリードマン検定 • ノンパラ検定は仮定が少なく「頑健」な検定方法です が、性能はｔ検定に劣ります。切れ味は良いが折れ やすいナイフか切れ味は少々鈍いがなかなか折れ ないナイフ。あなたはどちらのナイフを使いますか？ 医療統計向けソフト比較 http://www.kenkyuu.net/comp-soft-01.htmlより引用 パラメトリック検定 • 集めたデータが正規分布しそうな場合に適 • 検定力は強い • 平均値と標準偏差に関する検定がおも • ２群（実験群と対照群）の平均値差検定 • ＝通称：ｔ検定が有名 ノンパラメトリック検定群 • • • • 正規分布を仮定しない 検定力はパラメトリック検定にやや劣る 頑健な検定法 多いのは、平均値など代表値差の検定が多 い • クロス表のカイ２乗検定もノンパラ検定法の１ つ まとめましょう • 正規分布を仮定できそうな時 – 平均値に関するｔ検定 • 正規分布を仮定できそうでない時 – ノンパラメトリックな検定法 • 仮説は次に固定すると理解し易い – Ｈ０： Ａ＝Ｂ Ｈ１：Ａ≠Ｂ（両側検定） • 計算は統計ソフトやＷｅｂサイトで行う • 有意かどうかの判定は有意水準Ｐで行う ２日間を通した学び • • • • • • • • □ 統計はデータで決まる □ 実はデータ集め、データ加工が勝負 □ 分析は理解できるものから一歩ずつ □ 使えるソフトはサイトにあり □ 聞いたことない分析手法にご用心 □ できる手法も意味を知ろう □ 相関（回帰）と検定を中心にトライした □ 統計解析は職人芸。使いなれたノミでこ データ岩は砕け散る。見える化をめざせ そ 統計手法用語の学び • 母集団と標本集団 • 行と列、欠測値、ケースと 項目、全数調査 • 質的研究と量的研究 • 基礎統計量、グラフ • エクセルの基本関数 • 散布図 • 回帰分析 • 相関係数と決定係数 • ２群の平均値差検定 • クロス表、分割表、度数表 • • • • • • • • 統計処理は青木サイト 集計処理はアンクスタット 統計的仮説検定 Ｈ０とＨ１ 採択と棄却 有意水準Ｐ（Ｐ値） 度数表とクロス表 ほんのさわり – – – – 多変量分析の役割や用途 正規性の仮定 ノンパラメトリック検定 統計学の戦略と流れ 研修でのおすすめ本 • 看護関係の書類、書籍ばかり読んでいませんか？ • たまにはこんな書籍で頭をリフレッシュ • 「世界一シンプルな戦略の本」、長沢朋哉著、ＰＨＰ出版、 2009。手ごろな戦略入門ビジネス書。以前はコンビニでも 売っていた！ • 「統計学を拓いた異才たち」、竹内忠行、熊谷悦生訳、日本 経済新聞社、2010。統計学をキチンと知るためには良いが 入門書には絶対お奨めできない。無骨であり精緻な１冊。し かしためになったなぁ。統計を学んでいる人には一度目を通 して欲しい本。 • サヨナラは別れの言葉じゃなくて • 再び会うまでの遠い約束 • （引用：「セーラー服と機関銃」、薬師丸ら、1981）
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