スケジュール予定など • ２日目 • 10:00-11:00頃 • 11:10-12:00頃 • • • • 前回の復習を交え確認事項 統計ソフトやネット利用 統計的検定法 昼食 13:00-14:00頃 検定法の実際－ｐ値ー 14:10-15:00 平均値差のｔ検定 15:10-16:00 カイ２乗検定と今後の検定手法 ノンパラ検定群へ 1 アフター： もしも…研修後に • 質問・相談はeメール[email protected] が最適。メールなら返事確実。その他電話Ｆ ＡＸは086-284-7726（自宅）でも可能。 • 相談の「三種の神器」： 看護研究計画書、使 用アンケート用紙、データ入力エクセルファイ ル（すでにあれば） • 遠方の場合メールだけで指導する場合もある （PC用メールがあるとファイルのやり取りが 便利。連絡なら携帯メールでも可能） 2 大まかな統計分析の流れ ４段階（再掲） • • • • • 母集団（未知であり不可視） 標本（可視） データの収集 アンケート調査 無作為抽出 • • • 平均値やクロス表 基礎統計量や集計表 エクセルで行う 推定・検定 統計解析 統計ソフト や サイト利用 ｔ検定やカイ２乗検定結果 1 • • 集計 データ集計 神の領域 第一段階 第二段階 人間界 第三段階 第四段階 3 データ分析の流れ（復習） • • • • • • • 調査やデータの仮説設定（看護研究計画書） 対象者の選定（標本の決定） 母集団の想定 アンケート実査（アンケート用紙） データ入力（ほぼエクセル利用） 場合によっては、データ加工やデータ変換 データ分析の対象となる「素データ」が完成 4 散布図→単回帰分析（復習） • 回帰直線ｙ＝ｘ 相関係数Ｒの2乗（重相関係数）＝0.19 • （目安： R2＞0.5ならR>0.7なので相関性あり） 今回はなし 40 y=x R = 0.1859 2 投げ２ 30 20 10 10 20 30 40 投げ１ • 散布図の点群（個人）は実線（回帰直線）で19％を代表する 5 基礎統計量算出や度数表を求める エクセルシートａnkstat（復習） 6 シートに素データ を入力して、 下のタブを選ぶと 項目ごとの基礎統計量や度数表 （％表示も可能）を算出 7 分析へ 統計ソフトについて • 記述統計、グラフなどはエクセルで十分 • 検定、多変量分析となると専用ソフトが望ましい • サイト利用 – 総合的：「おしゃべりな部屋」で検索 – 検 定：「すがやみつる」や「こんにちは統計学」サイトも • 市販ソフトとしては • ＳＰＳＳ 高い、施設向き、論文投稿には望ましい。世 界的権威ソフト 新規18万円 – ライバル会社にSASがある。安価版としてJUMPも有名 • エクセル統計 4万円、エクセルのアドイン、おおむね 使えるが細かな使い勝手はあまり良くない • フリーソフト（無料） Ｒ 良くできているが上級者で なければやや使いにくい！研究者向け 8 医療統計向けソフト比較 http://www.kenkyuu.net/comp-soft-01.htmlより引用 9 統計ソフトはネットを利用する • 近年、さまざまな統計手法がインターネットで利用で きるようになった • 分析や計算は、サイト側で行うため、PCでもスマー トフォンやPadでも利用できる(appleもアンドロイド も） • これらの機器は単に自分のデータを入力し、計算結 果を表示するに過ぎない • 統計計算の有名なサイトは「おしゃべりな部屋」がそ の代表（群馬大学青木繁先生の開発） • 検索エンジンで「手法名 計算」でさまざまなサイト • 例：「ウィルコクソン検定 計算」など 10 検索エンジンで「群馬 青木」で検索 11 統計サイト「おしゃべりな部屋」 12 赤い部分から統計分析サイト 13 「ＪavaScript」メニューの一例 14 すがやみつる「こんにちは統計学」 15 • PCやサイトを利用して解く体験 • 医療で良く使う統計的検定を体験する 16 看護に代表的な検定 • ｔ検定（二群の平均値差検定） – ある測定データの平均値がある値かどうか – 仮説： 測定データの平均値＝46.7 – または、２群の平均は等しいとみなせるか – 仮説： 群１の平均＝群２の平均 • カイ２乗検定（２元クロス表の独立性検定） – クロス表に傾向や関連性があるか – 仮説： このクロス表の度数は同じか 17 ２つの平均値を比べる ２群の平均値差の検定（ｔ検定） • 群 平均 ＳＤ Ｎ • Ａ 3.2 3.8 5 • Ｂ 5.2 8.2 5 • 等分散性の検定 • 有意確率2.3％（有意） • ２群のばらつきは等しくない • 平均値差のｔ検定 • 等分散仮定する 6.4％ • 等分散仮定せず 6.4％ • いずれも平均値差は有意でない • この2群で平均値3.2と 5.2は母集団上で同程 度と見るか？否か？ • ２群のばらつきは – 等しくないと判定 • ばらつき等しくない仮定 の下で、 – ２つの平均値が等しいこ とを否定せず（つまり同 程度） 18 統計的検定法の共通な考え方 • あるグループAとBから平均値や集計表が求められ た • この２群は同程度の値や表か、それとも顕著に異な るか？（有意な差とか有意差） • 比較する内容や条件で数多くの〇×検定法が世の 中で活用されている • ｔ検定やカイ２乗検定もその代表 – ｔ検定は２つのグループの平均値が有意か否か – カイ２乗検定は、クロス表に対する検定手法 19 検定法の流れや考え方 • データから群ごとの統計量や集計表算出 • この量や表をもとに、群の有意差を判定する • 判定のためには、〇×検定法ごとに「有意水 準ｐ」を算出する – ｐによる判定方法は検定法ですべて同じ – 検定法ごとに異なるのは、ｐ算出の材料とｐの計 算方法 – ｐによる判定法はこの研修で修得 – ｐの算出はネットやサイト利用が便利 20 ２群の平均値差検定の流れ （俗にｔ検定と呼ばれる） • ２つの標本平均値からみて母集団レベルで 「明らかな差」があるといえるか？ • 統計分析（ｔ検定）の３ステップ • 手順１ ２グループの基礎統計量を各々算出 する。 • 手順２ 青木のサイトなどで必要な計算ペー ジにかける（入力形式は２種類ある） • 手順３ 結果のｐ値から判定する 21 平均値差の検定（ｔ検定） ２群を比較する場合のあれこれ • ここに患者群A、非患者Bの２群について同じ項目が測定された。薬効、 運動効果、何かの処置効果などなど • ２群の考え方 – 異なる人々を２つの群と考える・・・・・・繰り返しなし – 同じ人の前後を測定し２群と考える・・・繰り返しあり • ＡとＢのケース数が異なっている。良いか？ – かまわない • ＡとＢの測定日が異なっていて良いか？ – かまわない • 少ない群は最低ケース数はいくつ？ – 理論上７ケース、実用上20ケース以上程度 • 名義尺度と比率尺度で手法は異なるか？ – 異なる（名義ではｔ検定は使用できない、理由は平均値が意味を持た ない） 22 分析Webサイトで解いてみる • 「U検定 サイト」で検索、その中で「こんにちは統計 学」で計算ページがあった。計算させてみる • 田中のページの右隅からサイトへ進む • （あえて、青木のページｔ検定を、なぜなら、最近に なって青木のページは検索エンジンで出にくい） • ＪａｖａＳｃｒｉｐｔの（26）２群の平均値差の検定へ • 使えそうな計算サイト – 「こんにちは統計学」サイト すがやみつる – 旧「おしゃべりな部屋」サイト 青木繁伸 23 対応のあるデータ、ないデータ • 対応あり（繰り返し）と考えられる場合 – 同じ人やグループを追跡して測定 • • • １回 ２回 ３回・・・ Aさん 1.0 1.5 2.0・・・ Bさん 1.2 1.7 2.2・・・ 特定の入院患者を追跡など • 対応ないと考えられる場合 – 毎回グループの構成者を取り替えて測定 • 岡山 東京 大阪 福岡・・・ • 人口 • 生産額 不特定の外来患者や入院患者 • 学生数 をサンプルとして 24 24 応用１ 平均などで独立２標本検定 • http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/ttest.html • 素データがなく、平均、標準偏差、ケース数 のみがある場合のサイト • 対応なしの場合、ｔ検定 • 旧おしゃべりな部屋、Javascript、26番２群の 平均値差の検定を参照 25 手順１ 基礎統計量の計算 • エクセルの関数計算をする – average(),stdev(),count()など使用 • またはａｎｋｓｔａｔシートで各群ごとに求める • ２つの群の統計表を完成しておく • 人数 平均値 標準偏差 • Ａ群 • Ｂ群 26 手順２ 分析サイトに入力する • • • • ２種類のサイトのどちらか タイブ１ ２群の統計表を入力するサイト （この場合、手順１は必要ない） http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/TwoSamples/bin/TwoSample s.html • タイプ２ 統計表を入力する • http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/Java/StatCalc/bin/StatCalc.html 27 入力タイプ１ PC画面の例 （集計データ入力タイプ） 28 タイプ２ 素データ入力タイプ 29 どちらのタイプでもｐ値得られる 結果の一例 ｐ値が複数ある場合、 関連したあるいは別の 検定結果も合わせて算 出している場合がある 30 手順３ いよいよ判定 • 検定結果ｐ値を求める ソフトによっては、有意確率 という場合あり • ｐ値の大小により決定する（すべての検定で同じ） • 採択の場合（棄却しない、差ありを保留する） – Ｐ＞0.05 Ｐ＞5％ 有意でない（２群は同じ） • 棄却（母集団レベルで顕著な差あり）の場合 – 0.01＜Ｐ＜0.05 5％有意 星１つ * – 0.005＜Ｐ＜0.01 1％有意 星２つ ** – 0.001＜Ｐ＜0.005 0.5％有意 星３つ *** • 星の数はさほど重要ではない 31 ちなみにボール投げの場合・・・ • • • • • • • • • • 計算結果から３つのｐ値が出てきます 二群の等分散性の検定 F 値 = 0.18593 自由度 = ( 14, 14 ) ｐ 値 = 0.00332 （両側確率） 通常の t 検定（等分散性が仮定できるとき） t 値 = 0.00000 自由度 = 28 ｐ 値 = 1.00000 等分散性が仮定できないとき（Welch の方法） t 値 = 0.00000 自由度 = 19.03215 ｐ 値 = 1.00000 （小数自由度に対応した正確 な値） 32 どのｐ値を使用すれば？ • どれを使えばいいですか？ • ｔ検定では２群が「等分散（バラつきが同じ程度）」と 仮定します。１つめのｐは等分散性を検定しています。 • Ｐ＝0.003なので、正規性は棄却されました • ２つめは等分散性を採択の場合のｐ値 • ３つめは等分散性を棄却の場合のｐ値 • この場合は２つめのｐ値が目的の判断で十分です • （２つめと３つめは同じｐ＝1.00＞0.05なので棄却） • ２つの平均値には差がない（採択）という判定を下しま す。 33 例題３の解決例： 青木サイトJavaの5番で解くと 34 左と右に各群の値を入力して、計算 開始ボタンを押すだけ この例のように、ｔ検定だけでなく、マン・ホイットニ検定もボタン １つで行える 35 出力欄に検定結果が表示される 36 二群の平均値差の検定 演習問題 • • • • いずれもｔ検定（対応なし）として平均値差を検定せよ。青木サイトを使用する。 問１ 群 平均 ＳＤ Ｎ 問２ Ａ 3.2 3.8 5 Ｂ 5.2 8.2 5 • 問３ ある地区で行った40 歳 • 以上 65 歳未満の住民検診 に来所した男子 42 名，女子 • 63 名の血色素量について • の検査成績は，男子では平 • 均値 15.2 g/dl，不偏分散 • 1.1，女子では平均値 12.7 • g/dl，不偏分散 3.2 であった。 • 男女の平均値に差はあるか， 37 まとめると • 問３ 免疫グロブミン値（の平均）に差があるか？ – – – – 等分散性の検定 P値＝0.906 採択 「２つの群は同じ程度のバラつきと考える」 通常のｔ検定 P値＝0.00（小さい） 棄却 Welchの方法 P値＝0.00 棄却 • 結論 • ２つのバラつき方はほぼ同じと見てよい。 • 免疫グロブミン値は、健常群と透析群では、有意で あった。（２群の平均は顕著に異なる） • 透析群の平均値が高い。 38 名義尺度でも使える検定 クロス表の独立性の検定（カイ２乗） • • • • • • • • 通称、カイ２乗検定 名義尺度では平均値が意味を持たない そこで表に集計する。 一次元の表こそ度数分布表 ２次元以上をクロス集計表 ではこの表での仮説とは 「クロス表のマス目（セル）は同じ割合かどうか」 「クロス表に偏りがあるのかないのか」 39 （２×２）クロス表とはこんなもの • • • • • • 行と列で作表する ただ集計したので分布に関係しない クロス表は因果を示している（行と列どちらでも） 行側：原因→列側：結果 例： 対応なし 投薬有無と結果や運動有無×効果 対応あり １回目と２回目の状況 40 ２×２クロス表（分割表） • クロス表の最小形式（基本） • さまざまなクロス表 41 • Ｐ＝1.00 Ｐ＝0.38 • 0.02 1.00 • 0.02 1.00 42 http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html JavaScriptの40番目 43 クロス表の独立性の検定 通称カイ２乗検定 • 正規性を仮定しない頑健な手法です • ２×２クロス表の精密なカイ２乗検定 – http://aoki2.si.gunmau.ac.jp/JavaScript/FisherExactTest.html • Ｒ×Ｃ表 クロス表入力 通常版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross.html • Ｒ×Ｃ表 クロス表入力 正確計算版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross2.html – （計算量が多いため通常版で十分） • Ｒ×Ｃ表 素データで入力する版 – http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/JavaScript/cross3.html 44 クロス表独立性の検定 演習問題 各表は独立か？ • 問１ 0.83、２ 0.76、３ 0.31、４ 0.60 ５ 0.01 ６ 0.00 • 採択 採択 採択 採択 棄却 棄却 45 統計的検定法（群） • 統計手法の中で「検定（ｔｅｓｔ）」は医療統計で よく使われます。 • 薬効評価、効果判定のために用いられます • 以前は、平均値を比較するパラメトリック検定 群（ｔ検定など）が用いられましたが、最近で はノンパラメトリック検定群（ウィルコクソン検 定など）が多く用いられています。 • いずれもｐ値で判定します。 46 補足２ 代表的なノンパラメトリック検定法 • 統計的検定では、普通データが「正規分布」に従うことが前 提となっています。 • しかし、近年「正規性を仮定しない」検定手法が、医学分野で もてはやされています。 • これらの検定法を「ノンパラメトリック」手法と呼んで代表は以 下の通りです。 • 対応のない２標本（群）の代表値差 – マンーホイットニのＵ検定 – ２標本コルモゴロフースミロノフ検定 – ファンデル・ワーデン検定 – 中央値検定 • 対応のある２標本（群）の代表値差 – ウイルコクソン符号検定 – ウイルコクソン符号付順位和検定 47 ノンパラ検定の続き • 対応のないｋ標本（群）の代表値差 – クラスカル・ウォリス検定 – 中央値検定 • 対応のあるｋ標本（群）の代表値差 • フリードマン検定 • ノンパラ検定は仮定が少なく「頑健」な検定方法です が、性能はｔ検定に劣ります。切れ味は良いが折れ やすいナイフか切れ味は少々鈍いがなかなか折れ ないナイフ。あなたはどちらのナイフを使いますか？ 48 パラメトリック検定 • 集めたデータが正規分布しそうな場合に適 • 検定力は強い • 平均値と標準偏差に関する検定がおも • ２群（実験群と対照群）の平均値差検定 • ＝通称：ｔ検定が有名 49 ノンパラメトリック検定群 • • • • 正規分布を仮定しない 検定力はパラメトリック検定にやや劣る 頑健な検定法 多いのは、平均値など代表値差の検定が多 い • クロス表のカイ２乗検定もノンパラ検定法の１ つ 50 主な統計的検定法の体系図 51 まとめましょう • 正規分布を仮定できそうな時 – 平均値に関するｔ検定 • 正規分布を仮定できそうでない時 – ノンパラメトリックな検定法 • 仮説は次に固定すると理解し易い – Ｈ０： Ａ＝Ｂ Ｈ１：Ａ≠Ｂ（両側検定） • 計算は統計ソフトやＷｅｂサイトで行う • 有意かどうかの判定は有意水準ｐ値で行う 52 ２日間を通した学び • • • • • • • • □ 統計はデータで決まる □ 実はデータ集め、データ加工が勝負 □ 分析は理解できるものから一歩ずつ □ 使えるソフトはサイトにあり □ 聞いたことない分析手法にご用心 □ できる手法もまずは用法を知ろう □ 相関（回帰）と検定を中心にトライした □ 統計解析は職人芸。使いなれたノミでこそ仮説 （岩）は砕ける。見える化（視覚）を忘れずに 53 統計手法用語の学び • 母集団と標本集団 • 行と列、欠測値、ケースと 項目、全数調査 • 質的研究と量的研究 • 基礎統計量、グラフ • エクセルの基本関数 • 散布図 • 回帰分析 • 相関係数と決定係数 • ２群の平均値差検定 • クロス表、分割表、度数表 • • • • • • • • 統計処理は青木サイト 集計処理はアンクスタット 統計的仮説検定 Ｈ０とＨ１ 採択と棄却 有意水準ｐ（ｐ値） 度数表とクロス表 ほんのさわり – – – – 多変量分析の役割や用途 正規性の仮定 ノンパラメトリック検定 統計学の戦略と流れ 54 研修でのおすすめ本 • 看護関係の書類、書籍ばかり読んでいませんか？ • たまにはこんな書籍で頭をリフレッシュ • • • • 「統計学が最強の学問である」、西内啓一、 ダイヤモンド社、2013。文系出身の著者が ビッグデータ時代に統計重要さを啓蒙し た本。13年のビジネスベストセラー • 「統計学を拓いた異才たち」、竹内忠行、熊谷悦生訳、日本 経済新聞社、2010。統計学をキチンと知るためには良いが 入門書には絶対お奨めできない。無骨であり精緻な１冊。し かしためになったなぁ。統計を学んでいる人には一度目を 通して欲しい本。 55 個別相談で多い内容 • 統計分析の記述は • [email protected]. これでよいか？ jpにメールをどうぞ • プレゼンのグラフは • 随時、突然で結構 これで良いか？また • 携帯からで十分です は何グラフ使う？ がファイル送信や結 • 検定や分析の解釈 果受け取りの場合 はこれで良いか？ はPCメールがいい • このデータでこの結 でしょう 論は言えるか？ 56 エンディング 研修の最後に • サヨナラは別れの言葉じゃなくて • 再び会うまでの遠い約束 • （引用：「セーラー服と機関銃」、薬師丸ら、1981） 57
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