資料の活用での分布の見方宮崎大学教育文化学部藤井良宜今日の話の概要 • 問題解決における問題設定の重要性 • データの分布を調べる必要性 – ３つの分布を調べる設定 • 分布を調べる際のコンピュータを活用 – SimpleHistの利用日本科学教育学会2009 2 「資料の活用」での大きなポイント • 問題の解決に取り組むこと – 資料の整理の方法を，具体的な事象にかかわる何らかの予測や判断を行うために用いることができるようにすることが重要である。中学校学習指導要領解説数学編 p.49 日本科学教育学会2009 3 問題解決の流れデータの収集問題の設定データの解析結果の解釈今回の改訂では，この問題解決の流れを生徒にも先生にも考えていただきたい問題の設定の難しさ問題の設定ができない理由 • 考えている問題が漠然としている • 調査によって、どのようなことが示せる調査によって，どのようなことが示せるのかを知らないのかを知らない • データに基づく議論に慣れていないこの点は，生徒だけの問題ではない。大人でもなかなか難しいどう解決したら良いのか？ • 実は，これが「資料の活用」領域に課されたもっとも大きな課題である。まずは，先生自身が問題の設定になれることから始める必要があるどのような場面が考えられるのか？ • 3つの場面 – ある量の分布を調べたい – 大きな集団での分布と身近なデータとを比較したい – 二つの集団の比較を行いたいある量の分布そのものに興味がある場合 • 靴メーカーの話（学習指導要領解説より） – 問題は，「来年，どのようなサイズの靴を多く製造するのかを決めたい」 • 製造や販売にかかわるところでは，分布そのものに興味がある場合も多い • 健康にかかわること（正常値は？）身近なデータの分布を調べることは「資料の活用」の基本 • 身近なことを問題にして，その分布を調べることに興味を持つことが大切 • 分布をさまざまな角度からみることができる • しかし，単純に分布の特徴を挙げるだけに終わるとそれをどう活用していくのかが不明確になる • 目的に応じた分析ができることを目標にしたい大きな集団での分布と身近なデータとを比較したい • 大きな集団を基準と考える – たとえば，全国の結果や県全体の結果を基準に考えることが多い • 漠然と次のように考えるだけでは少し弱い – 自分たちのデータは，全国的に見てどうなのか？ – 宮崎県は，全国的にみてどうなのか？ • どのような違いがあって，それをどう生かしていくのか？二つの集団の比較を行いたい • 昨年と今年でどう違っているのか • 1年生と2年生でどう違っているのか • ＡとＢの二つの方法で、結果はどのように異なるのか？ • この場合も，「これらの違いをどのように生かしていくのか？」が重要こんな問題はどうだろうか？ • 中学校から，短距離走のスタートがスタンディングスタートからクラウチングスタートに変わるが，本当にクラウチングスタートの方が早くなるのだろうか？ • 800ｍ走からは、スタンディングスタートになるのはなぜだろうか？先生が関心を持つことが重要 • 学校の中には，いろいろなデータがある。 • それらのデータは，何のために集めているのだろうか。 • それらのデータをどのように生かしていったらよいのだろうか。 • よりよいデータ（活用できるデータ）にするにはどうしたらよいのだろうか？ • 他教科の内容の中に、データを用いて調べることができるものはないか？活用を考えるにはコンピュータの有効利用を Excelを利用する場合の問題点 – 一般的によく用いられているExcelを活用することが考えられるが，度数分布の作成やヒストグラムの作成ではExcelでは手間がかかる – 単なるExcelの使い方に終わってしまう恐れがある。 • ヒストグラムを作成するソフトを作ってみました。ここからダウンロードできます。 http://www.miyazaki-u.ac.jp/~yfujii/histgram/ 宮崎大学のシンボルマーク SimpleHistへ始まりは学部学生の卒論から • 学部４年生が卒論でコンピュータを使った教材づくりを行っていた • その中の一つにヒストグラムの作成プログラムがあった • 卒論としては，そのプログラムは完成したつもりで，すでにそのプログラムを使った指導案の作成等を行っていた日本科学教育学会2009 16 試作品１号（２００８年１２月）日本科学教育学会2009 17 いろいろな先生からのご意見 • 実際に，授業を考えている先生方からのご意見を頂いた • 試作品１号では，不十分な点や改良のアイデアが多く集まった。 • 主な変更 – ヒストグラムの複数表示 – 平均と中央値をヒストグラムに表示 – 相対度数の表示日本科学教育学会2009 18 試作品第３号？（２００９年１月）日本科学教育学会2009 19 いよいよＶｅｒ．１の公開 • ２００９年２月にＨＰとして公開 • 指導要領の先行実施がスタートする２００９年度に間に合わせたかった • すぐに，小池先生から授業で使った感想が届いた（３月初旬） – 実際に授業を行ったうえでの要望が届く • 許可を頂いて，指導案をＨＰで公開 • 少しずつ，ＨＰへのアクセスが増える日本科学教育学会2009 20 ＳｉｍｐｌｅＨｉｓｔＶｅｒ．１２００９年２月日本科学教育学会2009 21 その後 • ２００９年５月にダウンロードのカウンターを設置（非公開） • ２００９年６月にVer.1.1.0を公開 • 「数学教育」２００９年８月号で紹介記事が掲載される現在までのアクセスとダウンロード数（２００９年８月２３日午後６時現在）アクセス件数１２１１（２月以降）ダウンロード数４７７（５月以降）日本科学教育学会2009 22 少しだけ裏技紹介 SimpleHistへ • 問題設定 – 上の空白の四角の領域には，そのデータを用いて解決する課題を書くことができる – データ作成の際に，問題を書いておくと自動的に表示される – データと同じフォルダーに，データと同じ名前で拡張子がprobのファイルがあるので，これを修正してもよい • 度数分布表の最小値と階級の幅の表示日本科学教育学会2009 23 これからも改良していくつもりです • ご意見ご要望は，遠慮なくお送りください。 – 対応できるものについては，できるだけ早く対応します。 • SimpleHistを使った事例も送ってください。 – 簡単な指導案でもよいですし，授業風景でも結構です。日本科学教育学会2009 24