EDM spin pattern study initial initial (sx, sy, sz)=(0,0,1) (sx, sy, sz)=(0,0,-1) (1-sz2) initial (x,  y,  z) =(0,1,0) Spinを180度ひっくり返すと、EDMの効果も180度ひっくり返る。   s  sz 1 initial Fake spin pattern (x,  y,  z) =(0,1,0) =1.75E-3(rad) ID# sx sy sz Plot pattern 1 0 sin cos A 2 0 -sin cos B 3 0 -sin -cos B 4 0 sin -cos A   s  sz A Sz is constant #3 は符号逆   s  和でキャンセルする組み合わせ sz #4 は符号逆 B 2 initial Fake spin pattern (x,  y,  z) =(0,1,0) =1.75E-3(rad) ID# sx sy sz Plot pattern 5 sin 0 cos C 6 -sin 0 cos D 7 -sin 0 -cos D 8 sin 0 -cos C   s  sz C Sz is constant #7 は符号逆   s  和でキャンセルする組み合わせ sz #8 は符号逆 D 3 コメント • • • • 初期のスピンの向きを180度変えると、EDM効果の見え方も反転する。 page1 スピンの向きがZ方向から1.5 mrad 傾くと、スピンベクトルとミューオン運動量のベクトルの内積 sは、d~1E-19[e.cm], 程度の効果と同じように見えてしまう。ただし、Z方向のスピンの振る舞いは全く違う。  page 2,3 磁場の均一性1E-7レベル、ビームの運動方向の制御 1E-5レベル、スピンの制御レベルは？ • 打ち消すには、sz成分の符号は同じにしたまま、sx, sy成分の符号を逆にするようなスピンパターンを入れる必要あり。 • もしも、EDM効果をスピンのz成分の振る舞いのみから測ろうとすると、初期のスピン状態は、Z方向に向けるよりも、XY平面内に設定する方が良い（g－2のスピン始状態） 4 • もしも、EDM効果をスピンのz成分の振る舞いのみから測ろうとすると、初期のスピン状態は、Z方向に向けるよりも、XY平面内に設定する方が良い（g－2のスピン始状態） EDM0 EDM=0 ＋ Sz (Geant4) 補足 EDM0 ＝ Sz (Geant4) スピン初期の方向がZ軸・磁場と完全に平行の場合のSz スピン初期の方向がZ軸・磁場と 1.5mrad傾く場合のSz 初期スピンベクトルを磁場と完全に水平にしない方が、 Szの振る舞いは大きく見える。 Sz (Geant4) スピン初期の方向がZ 軸・磁場と1.5mrad傾く場合のSz 5 どんどん、初期のspin方向を磁場方向から傾けると・・・ 45 度 EDM0 90度（ｇ－２の場合と同じ状態） EDM0 cos(45) に対応する。 cos(90) に対応する。 Sz (Geant4) Sz (Geant4) • • • EDMの値を一定にした場合の、EDM効果による、Sz成分の振る舞いは、初期のスピン角度を磁場の方向とずらすほど大きく見える。 90度にした時（g－2のセットアップ）が最大に見える。だが、実験的に、Sz成分だけを取り出すのは、難しいか？   すると、スピンのし状態を磁場方向に合わせて、 s  振幅を精密に測る方が良い。 6