相対性理論と宇宙 中根 圭一 2015/9/30 1 宇宙を語る上で欠かすことのできないもの。それは、アイン シュタインが発表した相対性理論。 2015/9/30 2 特殊相対性理論(1905年） 光速度が一定であることを提言 エーテル（光を伝える媒体と考えられていた物 質）の否定 ニュートン理論や18・19世紀の宇宙論において 基本となる「絶対時間と絶対空間（誰がどこで何 をしていても、時間の経ち方は変わらないこと）」 の否定 物質とエネルギーが相互作用する （有名なE=mc2という式） 2015/9/30 3 エーテル 19世紀末期の科学者に浸透していた物質 光波を伝える媒体 エーテルが宇宙空間を満たす 地球は宇宙空間で公転などの運動してお り、エーテル中を運動している 2015/9/30 4 マイケルソン・モーリーの実験 光速度の違いを見つける ために行った実験(1887年) 地球の運動方向と運動方 向を横切る方向に対して 調べた 光速度の違いを発見できなかった エーテルという概念への疑問 2015/9/30 5 アインシュタインの考え ニュートンの慣性系に関する概念 マクスウェルの発見した宇宙空間では 電磁波が同じ速さで伝わる事実 上の2つを統合する 2015/9/30 慣性系・・・運動している物体は他から力を 加えられない限り等速運動を続ける、という ニュートンの第一法則が成り立つ座標系 （宇宙船の中など） 6 特殊相対性理論の第一原理 慣性系の概念と電磁波の速度一定の 事実から、（ニュートンの）力学の運 動法則だけでなく、全ての物理法則 が全ての慣性系に適用できると考え た 2015/9/30 7 特殊相対性理論の第二原理 （光速不変の原理） マクスウェルによって発見された電磁波 も等しい速度をもつという法則を、全 ての慣性系に適用 光などの電磁波の速度は常に一定 2015/9/30 8 エーテル・絶対空間の否定 光速が一定であることから、光を伝えるエー テルの概念の意味がなくなる 光をはじめとする電磁波があらゆる慣性系に 対して等しい速度で伝わるのなら、互いに相 対運動をする慣性系が無数に存在する。絶 対空間の概念も放棄される （慣性系⇔絶対空間） 2015/9/30 9 光速度不変から得られるもの 静止している人より運動している人のほう が、時間がゆっくり進む 静止している人が運動している物体を見る と、運動していないときに比べて物体が短 く見える 質量とエネルギーは転換される （E=mc2 E:エネルギー,m:質量,c:光速 １円玉６枚〔6g〕が持つエネルギー ＝東京ドーム１杯分〔124万m3〕の0℃の水を 100℃にできる) 2015/9/30 10 一般相対性理論(1915年) 特殊相対性理論に重力の場合も考慮した理論 ブラックホールのような不思議な物体が存在する 可能性の示唆 宇宙には開いているか、閉じているか、平坦か の３つの可能性があり、またそのことがそれぞれ の宇宙は異なる未来を持つことを示唆する 等価原理を掲げる 重力によって空間が歪められる。光さえも曲がっ てしまう。 2015/9/30 11 特殊相対性理論と 一般相対性理論の違い 一般相対性理論は特殊相対性理論に加え、 重力の理論も記述する理論 特殊相対性理論 ＋ 重力の理論 ＝ 一般相対性理論 2015/9/30 12 等価原理 地球上に静止しているロケットと宇宙で9.8km/s2 で加速しているロケットがあるとすると、この2つ のロケット内では観測者がどんな実験を実行して も結果は同じである 地球に自由落下しているロケットと等速度飛行し ているロケットの中でも同じである 重力とロケットの運動によって引き起こされる力 （観測者の加速度運動）は区別がつかず、同じ役 割を果たす 重力と加速度運動は等しい価値を持つ 空間と時間の概念に大きく影響 2015/9/30 13 ものがあると空間は歪む 質量をもつ物体の周辺では、平らな時空が 曲げられる（まるで、トランポリンの様) 重力とは、時空（縦横高さに時間を足した 空間）の歪みがもたらす現象 光さえもこの時空の歪 みによって曲がってしまう 2015/9/30 14 光に及ぼす重力の影響 アインシュタインは一般相対性理論の重力方程 式から、光線が太陽の近傍を通過すると1.75秒 角（約4.9×10-4度)だけ曲げられることを計算した 1919年に天文学者グループ が、皆既日食の最中に太陽の 重力によって恒星からの光が 曲げられることを検出。アイン シュタインの予想を確かめた。 2015/9/30 15 ブラックホール 非常に大きな質量が集中すると時空を大きく歪 ませ、そこに穴をあけてしまう。そして、光さえも 出てこれなくなってしまう領域をブラックホールと いう 太陽の30倍以上の非常に重い恒星が燃え尽き て、核融合反応によってできた重い元素のその 重力で収縮し、ブラックホールは出来上がる。 2015/9/30 16 ブラックホールの性質 ロケットが地球から宇宙へ飛び出すときに、地球 の重力を振り切るために必要な速度が11km/s2。 一方、ブラックホールの場合は300000km/s2。これ では、光さえも飛び出すことができない。 地球では半径を8mmよりも小さく、太陽では3kmよ りも小さくすれば、ブラックホールが出来上がる。 2015/9/30 17 ブラックホールの蒸発 ホーキングが1975年に発表 ブラックホールの近くでは強い重力により、物質 が粒子と反粒子（電子と陽電子のように性質が 逆の粒子）に分かれ、負のエネルギーをもつ粒 子はブラックホールへ、せいのエネルギーをもつ 粒子（ニュートリノや光子（光）など）はブラック ホールから飛び出す 2015/9/30 18 アインシュタインの間違い アインシュタインは一般相対性理論の方程式が宇 宙は膨張か収縮することを意味することに気づ いた。 これは当時広く受け入れられていたニュートンの静 的宇宙観に一致しないため、彼は方程式に宇宙 定数を付け足すことで一旦解決した。 しかし、数年後にハッブルの宇宙膨張の発見を知 り、直ちに大きな間違いをしたことに気が付いた。 アインシュタインはその間違いを「宇宙項を導入し たのは生涯最大の不覚だった」と一生悔やんだ 2015/9/30 19 まとめ・感想 宇宙は本当に膨張しているのか。静的なものではないのか。宇宙は有限か 無限か。有限ならば、宇宙の果てはどのようになっているのか。ビッグバンが どうして起きたのか。相対性理論や観測結果は本当に正しいものなのであろ うか。 などなど、宇宙のことを考えれば考えるほどよくわからないことだらけです。 しかし、私にとって宇宙とは小さな頃からの知的欲求を十分に満たしてくれる もののひとつであり、わからないことがある分益々引き込まれていきます。 大学では物理を専攻しているが、宇宙や相対性理論などの専門分野はまだ 勉強しておらずこれからが楽しみです。勉強していく上で上記にあげた疑問 の答えに少しでも近づけたらうれしいです。 2015/9/30 20
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