第１回宿題レポートについて アインシュタインの相対性理論 盛り込むべきポイント ・ガリレイの相対性原理の内容説明 － 第 ４ 回 － レスポンスカードの配布とレポート返却中 カードの返却時は元の箱に戻すように協力してください 残されたレポ トは適宜処分します 残されたレポートは適宜処分します 欠席で受取れなかった分は次回以降に私のところまで Ｄ３１とＨ７２のカードが行方不明、返却してください レポートの点数分布 （初回は若干甘め） 10点 4人 6点 9点 10人 8点 46人 ７点 43人 20人 5点 19人 2~4点 18人 「慣性系では力学現象が同じ」ということを 具体例（または証明）を用いて分かりやすく説明 慣性系の説明も不可欠、相対性という表現について ・成立の条件について 成立 条件 一定速度で動く系（慣性系）に限られること 理由の説明も必須（反例を示せば十分） 波の現象（ドップラー効果など）では慣性系であっても 一見成り立たないように見えるが、媒質の存在を 考慮に入れれば例外にはならないこと 波の話は適用上注意を要する現象というのが良い位置づけ 気になった点 前回のまとめ １．文章で表現されているか 箇条書きの卒論・修論などありえない 口頭で行間を説明できるプレゼンテーションとは違う 項目、段落間の関係、つながりが明確か ２．タイトルは与えた課題の通りに タイトルは内容を集約するもので重要 ３．課題テーマを意識した展開、締めくくり方に ヤングの実験、フレネルの理論 何についてのレポートか焦点がぼけているものも 導入部とまとめは大事 他の根拠も合わせ、 １９世紀前半には波動説が優勢に ４．具体例を盛り込む方が｢初学者」むけに 説明するには分かりやすい 図もうまく使うと分かりやすくなる 3 ３－３ エーテル仮説とその困難 4 １．真空中でも光が伝わる 光の媒質は？ ⇒ とりあえず「エーテル」と呼ぼう ⇒ エーテル仮説 エーテルは宇宙全体に満ちている ２．地球はエーテルの中を突き進む 光の媒質として「エーテル」という存在を仮定 エーテルってどんなものだろう？ 今日のキーワード ３．エーテル仮説 光が波なら何か媒質が存在するはず エーテルはどんな性質を持つ？ 「エーテル」の性質について 光は波 今日の講義のテーマ １．波の現象で「相対性原理が破れている」とは？ 動く人には波の速さが違って見える 媒質という基準が存在 ２．光は波の性質を持つ 特に 回折と干渉 特に、回折と干渉 絶対静止 エーテルは物質に力を及ぼさない テルは物質 力を及ぼさな ３．存在感がない エーテル仮説の何が問題か 矛盾 ⇒ 引きずられる レポートの課題 エーテル仮説が直面した矛盾について 5 ⇒ 力学的性質を調べようがない 硬い、柔らかい ４．電荷、磁荷は持たない、無色透明 電荷や磁石に力を及ぼさない 6 1 ☆エーテルは動くか 風がない日に雨が降っています。走っている 車の中から雨を見るとどのように見える？ 地球はエーテルを掻き分けて進む？ 走っても影響は感じないけど・・・ c.f. 自転車に乗ったときに感じる風 １．真下 可能性１ エーテルは絶対静止 先に否定 天動説は敗れたが、宇宙には絶対基準 があるに違いない 物質はエーテルをすり抜ける ２．斜め ３．放物線 可能性２ エーテルは物体にひきずられて動く c.f. 超音速旅客機の中の空気 地球がエーテルの中を突き抜けても エーテルが影響を受けないなんてありえない エーテルには質量がないため反動を受けないのかも 空気抵抗により雨の落下速度は一定（最終速度） 7 ☆ 可能性２の否定 その１ 8 もしエーテルが引きずられるなら 古い！ ブラッドリーによる光行差の測定（１７２８） ・真上から光が来る 背理法 自転車に乗ると 雨が斜め前方から降る 粒子でも波でも同様 ・エーテルは地球と同じ速さで動く ・光は の速さで横に流される ・地上の人にとって光は真上から ・光行差は観測されない・・・観測と矛盾 エーテルは引きずられない 地球に引きずられるエーテルの層 「光の雨」を観測 季節により星の位置が変化 光行差 元は粒子説の根拠の一つ 10 山が届く時間がずれると干渉が起こる ☆可能性２の否定 その２ 水流の速さを変えれば光の強さが変わる フィゾーの実験（１８５１） エーテルが物質と共に動くなら 水流 水中の光速 媒質に対して 山が届くまでの時間の差 長さ 11 振幅２倍 振幅０ 12 2 実験結果 ☆可能性１の否定 エーテルの「ひきずり効果」は観測された！ 但し、水流と同じ速さ マイケルソン-モーリーの実験（1887） ではなく、 で「動くようだ」 可能性１も実験と矛盾 ：屈折率 困った・・・・ エーテルが物体に引きずられる としても引きずられないとしても 実験で否定されてしまう 屈折率は光の波長（振動数）によって異なる ⇒ エーテルが動くという捉え方は誤り 速度が決まらない！ 可能性２の否定 しかし、観測事実をどう理解していいか・・・？？？ これを解決したのもアインシュタイン（１９０７）13 ☆可能性１の否定 中略 アインシュタイン登場 そして相対性理論へ・・・次回 14 地球がエーテルに対して止まっている場合でも 干渉模様ができるよう工夫した装置（ノーベル賞） マイケルソン-モーリーの実験（1887） エーテルは絶対静止系（仮定） c.f.ヤングの実験 マックスウェルの理論はそこでの記述？ 光の速さは媒質（エーテル）に対して30万km/s ⇒ 地球が動いているならば、 光の速さは違って見えるはず！ ガリレイの相対性原理の破れ 地球 二つの波が届く時間が ずれることで明暗（強弱） 地球からみた光の速さ 地球がエーテルに対して動く場合 地球から見たＭ２（↑）方向の光の速さは？ 装置をこの向きに 設置したとしよう １． ３０万km/s ２． ３０万km/sより遅い ３． ３０万km/sより速い 地球の速度 光のエーテルに対する速さは一定 どの方向にも同じ 17 18 3 進行方向の光 地球から見ると→向きの光の速さ 地球から見ると←向きの光の速さ 往復にかかる時間 ずれ 簡単のため 19 20 垂直方向の光 エーテルから見るほうが簡単 光は斜めに光速 で進む 地球の速度 光の→方向の速度成分は 地球と同じ このとき垂直方向の成分は 往復時間は 地球が動いていると鏡Ｍ１とＭ２に向かう往復で かかる時間のずれ方が違う ずれ ⇒干渉模様が地球が静止している場合と異なる 21 22 ポイント１ 何が測れるか 「地球が静止している場合」との比較はできない ⇒装置を固定して を測ることはできない この装置を使ってどのような実験を 計画しますか？ １． 東西南北に合わせ地球の自転速度を測る ２． 地球の公転面に合わせ地球の公転速度を測る ３． 向きを変えられるようにして自転速度を測る ４． 向きを変えられるようにして公転速度を測る 違う測定時期(昼夜、季節）を比較すればできる？ エーテルに対する速度が変化 非常に精密な装置で環境の変化に敏感なため× 装置を回転させ干渉模様のずれから測定 90°回転 差 23 入れ替わる ⇒ 波長分ずれ 24 4 ポイント２ 地球の進行方向 Ｍ２への往復の方が早い 測定精度の限界 地球の自転速度 赤道上で ４７０m/s 地球の公転速度 ３０ｋｍ/s ⇒ Ｎ＝０．４ 当時の技術では自転速度の「測定」は無理だった 地球の進行方向 いろいろな季節に装置を回転させながら測定 仮に夏にエーテルに対して静止 太陽系の速度が不明 Ｍ１への往復の方が早い ⇒ 25 実験結果 冬ならエーテルに対して60km/s 26 ☆エーテル仮説の困難（まとめ） 地球のエーテルに対する速度は０ ○波には媒質が必要 誤差はつきものなので何度も繰り返し実験 ⇒ 地球は動かないって、いまさら天動説！？ 宇宙全体が地球の周りを回るのか？？？ ・・・それはない （当時の常識） ○媒質（エーテルと呼ぶ）の性質を知りたい ○エーテルが動く（物質にひきずられる）としても 全く動かないとしても実験と矛盾 他にも奇妙な性質はあるが、これが決定打 困った・・・・ 地球は間違いなく動いている １９世紀後半は混迷の時期 ⇒ 可能性１は実験と矛盾 27 次回の内容 今日のまとめ エーテル仮説の困難 28 相対性理論が生まれる背景 光の媒質をエーテルと名づける エーテルは物質に引きずられないとすると矛盾 ブラッドリーの光行差測定 フィゾーの実験 ゾ 実験 エーテルは静止しているとしても矛盾 マイケルソン・モーリーの実験 エーテルが存在するという仮説自体が矛盾を生む 29 ローレンツの仮説とアインシュタインの仮説 エーテル仮説の困難はどうすれば解決できるか 第３章 特殊相対性理論誕生 アインシュタインと特殊相対性理論 特殊相対性理論の２つの原理 第２回宿題レポート エーテル仮説が直面した矛盾について 実験の詳細よりも論理が重要 （実験の目的と結果、実験結果についての 解釈 がはっきりしていれば十分） 30 5
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