白色矮星とブラックホール 第１章 一般相対性理論の基礎 発表者：林田（B3）、奥田（B2） ２０１２/４/２５ 第１回鹿児島大学宇宙科学セミナー 近代物理学の流れを変える3つの出来事 1905年、特殊相対性理論の完成 1915年、一般相対性理論の完成 1925年、量子力学の最終的な形が完成 ハイゼンベルグが量子力学の基礎を行列力学として与える 翌年、粒子性と波動性を持つ量子の運動を記述できる基礎方 程式、シュレディンガー方程式が完成 同年、シュレディンガーにより行列力学と波動力学の２つの 力学が数学的に等価であることが証明される 一般相対性理論について 時空のゆがみ リーマン幾何学 時空は質量が存在する場所で局所的に歪む 「曲がった空間」を考える数学であり、アインシュタインが 一般相対性理論に用いた ハッブルの法則 近い銀河ほどゆっくり遠い銀河ほど速く遠ざかる 宇宙はそれ自体膨張しており、銀河はお互いに遠ざかる方向 に動いている 1-1 エトヴェシュの実験 慣性質量と重力質量が等しいことの証明 ガリレオの落体の実験 重い物体も軽い物体も同じ高さから同時に落とせば同時に着 地することを証明 ニュートンの考察 振り子の運動が振り子の重さによらないことから、少なくと も１０-3の精度で慣性質量と重力質量の２つの質量が比例する、と 考えた 1-1 エトヴェシュの実験 エトヴェシュの実験 １８９０年から１９２２年にかけて フォン・エトヴェシュ・ロラーンドによって行われた実験 極めて細い糸を利用したねじればかりを考案 これを用いて重力の偏差を測定し、慣性質量と重力質量の -9 ２つの質量が２×１０ の精度で一致することを証明した これにより、等価原理（１－３）が示される 1-2 慣性系 重力場を自由落下している座標系はいずれも慣性系である 図（ａ）と図（ｂ）の比較により、上述のことは非常に小さな字 空間でのみ成り立つことがわかる 1-2 慣性系 アインシュタイン的見方をすると微小慣性系間の関係は質量分布 によって決まる 1-3 等価原理 加速されている座標系における事象と重力場中の事象は互いに 等価である。実験室における測定によって、実験室が重力場中に あるのか、または他の原因で一定の加速度を受けているのかを 区別することは出来ない 1-4 一般相対性理論 アインシュタインは一般相対論の結論として次の２式を導いた 【測地線の方程式】（宇宙時空間の最短距離の方程式） 【重力場の方程式】（質量が空間を曲げる量に関する方程式） 参考ＵＲＬ http://members3.jcom.home.ne.jp/nososnd/grel/geod.pdf#search='測 地線の方程式' 参考ＵＲＬ http://www.k2.dion.ne.jp/~yohane/000000utyuusouzou104.htm 一般相対性理論以外の重力理論 スカラーテンソル理論 参考ＵＲＬ http://dspace.lib.niigata-u.ac.jp:8080/dspace/handle/10191/1461 参考資料・ＵＲＬ http://www.script1.sakura.ne.jp/essey_h/e063.html http://www.script1.sakura.ne.jp/essay.html http://hep1.c.u-tokyo.ac.jp/~tam/interpreter.pdf#search='相互 作用 特殊相対論' http://www.weblio.jp/content/%E3%83%8F%E3%83%83%E3% 83%96%E3%83%AB%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 http://www1.odn.ne.jp/~cew99250/html/R_5.html http://www1.odn.ne.jp/~cew99250/html/R_4.html 白色矮星とブラックホール 中野薫夫著「相対性理論」
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