当選確率が50%と5%の宝くじ どっちを買うべき? 確率と期待値 2つの宝くじの賞金→<50%>1万円 <5%>100万円 期待値・・・<50%>5000円 <5%>5万円 期待利益・・・宝くじの値段が共に1000円とすると <50%>4000円 <5%>4万9000円 コインゲーム 1投目で表がでる→2ドル 裏がでる→0ドル,もう1度投げられる 2投目で表がでる→4ドル 裏がでる→0ドル,もう1度投げられる 3投目 ・・・表が出るまで無限回繰り返す 1投目 2投目 3投目 4投目 表がでる(ドル) 確率 期待値(ドル) 2 0.5 1 4 0.25 1 8 0.13 1 16 0.06 1 期待値は無限大 期待値理論 期待値理論に従えばいくら払ってでもゲームをする 例えば100ドル支払う ・1投目で表→2ドル得て、98ドル損 ・21投目で表→約100万ドル得る しかし、実際の人間の意思決定とは違う 期待効用 効用:満足度。新たに追加される財の効用は、現在保 有する財の量に反比例 期待効用:効用にそれが起こる確率を掛けたもの。人 はそれを最大化するよう意思決定すると考えられる。 手元なしの人が1ドル得る>10ドル所持の人が1ドル得る 人間が考慮するのは期待効用の合計。 期待効用理論への批判 『期待効用=効用×確率』 行動経済学 認知確率関数 人間が確率を認知するとき歪みが生じ、実際の確率どお りに認識できない。 →小さい確率では過大に認知 大きい確率では過小に認知 まとめ 手持ちがない人→50%という確率を選ぶ 裕福な人→100万ドルというリスクを選ぶ その際、当選確率5%は高く感じる
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