当選確率が50%と5%の宝くじ どっちを買うべき?

当選確率が50%と5%の宝くじ
どっちを買うべき?
確率と期待値
2つの宝くじの賞金→<50%>1万円
<5%>100万円
期待値・・・<50%>5000円
<5%>5万円
期待利益・・・宝くじの値段が共に1000円とすると
<50%>4000円
<5%>4万9000円
コインゲーム
1投目で表がでる→2ドル
裏がでる→0ドル,もう1度投げられる
2投目で表がでる→4ドル
裏がでる→0ドル,もう1度投げられる
3投目 ・・・表が出るまで無限回繰り返す
1投目
2投目
3投目
4投目
表がでる(ドル) 確率
期待値(ドル)
2
0.5
1
4
0.25
1
8
0.13
1
16
0.06
1
期待値は無限大
期待値理論
期待値理論に従えばいくら払ってでもゲームをする
例えば100ドル支払う
・1投目で表→2ドル得て、98ドル損
・21投目で表→約100万ドル得る
しかし、実際の人間の意思決定とは違う
期待効用
効用:満足度。新たに追加される財の効用は、現在保
有する財の量に反比例
期待効用:効用にそれが起こる確率を掛けたもの。人
はそれを最大化するよう意思決定すると考えられる。
手元なしの人が1ドル得る>10ドル所持の人が1ドル得る
人間が考慮するのは期待効用の合計。
期待効用理論への批判
『期待効用=効用×確率』
行動経済学 認知確率関数
人間が確率を認知するとき歪みが生じ、実際の確率どお
りに認識できない。
→小さい確率では過大に認知
大きい確率では過小に認知
まとめ
手持ちがない人→50%という確率を選ぶ
裕福な人→100万ドルというリスクを選ぶ
その際、当選確率5%は高く感じる