数学と金融の話
百万円を１千万円に増やす方法
～信用創造と等比数列 ～
銀行の役割
企
預
金
者
預金
Ａ
銀
行
業
貸出
信用創造
９０万円すぐには使わないので、
預金しておく。
預
金
者
１００万円
ａ
ｂ
社
社
９０万円
９０万円
８１万円
８１万円
Ａ銀行
Ｂ銀行
Ｃ銀行
預金
預金
預金
１００万円
９０万円
８１万円
×０．９
×０．９
９０万円を貸出す。
各銀行の預金は
１０万円は払戻しに備えて
とっておく。
初項１００万円 公比０．９ の等比数列
第ｎ番目の銀行の預金は
１００万円×０．９n-1
第１番目から第ｎ番目までの銀行の預金の合計は
１００万円× （１－０．９n ）
１－０．９
この預金と貸出の連鎖を無限に繰り返す
各銀行の預金の合計はいくら？
ｎ
預金 １００万円
∞
１０００万円
１０００万円
預金と貸出の連鎖でお金が増える ・・・・・・・
信用創造
お金を借りたら、すぐに使ってしまうのでは？
企業は常にお金が不足するわけではない
不足しそうになったときだけお金を借りたいが・・・
お金は急に借りられない
営業活動をするために必要なお金を常に借りておく
借りても余ってしまう
銀行預金
他の企業へ貸出される

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