2009年4月23日熱流体力学第3回担当教員：北川輝彦 4章熱力学の基礎とその応用「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ •熱と仕事の関係 •内部エネルギ •熱力学の第一法則，エンタルピ，第二法則熱と仕事の関係 • ジュールの実験： • 仕事：一定の割合で熱エネルギに変換できる • 機械的仕事と熱は相等しく、機械的仕事は熱に変換でき、逆に熱はその一部を機械的仕事に変換することが可能 • 変換される部分の両者の比は一定温度計滑車水羽車おもり熱と仕事の関係変換される部分の両者の比は一定熱量：Q (kcal) 仕事:W(J)とすると， Q = AW ； W = JQ A = 1 / 4186 (kcal / J) J = 1 / A = 4186 (J / kcal) となり， A : 仕事の熱等量(thermal equivalent of work) J : 熱の仕事等量(mechanical equivalent of work) とそれぞれ定義 4 熱力学の基礎とその応用「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ •熱と仕事の関係 •内部エネルギ •熱力学の第一法則，エンタルピ，第二法則内部エネルギ 4.2 エネルギと内部エネルギ • エネルギ：外界に対して何らかの効果(effect) もしくは仕事(work)を与えることのできる能力 (ability)であり、熱量を総称した概念エネルギ：仕事をする可能性エネルギの大きさ：為し得る仕事の大きさ内部エネルギ内部エネルギとは • 外界に何らかの効果を与えられる熱エネルギ (熱量)が物体内部に潜在的に蓄えられているとき、このエネルギを内部エネルギという。 • 内部エネルギの大きさは物体を構成する分子運動の激しさ(分子の力学的運動エネルギ)によって定められる。 4 熱力学の基礎とその応用「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ •熱と仕事の関係 •内部エネルギ •熱力学の第一法則，エンタルピ，第二法則 4.3.1 熱力学の第1法則 dq = du + dw (4.4) • この式は「系に加えられたエネルギdqはその一部が内部エネルギduに、一部が外部仕事 dwの変化に変換される」ことを意味するこれが「熱力学の第1法則」 4.3.1 熱力学の第1法則熱力学の第1法則には様々な表現がある • 「系に加えられたエネルギdqはその一部が内部エネルギduに、一部が外部仕事dwの変化に変換される」 • 「熱はエネルギーの一形態であり、エネルギの総量は不変である」エネルギの量的な保存関係を規定した法則 4.3.1 熱力学の第1法則 • 仕事や熱が系(気体が充満しているシリンダ) に出入りすると、系の内部エネルギが変化する。 • 内部エネルギの変化は、状態量(温度T、圧力P、体積V)の変化となって現れる。 4.3.1 熱力学の第1法則 • 「仕事の出入り」とは、ピストンを押したり引いたりすることである。 • 「熱の出入り」とは、シリンダを暖めたり冷やしたりすることである。ここで，以下のように仕事と熱の符号を定義する入る熱入る仕事 Q > 0 W < 0 ；出る熱 Q < 0 ；出る仕事 W > 0 4.3.1 熱力学の第1法則入る熱 Q > 0 ；出る熱 Q < 0 入る仕事 W < 0 ；出る仕事 W > 0 対象システム入る仕事: -W 入る熱: +Q 出る仕事: +W 出る熱: -Q 4 熱力学の基礎とその応用「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ •熱と仕事の関係 •内部エネルギ •熱力学の第一法則，エンタルピ，第二法則 4.4 エンタルピ状態量の一種．エントロピとは異なる概念 q = (u2+p2v2 ) - (u1+p1v1) 途中経路での仕事の出入りは無し運動，位置エネルギは一定ここで、系内の状態のみに依存する量，hを定義する h = u + pv つまり，上式は… q = h2 – h1 4.4 エンタルピ状態量の一種．エントロピとは異なる概念 h = u + pv (J/kg) h：比エンタルピ(specific enthalpy)と定義ここまでは１[kg]の熱流体．G[kg]の流体が保有する全エンタルピHはVを流体の体積とすると， H = Gh = Gu + Gpv = U + pV U, p, Vはその流体の状態のみで決定するため，全エンタルピHも状態量の一種である 4.4.1 エンタルピによる熱力学第1法則の表示比エンタルピの式 h = u + pv (J/kg) h, u, p, v は状態量微少量を考慮すると， dh = du + d(pv) = du + pdv + vdp = (du + pdv) + vdp 4.4.1 エンタルピによる熱力学第1法則の表示微少量を考慮すると， dh = du + d(pv) = du + pdv + vdp = (du + pdv) + vdp 熱力学の第一法則 (4.10) ： du + pdv = dq dq = dh - vdp 熱力学の第2基礎式 4 熱力学の基礎とその応用「熱流体力学」の教科目で、重要な分野である熱力学の法則やサイクルについて学ぶ •熱と仕事の関係 •内部エネルギ •熱力学の第一法則，エンタルピ，第二法則熱力学の第2法則 • クラジウスの表現，トムソンの表現，第二種永久機関の否定：熱力学の第2法則 • クラジウスの表現，トムソンの表現，第二種永久機関の否定：クラジウスの表現：「他に何の変化を残すことも無く、熱を低温の物体から高温の物体へ移すことはできない」トムソンの表現：「１個だけの熱源を利用して、その熱源から熱を吸収し、それを全部仕事に変えることができる熱機関は存在しない」第ニ種永久機関の否定：「１個だけの熱源で運転できる機関、第２種永久機関は成立しない」熱力学の第2法則 • クラジウスの表現，トムソンの表現，第二種永久機関の否定：法則や説明に差があるが、全ての本質は同じ TH＞ TL 高熱源 TH 低熱源 TL 十分な時間が経過すると… 熱力学の第2法則 • クラジウスの表現，トムソンの表現，第二種永久機関の否定：法則や説明に差があるが、全ての本質は同じ熱平衡熱力学の第2法則自然の過程におけるエネルギーの流れ • 熱は、自然に冷たいもの(低熱源)から熱いもの(高熱源)に流れ込むことはない熱平衡熱力学の第2法則自然の過程におけるエネルギーの流れ • 熱は、自然に冷たいものから熱いものに流れ込むことはない熱平衡熱力学の第2法則自然の過程におけるエネルギーの流れ ①自然界の現象の進行には方向性がある。方向法則 ②自然界の現象の進行は非可逆である。 • 経験則をまとめて表現したものが熱力学の第２法則熱力学の第2法則自然の過程におけるエネルギーの流れ ①自然界の現象の進行には方向性がある。方向法則 ②自然界の現象の進行は非可逆である。 • 非可逆現象の例高温の物体から低温の物体への熱移動機械的な摩擦による熱の発生電気回路における抵抗体のジュール熱の発生物質の濃度の濃いほうから薄いほうへの拡散 etc… 番外：熱力学の第3法則原子は皆振動している。振動の度合いが大きい状態を、マクロの視点で捉えたとき温度が高いと表現。 • 絶対零度よりも低い温度は存在しないこれを「熱力学の第3法則」という場合も。内部エネルギ • 外界に何らかの効果を与えられる熱エネルギ (熱量)が物体内部に潜在的に蓄えられているとき、このエネルギを内部エネルギという。 • 内部エネルギの大きさは物体を構成する分子運動の激しさ(分子の力学的運動エネルギ)によって定められる。 • 絶対零度ではこの分子運動が完全に停止している状態⇒これ以上低い温度は存在しない永久機関 • 第一種永久機関外部からエネルギの供給を受けることなく永久に運動し続ける • 第二種永久機関熱源を一つだけ利用して永久に運動し続ける両方の永久機関は否定されている次回 5月14日：小テスト 10：45-11：25 (40分) • 範囲(4章pp.90-98) • 内容： 4.1 熱と仕事の関係 4.2 エネルギと内部エネルギ 4.3 熱力学的系と熱力学の第1法則 4.4 エンタルピ 4.5 熱力学の第2法則本日の演習問題および範囲内の研究課題から6問を抽出し、問題とする。次回 5月14日：小テスト注意事項持ち込み許可筆記用具関数電卓など計算の機能のみを有する計算機不可それ以外問題用紙、答案用紙を配布。終了後は答案用紙を回収。回答内容が最終計算結果のみのものは原則として正答と認めず。計算結果に至った経緯と単位を記述すること。次回 5月14日：小テスト小テスト終了後可逆変化、非可逆変化、等圧比熱、等積比熱の解説