Title Author(s) Citation Issue Date 振動法による積雪の粘弾性の研究 Ⅱ 黒岩, 大助; 山地, 健次低温科學. 物理篇 = Low temperature science. Series A, Physical sciences, 15: 43-58 1956-11-30 DOI Doc URL http://hdl.handle.net/2115/17910 Right Type bulletin Additional Information File Information 15_p43-58.pdf Instructions for use Hokkaido University Collection of Scholarly and Academic Papers : HUSCAP DaisukeKUR01WAandK e n j iYAMAJI1 9 5 6 Studyo fE l a s t i candV i s c o u sP r o p e r t i e so fSnowbyt h eV i b r a t i o nMethod.1 1 . LowTem ρeratureScience，Se1". A， 1 5 . ( W i t hE n g l i s l 】 r e s u m 邑p . 5 8 ) 振動法による積雪の粘弾性の研究黒岩大助山地健実 (低温科学研究所純正物理学部門) I I 持 (昭和 3 1年 7月受理) 1.序言吾々はさきに振動法によって積雪の粘弾性常数の測定を行い，その結果の一部は既に報告こように，した 1) 前報告でのべ 7 当時は雪が少なくてよい試料が得られなかったので，低温室に賦ってあった古い雪，或は低温室の温度を下げるためのアンモニア冷却管に附着している霜 r e s hな雪につをかためて作った“人工積雪"で実験した。この報告は，その次の冬，積った f いて同じ方法で，ヤジグ率及び振動損失 t a nδの測定を行ったので，その概要をのべたものである。 1 1 . 実験方法とその吟味実験方法は前報告にのべたものと全く同じであるから，詳しいことは省略して簡単にのベる。先ず，測定試料として天然の積雪隠から，密度・構造が均一な部分を注意して，厚さ 4cm 巾 3cm.長さ 40cmの断面矩形の雪の柱を切りとる。その雪を低温室の恒温槽に入れ， 2本の糸で吊り下げる。柱の両端の下面には，うすい鉄片がはりつけてあり(第 1図参照)その鉄片に向い合せてすぐ下に 5mm位のギャップをおいて 2個の電磁石をおく。一方の電磁石に交流電流を通ずると鉄片は吸引せられて雪の住は振動を始める。その振動振幅は，ピックアップの働きをするいま一つの電磁石に誘起きれる起電力に比例する。その電圧は増幅され，オッ V ログラフに記録される。雪の柱の振動は，糸で吊りさげられた位置を節とする“たわみ振動"一横振動ーであるが，駆動用電磁石に流れる交流電流の周波数が雪の柱の固有振動数に一致したとき共鳴してその振幅は極大になる。この共鳴振動数をん α町振動を止めてから振幅が l / nに減 l f π とすると，その両者はオッも/ログラムから求められ，雪のヤジ衰するまでに要する時間を t グ率 E，振動損失 t a nδ，及び内部粘性係数可は次の式で計算される。 E = 48πZl~ρ 日一m"一 a 弓 Jηaα と “ 後北海道大学低温科学研究所業績第 333号低温科学物理篇第1 5輯昭和 31年 ( 1) 4 4 黒岩大助 l 勾地健次急， . . . . ー -~ペ (工抑止状態の柱の端 A ( 1 I ) 騒動したときの柱の端 A ( m l 振動している場合の節 B ( l V ) 振動の腹 C 振幅 = 0.195ミリ中央の黒い部分は糸第 1図振動しつつある雪の柱の顕微鏡写真 ‘ 振動法による積雪の粘開性の研究旺 45 UF 内 Aリ一一 n a ι 4 ( 2) 一% 一 n一一。柄旬一ω ρ=積雪の密度 E一背，ここで， (3) a=積雪柱の j 享さ， 1 =積雪住の長さ， ω =角振動数 m=振動の . 7 3という値をとる。様式できまる定数で基本振動ならば 4 さて次に，この方法で測定される積雪のヤング率，振動損失の精度が問題になる。 ( 1 )式から明らかなように，ヤング率には，長さは 4乗，厚さ及び振動数は 2乗で入っている。それ古文，試料の寸法，及び周波数の読みとりはできるだけ正確を期さなければならない。しかしながら，積雪のようにもろくて粒子構造をもつものを 1mm以下の精度で正しくきりとることは困難でらる。吾々は積雪層から雪の柱を切りとるときは，一定の大きさの木枠を雪にはめこみ枠の両面の雪を平らにして枠ごと雪をとり出す。そして定規をあてて表面の凹凸を削り，自然 4:.，一見しに積ったままの状態をくずさぬよう注意して所定の寸法に切断した。ところで積雪 t て均質にみえていても，降雪強度にむらがあるため，数 cmの厚さにわたって真に均一な密度をうることは稀である。このような事情のため，同じ層から切り出した雪の試料でもヤジグ率の測定値には 2桁自に誤差が入ってくる。しかし，一度調製した雪の試料について，その温度特性を調べる場合には，オッ V ログラムからの周波数及び振幅減哀時間のよみとりの誤差だけになるから，ヤシグ率及び t a nOf 士共に， 3桁目まで正しく測定することが可能でトある。なお，このように注意しても，雪の試料を糸にかけたり，はずしたりするたびに，いつも振動の節の位置で正しくつられ，かつ電磁石と鉄片とのギャップが常に一定に保たれているとをはずれて吊られたり，電磁石が必要以上に鉄片に近づいてセットされるは限らない。糸が筒i と雪の柱の共鳴周波数や振動がダンプする時間に影響を与えるおそれがある。これらの点は実験で一応たしかめておく必要がある。 i ) 雪の柱を吊す糸の位置が振動の節をはずれた場合，ヤシグ率及び t a nδに及ぼす影響。こような断面が矩形の柱が， t こわみ振動をする場合，その振動が基本振動である上にのべ 7 と，その振幅の i f l iになる位置は，知られている。が，柱の長さを Jとすると両端から 0.221のところにあることが雪の柱をつるす場合，土 1mm位の誤差で節の位置をつるすことは容易である第 1表に示す実験は，思いきって糸の位置を節の位置から約 15mm内側又は外側にずら第実験審号￨積雪柱をつる「置，柱の端から測 (cm) る f 叩 Z ( へ， ) 1 表ヤング率 t a ni I 測定温度 I 7 . 7 3 3 3 9 4.286X1 0 0 . 0 1 2 7 -31 .0 旺 9 . 2 333 9 4.286X1 0 0 . 0 1 2 7 J I I 6 . 2 324 9 4.057X1 0 0 . 0 1 3 9 .0 -31 .0 -31 46 黒岩大助山地健次せたときの測定値の変化を示す。測定に使用した雪の試料は ρ =0.45のかたしまり雪で，幅 3.0cm.厚さ 4.0cm・長さ 3 4 . 7cmの寸法をもっている。 4 . 7cmであるから，基本振動の節の位置は，それぞれ柱の両端から測って試料の長さは 3 7.64cmの位置にある。従って，実験 ( 1 )はほぼ正しく節の位置でつった場合， ( I I )はそれより I I I )は約1.4cm外側をつるした場合である。表に示すよ約1.6cmだけ内側をつるした場合， ( 1 )と(II)とは測定値に変化がなく， ( I I I )の場合に多少の差があらわれているにすぎない。うに， ( しかも，上の実験は，故意につるす位置を節の位置から大きく外した場合で・あって，実際には . 2 2 1の位置を糸でつるすと，スケーノレをあてがって 0 容易に基本振動の節の位置を正しく支持することがでまる(第 1図参照)。 i i ) 電磁石と鉄片との距離を変えたときの E 及び t a nδの変化。磁石が鉄片に及ぼす力は，距離の 3来に逆比例することはよく知られている。従って，電磁石に流れる電流を一定に保っておいても，ヨ?の柱を振動させる力は，電磁石と鉄片との距離によって大きく変る。それ故，電磁石と鉄片とのギャップは，雪の柱の共鳴振動数や，ダシピシグに大きな影響をもつことが予想される。次の第 2表はギャップをいろいろに変えた場合のヤング率及び t a nδの変化である。第 I 実験者号コイルと鉄片との距離 (mm) E t a no 振湿動振この表から明らかに，表 n r 1 工 IV 2 3 . 5 4 6 9 4.36X1 0 9 4.20X1 0 9 4 . 3 7X1 0 9 4. 3 0X10 0 . 0 0 9 0 . 0 0 9 0 . 0 0 8 0 . 2 8 0 . 1 8 0 . 0 5 -33.0 -33.0 -33.0 亘。度 ( O C ) 2 -33.0 電磁石と鉄片との距離は 2mm以上はなしておけば 0 . 0 0 8 E及び atno の測定値にそう大きな影響がないことがわかる。ギャップが 2mmの場合の振動振幅を 1とす . 5m m，4m m，6m mとはなれるに従って振幅は急、に減哀し， ( I V )では ( 1 )の場合のると， 3 0 . 0 5倍になってしまう。吾々は，第 1段階として，雪の住に加える力はなるべく小さくして測定することを目的としているから，全実験を通じ，電滋石と鉄片との距離は 5mmに保って行った。 i i i ) 振動の mode : J :振動の様式 ( m o d e )できまるもので，住が基本振動をしているとき 4 . 7 3 ( 1 )式の定数 m!r という値をとることは前にのベた。吾々は全実験を通じて基本振動で測定を行ったが，増幅器やブラワン管で振幅を観測しただけでは来して雪の柱が正しく基本振動をしているかどうかは判定がむずかしい。もし，倍振動だったとすると m=7.8となり，しかもこの値は ( 1 )式では 4 7 振動法による積雪の粘弾性の研究 E 4乗となって入っているから E の測定値に大きな誤差を生ずることになる。それで雪の柱が正しく基本振動の状態にあるかどうかは一応確かめておかねばならない。そのためには，顕微鏡をつかつて振動しつつある雪の住の端から端まで，振幅を実測してみるのが一番確実である。先ず投光器で雪の柱の表面を小さな g r a z i n ga n g l eで照明し水平顕微鏡でのぞいてみる。第 1 図( 1 )は，静止しているときの雪の柱の端 A の部分の顕微鏡写真である。氷の粒子は斜めから光を受けて強く輝いてみえる。次に発振器のスイッチを入れて雪の柱を振動させると，これらの光点は上下にのびた線条となってみえる ( 1n 次に顕微鏡をずらして，系で吊るした部分 B をのぞいたのが ( I I I )である。中央の黒い線は雪の柱を支持している糸である。雪の柱は，振動るるにもかかわらず，状態に 2 この部分は全く振動していない。すなわち，完全に振動の節になっている。 ( 1 V )は更に顕微鏡をずらして C の部分，すなわち振動の腹の位置をみたものである。氷の粒子は輝く光のすぢとなってみえる。これらの光のすちの長さが振動振幅の大きさを与え， 9 5ミクロシである。このようにして，雪の柱の振動は正しく基本振動この場合の振動振幅は 1 にあることが実証される。 1 1 1 . 積雲のヤング率及び振動損失の温度特性新雪の層から雪の柱をきりだし，これを低温室に持込んで，温度をいろいろに変えたときの E 及び t a noの変化を測定しようとする場合，もしこの試料の雪が降り積ったばかりのときは，密度が 0 . 0 9位で柔かく，とても所定の柱状にはきり出せない。それで，試料は，新降雪後 2~3 日たって軽くしまり密度が 0.153 になったものから切り出した。寸法は厚さ 4cm. 幅 3cm. 長さ 44.8cmであった。 3 . 0Cにして，発振器の周波数をだんだん上げながら，雪の柱の振動振幅を測っ温度をー3 0 てゆく。周波数が 1 9 0'vぐらいまでは，雪の柱はほとんど振動しないが， 2 0 0'vを超えると振幅は増大し始め， 2 1 5'vを過ぎると急昇して 2 1 7'vで極大に達し，それから僅か数だけ周波数を増すと，とたんに振幅は激減する。この周波数に対する振幅の大きさを図示すると第 2 図の曲線 ( 1 )に示すような鋭いとんがりをもっ所謂共鳴曲線が得られる。次に温度を -24.00C， o -16.0C， -8.0 Cにして測定された同じ雪の共鳴曲線が， 0 それぞれ曲線 ( 2 ) ，( 3 )， ( 4 )として図示されている。図からわかるように，温度の上昇に伴ない，共鳴曲線は山が低くなると同時に幅が広くなり，且つ共鳴周波数(雪の柱の固有振動数)がだんだんと低周波側にずれてゆく。 ( 1 )のように共鳴曲線の幅がせまく且つ尖鋭である場合を，い振動であるという。電気工学の類似性ーから，“Q "の高 a nδに等しく，それは，雪の柱に加えこの Q の逆数 Q-lは振動損失 t られた振動のエネノレギーが， 1サイクノレの振動毎に失われてゆく割合を示すものである。 i nωtρ (。は外力の最大値， ωは角振すなわち，ある瞬間に雪の柱に加わる外力を ρ=丸 s 動数)とするとそれに応じて雪の柱のなかに生ずる歪み S は，一般に δだけ位相がおくれるのでs ' "Sos i n(wt-o) としてあらわされる。 ( s 。は歪みの極大値， δは位相差角)したがって，振 4 8 黒岩大助山地健次創 L2AU ・一叫 -ndt l 坂 3 5 一内 u' 晶曹=一大 30 新F ' 4 o ︿ 50 1 L ι L lf ι g JJlno a s 2 1 5 0 . 1 、 / ¥ 20 ~21o 0 . 6 ! _ _ _ _ L i f 10 恥一一一日一 … 一一一1 0 . 5 o -5 10 ー弓語・ヨo 2 5 3 0 M 3 5乙 0 . 3 0 . 2 ι 1 ・ 4 四 ..... -喧 1 4 { J 1 5 0 1 6 0 1 7 0 1 8 0 1 9 0 2 0 0 : f f i . 2 1 0 動 2 2 0 2 3 0 ' < 6 0明 2 4 < 1 主主第 2図新雪の共鳴曲線 40 4 1 0 r =.o9 ヲ I fm• え憶 ;晃雪吾川悦唱の i l f 一3. 10 " < {~……= !.寸 =ぽ ! . i i 1 川 7 ω 0 .9 お凡 8=ι 0056~ = Q 177 30 405 ZO 4 0 0 o . s 0 . 1 0 . 6 ¥¥ 1 0 。事 5 ザ0 ゾー5 2 0 ・ . 2 5 3 { } 5 l aラ Q 4 . づ5' c 守口 1 1 .0主自3 {日 E 一 … = h 訂川 i げ叩 7 川 η 3 お t h凡，， 8=0. 仇~. 064 Q=I6.5 “ 0 .2 1 0 .1 据え 400. 主主 4 1 0 紋 4 2 0 湿雪をかためた雪の共鳴曲線 4 3 0 制。 v ' 第 3図 3 9 0 c 3 8 0 m u d - 3 7 0 FL 3 6 0 8ザ 3 5 0 mN 3 仰振動法による積雪の粘弾性の研究 E 49 動の 1ナイクノレ毎に失われるエネノレギーを i JE とすれば … 。 : r . / α;/c f '2 =~n 必 ρ dt d t= ρ i no E=1/2ρa S nとの比をとってである。これを外から加えられた effectìve な最大エネノレギ~ i JE てE一 =2π.sinδ 土 2; rt a no とし， 1 / 2 π・ i JE/Eを Q-lとしてあらわす。この振動損失 Q-lはさきにのべ T こ( 2 )式と同じもので，実測された共鳴曲線からこれを求めるには，f 叩おをはさんで振幅が 1 } 2に減少する二つの周波数の差 i J fを求め 1 i J γ Q 1 =tanδ=つ?ー←?-守 y ' 3 ( 4 ) ん仰から計算すればよい。 f m a xはー 33Cでは 2 1 7"vであったものが温度上昇と共に低第 2図から明らかなように 0 周波側にずれ 8.0Cでは 2 0 0"vに減じた。 0 ることを意味する。これは積雪のヤング率が温度上昇と共に小さくなまずこi J fは -33Cでは僅かに 4 . 5"vであったものが温度上昇と共に増え， 0 -8.0Cでは 4 0"vになった。このことは，積雪の振動損失が温度上昇と共に急激に増大するこ 0 とをあらわしている。第 3表はこれらの温度特性を示したものである。新雪の E.tanoの温度特性第 3表測定温度 fmαz E -24.0C -33.OC O 0 217" v 8 J .58X1 0 -16.0C 0 -8.0C 0 215へJ 2 1 1" v 200へJ 8 1 . 5 06x1 0 8 J .43xl0 8 J .30X1 0 L i f 4. 5 へJ 1 2ヘ J 25. 5" v 40" v Q-l 0 . 0 1 2 0 . 0 3 5 0 . 0 6 9 0 . 1 1 6 0 . 0 1 4 0 . 0 3 8 0 . 0 6 4 0 . 1 5 0 t a nl I' 表のなかで， Q-lは ( 4 )式から t a nδは ( 2 )式から計算した振動損失で・ある。第 3図は，春先によく降る混雪を木の枠(第 8図参照 ) に入れ，なるべく斗菜な密度にな . 5 9である。天然の積雪とはいえないが，春先のよるようにかたくつめたものである。密度は 0 くふみかためられた雪の密度に等しい。このものについても，温度が低いほど共鳴曲線は尖鋭で，且つ第 2図の新雪に比べて fm ， a xを与える周波数ははるかに大きく 4 10"vになっている。従ってヤシグ率は， 1 .00Cで新雪に比べ桁違いに大きく -3 E=1 . 87X 1 010である。この試料閉山は低周波側にずれ，且つ，iJfは急、に増大する。 t a noは -31.0Cで，も温度土:昇と共に f 0 0 . 0 0 5 6 4という小さな値から，一 1 1 . 0Cでは 0 . 0 6 4に増える。 0 第 4図はこのようにして測定したいろいろの密度の雪のヤング率の温度特性を示したもので，縦軸は対数スケーノレである。曲線につけた番号は 1から 8までゐり，番号がすすむに従つ黒岩大助 50 山地健次 f y I * 1 0 " ①P = O . 9 Z 一一一 = o F-~ R= 11- 一止L →ー⑦ ぜjふ，jqii川和叫雪量b~; ァフ均メ ~一一、Fーーー t ; - cC 警号 ⑦p =0.59 一一 0 ーー 0・ヲ、寺ヲ雪平温雪古かろめ毛守主 l ~J 1 0 ' ③9 =附ー ← ーーτーー 0 -o o c _ _ ー 1 . 0 ' 0 一時均失軍・ーー一一一-0-一一一一一ー一一 0 戸戸 (4) I ~一一一一「一一一一ーよ二回。ー ι 主り号; ，.<日明 μ . . 0 ーーーーーー一一ててーーーーーαヨ事=コFμ-<>-'ζ 。-ラキ~ G ) ' P = O . 3 3刷雪 j09~ Y @ P = O . Z 9i. l~ 雪 ? 小J i e > C ， ①p =O.l5~ iの勃 Z 言 l Q ' 0 ' 5 ' / 0 ' / 5 ' 2 0 ・む 25・・ベ弱 0 - -3~f 斗~5 ・ ~度第 4図いろいろな積雪の E の温度特性て雪の密度は大さい。ただ最後の曲線 7と 8とは，純粋の氷についてのものであって，山線 7 は，振動方向が C 軸に垂直なもの，曲線 8は C 軸に平行なものを示す。実験に使用された試料は市販の氷で大きなブロックから，凍結方向に対して垂直に，又は平行に切り出されたものである。振動方向が C 軸に垂直，又は平行といったが，試料は勿論単結晶ではなく，大きさが 1 ~3cm の単結晶が集合したもので，各々の単結晶の C 軸の方向はわずかながらそれぞれ呉ったかたむきをもっており，大体におい℃凍結方向に C 軸がそ;;:;っていたのである。 (312 しいこ ~ 2 )を参照せられたい)。 i 土文献 ( また曲線 6は，密度を大きくするために普通のしまり雪に水を十分にしみこませ凍らぜたものである。従って，内部には無数の気泡を含んでいる。図から明らかなように，積雪のヤング率は密度の贈大と共に急激に増えてゆくことと，密度の大きいほどヤング率め温度効果が小さくなってゆくことがわかる。たとえば，曲線 7 ，8，の氷では，E は温度軸に対してほとんど平行である。ところで吾々は次の興味ある事実を注意 'の試料についてでおる。 4の試料は， 3の密度が 0 . 3 3のよくしておこう。それは曲線 4及び 4 しまったしまり雪をつきくだいてばらばらの粉状にし，それを木の枠に入れ一様な密度になる 5 1 振動法による積雪の粘弾性の研究 E ようにかたくつめたものでらる。 3の試料と 4の試料との根本的な違いは，単に後者の密度が人工的に増されたというだけでなく 4の場合は氷の粒子と粒子との結合部一ーすなわち， c e b r i d g e " が完全に破壊されているという点にある。曲線 4を一見して気のつくことは密度 “i が増えたにもかかわらずヤング率がさほど大きくないということである。ところで，この試料 1 を温度 OO~_ l. OOC に保って約 1 時間放置した後再びヤング率を測定してみたのが曲線 4 である。わずか 1時間後にこのようにヤシグ率が増加するのはー見奇異にみえるがこの事実こそ積 c e b r i d g e "を形雪に特有な現象とみるべきで，氷の粒子と粒子とは再び強く結合しあって “i 成したものと考えられる。これらの点については次節でいま少しくわしくのべるであろう。 o 第 5図は，第 4図のヤング率の温度特性曲線で， _lQC のところに縦の線を引き，これと各曲線鮮との交点に対応する E の値を，雪の密度を横軸にとってプロットしたもので，温度 _lQC における積雪の度密とヤシグ率との関係を示したものであるロ(より低い密度における O Eー ρの関係が欲しければ，希望の温度で縦軸を引けば求められる。)すなわち， E容は密度の小さい新雪の 10~ のオーダ{から氷の 10 11 までの範囲にあることがわかる。図にお γング率ば 1 0 ω I ( ) ' I ! r 。 1 0 . 4 0 . 5 積雪の密度第 5図積雪のヤ γグ 0 . 6 0 . 7 ρ 積雪のヤング率と密度との関係(ー 1 0、C ) 0 . 8 黒岩大助 5 2 山地健次いて各点は比較的よく 1本の曲線にのっているが， t . こだ 4の，たものだけがこの山線から外れている。しまり苫を粉にしてっきかためしかし，この試料も， OO~_ 1.00C に 1 時間保った後では 4 となり，E ρ特性 r ! l線に接近してくるのである。多分もっと時間をかければグは吏に 1 培え完全にこの曲線に来ったであろう。なぜなら，この Eー ρ特性曲線上の各測定値は，いずれもよくしまった，または氷粒同志がよく結合しあった古の試料について得られたものだから惨である。次に第 6図は，第 5図の Eρ特性曲線をもとにして画いた積雪の密度と積雪中を伝わる音波の速度との関係を示すものである。ヤシグ不が E，密度 ρをもっ媒質中を音の平面波が進む速さを C とすれば Cは ( 5) で与えられる。図の実線は温度がーlOO Cの場合，点線はー 20Cの場合のそれである。密 0 . 1 5の新雪では音の伝播速度は 2 9 5m/sで空気中の音速より少し小さい。しかし，密度が度が 0 0.4ぐらいのしまり雪になると 100mjs，ρ=0.67の雪で 2000mjsとなる。密度が 0 . 9 2の氷では音速は 3260mjsに達する。図のなかで × 印は . EwingM aurice， A .P .Craryらが実験的に求めた氷の音速で・ある。 C l~ 九 / 9 3 4 3 0 ω 。 ∞山即， d 内乙41 日 EF--F H i v 0 . 4 JY- 0 . 3 'nU 0 . 2 以ワ' H a t α o- 0 .1 0 5 赤責雪宮度 0 . 6 P 第 6図積雪の密度と音速 0 . 7 0 . 8 5 3 振動法による積雪の粘弾性の研究 E I V . 積雲の内部構造と粘弾性第 4図に，積雪の密度をパラメ{夕{としたヤング率の温度特性を示した。そして，それらの聞には第 5図のような一義的な函数関係があることがわかった。ところで振動損失 t a no についても同じような関係が得られるかどうかをしらべてみる。第 7図は，第 4図にかかげた番号が 1から 8までの密度を異にする雪の t a nδの温度特性を示すものである。図の曲線の番号はすべて第 4図の曲線のそれに対応する。交叉したりしていて， t a nδの場合には，各曲線は互いに入り混ったり，ヤング率の場合のごとく簡単ではない。 ρ=0.92の純粋の氷でさえも， C 軸が振動方向に垂直であるか平行であるかによってヤシグ率にはあまり大きな違いはないのにもかかわらず， t a noには曲線 7と 8とのような大きな遣いを生じた。 a nδは単に密度だけに支配されるのではなく，雪の t このことからみても，積雪の構造そのものに大きく関係することが想像されるであろう九第 8図及び第 9図は，これらの事 1 官を理解するための一つの手がかりとなる実験を示すも t a n S 。 1 s !S=O.Z9 ① 0 . 0 1 。 0 0 1 o デ寸0 ・第 7図この 0__3 デCの範囲における 0 発ー1 5・ 2 0 . Z 50 7 呈度 3 0・ 3 デー4 0 ' 4 5 ' いろいろな積雪の tanoの温度特性 t a n oの急激な減少は，吾々が文献 ( 2 )で明にするととし氷の t a nG の下降部と名付ける部分 K相当する。黒岩大助 54 山地健次ヤヂ平 ~=OA3 反1 0 ' 1 8 7 - 6 rーーす一 5 5 g / 0) 1 1 4 3コ〈 F O'C--1C " 約 1崎市l次芝 2 o ! } ' 3 4 5 1 0 ' 4〉ハ -0 1 ・ 5 . 2 0 ' ・ 2 5・ 3 0 ・ 3 5 3 盈丈第 8図アンニーリングによる積雪のヤング率の変イ七 ! : a n d o ぅ 0 . 1 0 . 0 : 0 . 0 1 。 w 0 5 1 。。ラーe 1 0 ・-15' 主主 2 0・・ 2 5 意L 第 9図アンニーリングによる積雪の tanliの変佑 3 0 ' 3 5 ・ 5 5 振動法による積雪の粘弾性の研究 E ので;b~。先ず，しまり雪をくだいて細かい粉末にする。それを第 8 図に示すような木枠に一様につめてかためる。そして点線のように切りとって試料とする。密度は 0 . 4 3である。この雪を低温室に入れ，温度をー3 5Cからだんだん高めながら実験番号 1 ，2，3，……の順序でヤ 0 2C (測定番号 6 )で， 3x ング率を測定してゆく。ヤング率は温度上昇と共に減少し，温度ー 1 0 10 9 になった。ここで実験を一時中止し，恒温槽の温度を OO~_10C の範囲に保って約 1 時間ばかり放置した。この間，雪の試料は勿論とけないように注意したばかりでなく，糸に吊り下さ'たまま温度を上けやたのでは，粘性のため柱がたれ下って曲ってしまう恐れがあるので，雪の下側から板をあてがって曲らないようにした。このように，ある温度で雪の試料を一定時開放置しゐたためておくのは，冶金学の用語でいえば“アジニーリング"を行うことに当る。次に吾々は， 0 急、に恒温槽の温度を下げて雪の試料を再び -35 Cl rc.冷却したのである。しばらくたってからヤング率を測定してみたのが第 8図で測点 7として示した値である。第 2回目の測定は 7 ，8 ，9 ，1 0，1 1の順序で得られたが，ヤジグ率はわずか 1時間のアンニーリングによって大きく増したのである。第 9図は，同じ試料の t a nδの変化の様相で，測定番号は第 8図のそれと全く対応する。 t a nδは，アンニーリングによって著しく減少したことがこれでわかる。 a nδの減少は，このようなヤング率の増大及び t 融点附近の高い温度に試料を長時間放置して，急、に冷却したというプロセスによって，始めばらばらにほぐされていた雪の粒子と粒子とがしっかりと結びついて“ i c e b r i d g e "を形成し，氷の粒と粒との聞のスリップが減少したと三号えるのが妥当であろう。 a noの温度特性曲線従って，第 7図の密度をパラメーターとする t がまちまちな様相を呈しているのも，一応積'吾の内部構造の差異によるものと考ーえることができる。密度の等しい氷でさえも，結晶構造の違いによって曲線 7と 8とのような大きな差異を生ずるし，また曲線 6の気泡を無数に含んだ ρ =0.87の氷では t a ndは純粋の氷のそれよりも更に大きくなる。第 7図の曲線 6，7，8が示すように，氷の t a nδの温度特性は，積雪のそれに比べて特異な様相を示す。すなわち， t a nδは，温度低下と共に減少してゆくが，ある温度で極小となり其後は上昇する。(図には -45Cまでの測定値しか示されていないが，更に温度を下げてゆく 0 0C附近で極大となり，其後は温度が下ると共に再び減少してゆくことが測定されていとー7 0 る。 ) このことから想像すると，氷の内部での振動エネノレギーの散逸機構には， t a noの極小を ypeがあるように思われる。詳細は文献 ( 2 )に与える温度をはさんで高温側と低温側に二つの t くわしくのべられているが，これらの吸収機構は氷の内部構造に大き一く関係するのである。 (現在のところ，積雪については，測定は -35C までしか行われておらず，更に低い温度領域 0 a noの極大があらわれるか否かは，まで測定を行ったとして氷の場合のように t 甚だ興味のある問題である。)何れにしてもエネノレギーの散逸がどのような粘性機構にもとずくか，雪や氷の内部構造とどのような関係にあるかは今後の重要な課題の一つであろう。 5 6 黒岩大助山地健次 V . 積雲の活性化エネルキー積雪の内部粘性係数(内部摩擦)可は ( 3 )式で与えられる。吾々は実測されたいいろな密度の積雪のヤング率及び t a nδをつかつて可を計'1; : 1し !OglO布を絶体温度 T の逆数 T-lに対し Q"9，~ P ' 6 5 f=0. 59 4 3 3 . 6 i XIO 3 . 7 0図第1 3 . 8 . 3 9 4 . 0 4 . 1 4 2 T -' 4 . 3 積雪の l o g j げと T-l との関係 0図である。てプロットしてみたのが第 1 図から明らかなように，この両者は直線的関係にあるから形式的に X P ( 一長) 二いとおける。ここに F はこの粘性機構に特徴的な活性化エネノレギーで第1 0図の直線の勾配から Fを求めると次のようになる。 ρ=0 . 1 5 3の雪 1 1k c a l / m o l ρ=0 . 2 9 の雪 1 3 k c a l / m o l 振動数約 2 0 0'V グ 2 0 0'V ρ=0. 33 の雪 1 4k c a l / m o l ρ=0. 43 の雪 (しまり雪をほヤして粉状にし再び枠でかためたもの) アンニーリング前 (振動数 1 6 0'V) アンニーリング後 ρ=0 . 5 9 の雪 2 7 4'V r 4 6kca l / mol (曲線 PQより) l J4k ca l /mol (曲線長玩より) 1 5 k c a l / m o l 振動数 2 7 0'V 1 6k c a l / m o l 振動数約 3 8 0'V (5) R! ' i気体常数である。 5 7 振動法による積雪の粘弾性の研究 E ρ =0 . 9 2 の氷 c軸が振動方向Il.垂直 c軸が振動方法に平行これから， 7 k c al /m o l 1 6k c a l / m o l ，へ振動数 2 2 0 グ 2 6 0'V 天然の積雪の Fは大体 1m o1当り十数 k c a 1の程度であることがわかる。ところで興味のあるのは，前節でのベたしまり雪をつぶして粉末にしそれを枠につめて iJ~j(こめた雪の1 o glO万一 T-1曲線であって，図で PQRとして示したものである。図にみられるとおり， PQRは単純な 1本の直線でなく， PQと QRとの 2本の直線より成立つているようにみえる。そして高温側の PQの T-1 軸に対する傾斜は急であるが低温側の QRの傾斜はゆるくて，他の天然の積雪のそれとあまり変らない。 P面の傾斜から求めた Fは 4 6k c a 1 / m o 1で QRの傾斜 4k c a 1川1 0 1である。から求めたそれは 1 故意に i c e b r i d g eを断切られた雪は氷の粒子と粒子との聞の“すべり"が大きく温度が高いと振動エネノレギ{の損失が増えることはまえにのベ T 。こ PQの傾斜が急なのはこのためである。ングし，急冷した主うとでは，高温部のしかし，この試料も F忌は消え O O C附近の温度で長くアンニーリ 1 o glO万一 T-1 曲線は P'R'のごとく 1本の直線になったのである。これは氷の粒子と粒子とが緊密に結合しあってすべりが小さくなり， 2 )を参振動エネルギ{の消費がずっと減ったことをあらわしている。氷の F については文献 ( 照せられたい。最後に，この論文を御校閲下さった堀健夫教授，並びに熱心な討論をしていただいた低温科学研究所“積雪研究グループ"の諸氏に謝意を表する。文献 1 ) 山地健次・黒岩大助 1 9 5 4 振動法による積雪の弾性及び粘性の研究1. 低温科学，物理篇. 13.49. 2 ) 山地健次・黒岩大助 1 9 5 6 0 0 _ ー 1 0 0Cの範囲における氷の粘弾性工低温科学，物理筒.1 5 .1 7 1 . C 5 8 山地健次黒岩大助 R白 ume ' ' ﹁ h-46 一一 Zす u 4EL n a d M げ一 44一 b一G 一一 E n 。、a Ar e c t a n g u l a rb a ro fsnowc u to u tfromnewlyd e p o s i t e dsnow l a y e rwass u b j e c t e d t ol a t e r a lv i b r a t i o n by t h ee l e c t r o m a g n e t i c method o rt h es o c a l l e dr e s o n a n c em e t h o d . Fromt h er e s o n a n c ef r e q u e n c yfwhichi sm巴a s u r e d，Young'smodulusE andv i b r a t i o nl o s st a nδcanbec a l c u l a t e dbya i do ft h ee q u a t i o n s wherel ，a，andρdenotel e n g t h，t h i c k n e s sanda e n s i t yo ft h eb a r，r e s p e c t i v e l y，andt 占 1S t h et i m ei n t e r v a lr e q u i r e df o rt h ea m p l i t u d et od e c r e a s et oh a l fi t si n i t i a lv a l u e . Within t h e temperature range from 0 t oー3 5C，Young's modulus E p r o v e dt o i n c r e a s eandt a nδtod e c r e a s ew i t hd e c r e a s ei nt e m p e r a t u r e . Young's moduliE o ft h esnowhavingt h ed e n s i t i e s0 . 1 5，0 . 3，0 . 5，0 . 8and0 . 9 2were 8 ，1 .7X 1 0 "，9x1 0 "，5X 1 010，and9 . 5x1 010 ( C . G . S . )，r e s p e c t i v e l y . o ft h eo r d e ro f1 0 Betweent a nδandd e n s i t yo ft h esnow，however，nod e f i n i t er e l a t i o nwasf o u n dt o e x i s t，p r o b a b l y on a c c o u n to ft o oc o m p l i c a t e das t r u c t u r eo ft h ed e p o s i t e dsnow. T h i s i n d i c a t e st h a tt h e mechanism o ft h ea t t e n u a t i o no fa m p l i t u d e，o rt h ed i s s i p a t i o no f v i b r a t i o n a lenergy，i se x c e e d i n g l ys e n s i t i v et ot h es t r u c t u r eo fsnow. 0 0