NAOSITE: Nagasaki University's Academic Output SITE Title 鷹島肥前大橋の常時微動計測による解析モデル検証と交通振動解析 Author(s) 田中, 健介; 高橋, 和雄; 中村, 聖三; 宮本, 敬太 Citation 鋼構造年次論文報告集, 17, pp.239-246; 2009 Issue Date 2009-11 URL http://hdl.handle.net/10069/33655 Right © 日本鋼構造協会 This document is downloaded at: 2014-11-14T12:20:40Z http://naosite.lb.nagasaki-u.ac.jp 鋼構造年次論文報告集第1 7 巻( 2 0 0 9年 1 1月) 鷹島肥前大橋の常時微動計測による解析モデル検証と交通振動解析￨論文￨ V e r i f i c a t i o no fmodelu s i n gmicrotremormeasurementandt r a f f i ci n d u c e dv i b r a t i o na n a l y s i s i nTakashimaH i z e nB r i d g e 0田中健介 * 高橋和雄 * * 中村聖三 * * * 宮本敬太 * * 料 KensukeTANAKA KazuoTAKAHASHI S h o z oNAKA 恥1URA K e i t aMIYAMOTO ABSTRACT When t h en a t u r a lf r e q u e n c yo ft h ec a b l e s on a c a b l e s t a y e db r i d g e a p p r o a c h e st h a to ft h ee n t i r eb r i d g e ，t h eb r i d g e ' sv i b r a t i o ng e n e r a t e sl o c a lv i b r a t i o n si nt h e 宜e c tt h eb r i d g e ' ss a f e t ya n df a t i g u e， i ti s s u p p o r tc a b l e s .B e c a u s et h e s el o c a lv i b r a t i o n smaya i m p o r t a n tt ou n d e r s t a n dhowl o c a lv i b r a t i o n sa r eg e n e r a t e di nt h ec a b l e s .Thev a l i d i t yo fa n ， a n a l y t i c a lm o d e l sof a n a l y t i c a lmodelwasv e r i f i e dbym i c r o t r e m o rm e a s u r e m e n t s .I na d d i t i o n v a r i o u sc a b l e sw e r ed e v e l o p e da n du s e df o rr e s p o n s ea n a l y s i so ft h es u p p o r tc a b l ea n db r i d g e u n d e rr u n n i n gv e h i c l e s. Thei n f l u e n c e so f t h ed i f f e r e n c e sb e t w e e nt h ev a r i o u sm o d e l sa r ea l s o d e s c r i b e d . Keyword:斜張橋，常時微動計測，交通振動解析 C a b l e s t a y e db r i d g e，m i c r o t r e m o rmeasurement，t r a f f i ci n d u c e dv i b r a t i o na n a l y s i s 1 . はじめに近年，土木構造物である橋梁のコスト縮減は命題となっている.そのため，本研究の対象とする鷹島肥前大橋は，主桁が鋼製，主塔がコンクリート製の複合斜張橋の形式が採用された.著者らは，対象橋梁の振動特性およひ勤的応答を明らかにするために角軌庁モデ、ルを作成して，現在までに固有振動特性，ケーブルの局部振動およびレベル l地震動の応答を明らかにした 1 ) 本研究では，常時微動計測を行い，複合斜張橋である対象橋梁の振動特性の把握と解析モデルの妥当性を検証する. 加えて，従来斜張橋の解析は支持ケープソレのサグの影響を考慮せずに行われているが，対象橋梁は，フェアリング無し一箱桁の岡iJ性が小さい構造のため揺れやすいことが考えられたため，より正確な解析モデルが必要であると考えられる.本研究ではケープ、ルのサグを考慮で、きるモデ、/レ(以下，ケーブルモデル)と従来手法のモデ、ル(以下，弦モデノレ)の 2つのモデルを作成し，交通振動解析を行い，応答を求めることで¥支持ケーブルのモデ、ル化の違いが与える影響を評価する. 2 . 解析対象橋梁本研究では，一般県道鷹島肥前線橋梁劉需工事の一環である長崎県北松浦郡鷹島町を起点に終点の佐賀県東松浦郡肥前町を跨ぐ現在架設中 ( 2 0 0 9.4竣工開通)の鷹島肥前大橋を対象とする. 日比水道によって分断されている長崎県北松浦郡鷹島町と本土とを結ぶことで地域全体の産業・経済の活性化および防災の観点から計画された.取 *修士(工)長崎大学大学院元大朝完生 ( 〒8 5 1 8 5 2 1 長崎市文教町 l番 1 4号) **工博長崎大学工学部耕受 ( 〒8 5 1・8 5 2 1 長崎市文教町 l番 1 4号) 第 2穫正会員 ***博士(工)長崎大学工学部准耕受 5ト8 5 2 1 長崎市文教町 1番 1 4号) 第 2種正会員 ( 〒8 開*工学士長崎大学大学院学生 ( 〒8 5 1・8 5 2 1 長崎市文教町 l番 1 4号) 239 J o u m a lo fCons 廿u c t i o n a lS t e e l Vo 1 . 17 (November2 0 0 9 ) り付け橋 ( 41 lm) と主橋梁部 (840m) の計 1 ， 251m の橋梁である.主橋梁部は中央径間 40伽 1，側径聞はそれぞれ 220mの橋長 840mの 5径関連続複合斜張橋となっている(図ー1).本橋は，コスト縮減のため，鋼およびコンクリートの各材料の長所を最大限利用した設計がなされた.主桁は箱桁を作る工数が少なく施工性に優れ，工期が短く、維持管理性に優れた鋼製一箱桁が採用された.また，フェアリングを設置しなくても物止め板を設置することによって耐風安定化を図れると判断されたため，鋼製フェアリング無し一箱桁とされた ( 図2 ) . 主塔は鋼製よりもコンクリート製の工事費が約 l割安くなると試算された.さらに銅製に比べて岡J I 性が高く，主桁の振れ固有振動数が高くなり，主桁の耐風安定に対しても有利であることからコンクリート製とし，景観性にも考慮し下絞り逆 Y 字型が採用された(図ー 3 ).また，レベノレ 2地震動に対して， B種の橋に対する地震による損傷が限定的にとどまり，橋としての機能回復を速やかに行い得る而様性能 2の性能を確保することを目標に，主塔・橋脚基部に比較的容易に修復できる損傷を許容する設計がなされた.そのため，地震発生後速やかに復旧できるよう主塔の橋台が大きく設計されている. 図-2 主桁の断面図(単位:mm) 3 . 解析および計測概要 3 .1 解析モデル斜張橋の全体系の振動角草析には，土木・建築向 T D A P i l l ) 2)とケーブけ汎用 3次元動解析ソフト ( ル要素を用いることができる本研究室で開発したプログラムを用いて解析モデルを作成し計算する. 本研究では，サグを考慮して支持ケーフ、、ルを分割し，ケーブル要素を用いた解析モデ、ル(以下，ケープ、ルモデ、ル)およびケーブルのサグを考慮せず 1本の弦要素を用いる角卒中斤モデル(以下，弦モデノレ)の 2種類の解析モデ、ルを用いる(表ー1).両モデルにおいて，対象橋梁はほぼ左右文捌二であるため，ケーブルの番号を鷹島町側のケーブルのみ側径間側から中央径聞に向けて番号 Cl，C2， C3，. ・，C18を付ける.図 -4に示すように X軸， Y軸および Z軸を定める.支承は鷹島町恨J1から l P， 2Pのように番号を 6Pまで付ける.支承条件は， lP，6Pおよび主塔は橋軸方向にパネ要素を導入し，橋軸直角方向は拘束， 2Pおよび 5Pは，橋軸方向および橋軸直角方向にバネ要素を導入したなお， 240 図 -3 主塔の一般図(単位:mm) 全ての橋脚において回転は全自由度フリーとしたまた，境界条件は，地盤と橋脚との聞は架設地点における橋脚地点の地盤をパネ要素で置き換え，橋軸方向と橋軸直角方向の変鋼構造年次論文報告集第1 7 巻( 2 0 0 9 年1 1月) 表 -1 節点数および要素数位と回転に対して設定したケーブルの端部はヒ。ン結合としたなお，ケーブルモデルおよび、弦モ節点数 1 7 8 -P 吋j E A U 今ム × 今ム一必且寸ブル要素としてモデノレ化する.図 -5において L 吋/ -5に示すようにサグを考慮して 8分割し，ケー x- 今 J 由唱 11自 × 主塔ケープツレ「ー弦要素￨ケーブル要素ケーブルモデ、ルで、は， 1つの支持ケープルを図今ム -AU-A﹃ 9 4 岡京一一一一一 “ 、主桁 fo-O1凸デル共に，主桁および主塔は， 3次元はり要素に置き換える 1) i 弦要素￨￨ケーブル要素￨部材数 9 3 主桁はり要素 1 4 4 はり要素剛体 78x2=156 主塔はり要素 1 4 2 はり要素橋脚支承 7 6 ばね要素 7 2 弦要素ケーブノレケーブ、ル要素 5 7 6 ム乱はケーブルスパン長，J はサグである. 口則弦モデルでは，支持ケーブノレを先に述べたように lつの弦モデ、ルとしてモデル化をする.なお， . 9X1 08kN/ばである. ケーブルの弾性係数は E=1 しかし，斜張橋のケーブルとして張り捜した場合，自重によりサグが生じるため，@J線音防オとして扱う場合に比べてケーブル張力に応じて見かけ上の弾性係数が低下する.よって，サグのあるケーブ m s tの式より算出した表ノレの等価弾d性係数は E 合計ー1に示したように，ケーブノレ要素の節点数は弦￨弦要素 i ￨ケーブル要素￨要素の 2倍近くになり，モデノレ化およひ言十算に時間を要する. 3 . 2 車両解析モデル車両モデノレは図 -6に示すように l自由度モデルを使用する.なお，使用した車両モデ、ルの各ノ〈ラメータは， 2伽fトラックを想定して決定した値 =20. 4 t o n ，酉有振動数f= 2 . 6 H z ，を用いる(質量 m = O . 0 3 ).走行速度は，30kmlhとする.ま減衰定 h Z 図4 FEM解析モデ、ル(弦モデ〉レ) た，車両の走行位置は，主桁中央はり音防寸上(幅員中央)である. 3 . 3 計測概要常時微動計測は，国一 1に示した位置で鉛直方向，橋軸方向，橋軸直角方向およひ涙れ振動の常時微動を計測した床版に加速度計を設置し，加速度計の向きを変更することで各方向の加速度を 4 点同時計測した.計測には圧電型加速度計を用い，計測時間は 6 2 9. 14 5 6秒，計測時間刻みは 0 . 2 ミリ秒とした舗装が行われていない状態で計測を行二った. 4 . 結果 4 . 1 固有振動数解析 4 .1 .1 全体系の固有振動数図 -5 支持ケーブルのモデ、ル化 (ケープ〉ルモデ、ル) CS ケーブ、ルモデ、ルと弦モデノレを用いて，全体系の固有値解析を行った結果を表ー2に示す.ケーブノレモデ、ルでは，主桁，主塔および支持ケーブルの振動を同時に計算できるモデルで，弦モデルはケーブルを lつの弦要素で、モデ、ノレ化しているためケ図 -6 1自由度車両モデ、ル 2 4 1 Joumalo fCons 仕u c t i o n a lS t e e l Vo 1 . 17 (November2 0 0 9 ) ーブ、ルの振動モードは現れない.ここで，ケーブノレモデルの全体系固有振動数は主村内主塔に振動が生じているモードをもっ振動を指す.なお，同様の振動モード、を示すケーブルモデルの次数が，弦モデルに比べて高い.これは，支持ケーブルの表 -2 2つのモデルによる全体系の固有振動数の比較弦モプ、ルケーブルモプ、ル次数振動が卓越する振動モードがケーブノレモデルには含まれるためである. 2 つのモデ、ノレの固有振動数は，鉛直方向，橋軸方向，橋軸直角方向およむ糠れ振動では一致しており，ケーブルモデルと弦モデルの差は，最大で 1%であることから，両モデルの固有振動数は鉛直方向，橋軸方向，橋軸直角方向およ U司戻れ振動においても一致していると判断できる.本橋が採用しているようなマルチファンケーブルで、はケープ子ルの質量が小さいため，ケーブ、ルの振動の影響が全体系に及ぼす影響が小さい.したがって，全体系に及ぼすケーブルの局部振動の影響は小さく，全体系振動を取り扱う場合には，弦要素を用いても問題が無いことが確認できる.これによって，計算コストや人力の手間を減少することができる. 4 .1 .2 支持ケーブルの固有振動数支持ケーブルの面内 l次振動数の比較を表 -3 に示す.ケーブノレモデ、ノレは全体系における固有振動解析結果より求めた.弦モデ、ノレにおいて，支持ケーブルの固有振動数は算出できないため，支持ケーブルをそれぞ、れ l本ずつ取り出し，両端ピンとしてサグを考慮して求めた結果である.なお， 2 つのモデノレ共に計算のなかで、サグの影響を考慮、で .9x きるため，支持ケーブノレの弾性係数は E=1 2 を用いて算出した.これより，2つの解 1 08kN /m 法によって得られた支持ケーブノレの固有振動数は最大で 2 .2%の差が生じるものの，両者の差は小さい.ケーブノレが振動するときに生じる主塔や主桁の定着点の変位の影響は小さく，ケープノレ定着点、をピンとしてモデル化して固有振動数が算出できることを示している. 4 .1 .3 他の橋梁との比較対象橋梁は，先に述べたように主桁は鋼，主塔はコンクリート製の複合斜張橋である.また，交通量が少ない 2車線の離島架橋で、あるためスパン長と幅員の比が大きい細長い橋梁である.本橋の固有振動特性を把握するために，同程度のスパン長を持つ鍋斜張橋と PC斜張橋について比較を行 4 ) ， 5 ) 固有振動数の鞘教をまとめると次のよった 3)，うな結果が得られる. 242 2 3 4 5 3 8 4 3 6 4 6 5 7 4 ①固有振動数 (也) 0 . 21 4 0 . 3 2 1 0 . 35 3 0 . 4 3 4 0 . 5 2 9 0 . 6 3 9 0 . 6 6 5 0 . 7 5 2 0 . 7 7 7 0 . 8 0 0 次数 ②固有振動数但z ) 0. 21 3 2 0 . 3 1 9 3 0 . 3 5 3 4 0. 4 3 4 5 0. 5 3 1 . 6 3 2 6 0 7 0 . 6 6 6 8 0 . 7 3 9 9 0 . 7 7 0 1 0 0 . 7 9 2 宣言%) ( C D ②1 ) / 1 ① X100 0 . 4 7 0 . 6 2 O O 0. 38 1 . 10 0. 15 1 .7 3 0 . 9 0 1 .0 0 表 -3 支持ケーブルの固有振動数固有振動数仔Iz) 意%) ケーブル ( C D ②I ) i ① ①ケーブル ②分離番号 X100 モデルモデル C1 0 . 5 8 6 0 . 5 9 7 1 .8 8 情 1 . 7 6 C2 0 . 6 2 6 0 . 6 3 7 2 . 0 1 C3 0 . 6 9 5 0 . 7 0 9 C4 0 . 7 9 2 0 . 8 0 5 1 . 6 4 0 . 9 4 0 C5 0 . 9 2 9 ー 1 . 18 1 .0 6 1 C6 1 .0 4 9 1 . 14 C7 1 . 2 0 2 1 . 18 8 1 . 18 1 . 4 1 5 C8 1 . 4 0 0 1 .0 7 0 . 8 4 1 . 6 5 9 1 . 6 7 3 C9 0 . 9 1 1 .5 4 3 1 . 5 5 7 Cl O 1 . 30 8 Cl 1 1 . 2 9 3 1 . 16 1 . 11 3 1. 4 6 C12 1 . 0 9 7 0 . 8 3 C13 0 . 9 6 3 0 . 9 7 1 自 1 . 18 C14 0 . 8 4 7 0 . 8 5 7 0 . 7 5 2 2. 17 C15 0 . 7 3 6 2 . 0 6 C16 0 . 6 7 9 0 . 6 9 3 国 1 . 9 2 C17 0 . 6 2 5 0 . 6 3 7 C18 0 . 5 8 1 0 . 5 8 4 ー 0 . 35 帽胸 -本橋の l次振動は，橋軸直角方向(面外)振動である.通常の場合は，主塔の橋軸方向の振動が卓越するタワーモードが得られるが，鷹島肥前大橋の幅員が 9万 m と狭く，かつ，フェアリングが設置されておらず，橋軸直角方向の岡J I 性が小さいためで、ある. -本橋のタワーモードは 3次振動で現れる.コンクリート製であるため主塔の橋軸方向の剛性が高いことによる. ・主桁や床版が鋼材であるため，これを支えるケープルの張力は鋼橋と同じである.このため，ケープ〉レの固有振動数は鋼橋の場合と同程度である. 鋼構造年次論文報告集第1 7 巻図ー 7 ，8および 9は複合斜張橋である鷹島肥前大橋，鋼斜張橋である大島大橋，コンクリート斜張橋で、ある呼子大橋について鉛直 l次から 5次固有張動数と摂れ 1次固有振動数およびケーブルの「 ← 一一一一」主不安定領個 i j l J不安定領域 1 ' 1 ' (固有振動数の半分)，副不安定領域(固有振動数) および主不安定領域(固有振動数の 2倍)が発生する可能性がある振動数を表示している.前述のように鋼橋に比べてコンクリート橋の支持ケープルの固有張動数が高いため，呼子大橋の支持ケーブノレの匝有振動数は全体系の低次の固有張動数は銅橋に比べて離れている.これに対して本橋は，支持ケーブノレの固有振動数および全体系の固有振動数の関係は大島大橋に良く似ていることがわかる.また，低次の全体系の酉有振動数と支持ケーブルの固有振動数が接近しているため，全体系の振動によって，ケーブルに局部振動発生の可能性が高いといえる. 以上より，本橋は主桁が鋼である大島大橋と固有振動特性が似ていることがわかる. 4 . 2 計測結果 S u b s p a c e同定法と恥1E M により推定した鉛直振動の固有振動数を図ー 1 0，1 1に示す.図ー 1 0より 4つの固有振動数が推定されている.図 11よりパワースベクトルの卓越する振動数が， S u b s p a c e 同定法により推定された振動数と一致している. S u b s p a c eによる推定結果は妥当と判断される. S u b s p a c e同定法により推定した各国有振動数における減衰定数を図ー 1 2に示す.減衰定数は固有振動数によって，大きさが異なることが分かる. 図ー 1 3に S u b s p a c e同定法により推定した橋軸方向振動の固有振動数を示す.図 14には MEM により計算したパワースペクトルを示す. S u b s p a c e同定法および MEMともに推定された固有振動数は 0 . 8 8 1 H zおよび 1 . 0 7 9 Hzである.図1 5は S u b s p a c e同定法により推定した減衰定数を示している.減衰定数は 2つの固有振動数とも 0 . 0 2程度ある.鉛直方向振動の減衰定数に比べて大きい値を示している.これは，主塔および橋脚の聞に設置されているゴム支承の影響と考えられる.振れ振動についても同じデータ角特庁が実施された舗装が行われていない状態で常時微動計測を行ったため，舗装の質量を除外した修正角特庁モデ、ル :-瓦言の固有振動数支持ケーブルの 1 次振動数支持ケーブルの 1 次振動数のz 倍ぬ支持ケーブルの 1 次振動数の0 . 5倍、 1次振動をプロットしたものである.なお，ケーブノレについては，局部振動が現れる分数調波共振 ( 2 0 0 9 年1 1月) 分数読波共振全体系の固有援勤数トー「ー「ー守一一「 0 . 0 0 . 5 1 . 0 1 . 5 2 . 0 2 . 5 3 . 0 3 . 5 娠勤数 (Hz) 図7 鷹島肥前大捕の全体系と支持ケーブルの固有振動数の関係主不安定領帽 - 全体系の国有娠動数ひ支持ケーブルの 1 次援動数守支持ケーブルの 1 次振動数の2 倍ふ支持ケーブルの 1 次振動数の 0 . 5倍皮共分散調j u u u U U M U 振動数(Hz) 図 -8 大島大橋の全体系と支持ケープ、ルの固有振動数の関係主不安定領個・ M A 鳴か一一一一ータ一民一都ト-'1(ー〕精一一弓栄一一一子全体高の固有揖動量長支持ケーブルの 1次撞動融￨主持ケーブルの 1次揖勤数の 2箔主持ケーブルの?次握勤勉の 0 . 5 倍￨ _ . 1 割 " 1 幽冨) 1 不安定領域分数詞波共振全体系の固有振動数娠勤数 (Hz) 図 -9 呼子大橋の全体系と支持ケープノレの固有振動数の関係による固有振動解析を行った.表 -4に固有振動解析による固有振動数と S u b s 伊c e同定法による計測結果から推定した固有振動数およひ減衰定数を示す.固有振動形は計測した 4点の加速度と位十目から推定した.固有振動数の差は，全体系振動の 5次振動(橋軸直角方向逆対柏振動)と 1 0次振動(鉛直方向対象振動)において 15.6%，1 2. 4 % と解析値と計測値との差が認められる.しかし，それら以外の 6個の固有振動数は 6% 程度以内で一致している.なお， 3次振動， 1 1次振動および 1 3 次振動を同定することができていない.これは，今回の計測では主桁のみに加速度計を設置したた 243 J o u m a lo fCons 廿u c t i o n a lS t e e l 1 . 17 ( November2 0 0 9 ) Vo 0 . 3 6 9 0 . 7 6 20 . 8 9 210 7 2 0 . 8 8 11 . 0 7 9 C a s e . 2 300 300 250 250 百﹄ 100 4 150 内』 U 内 ~ 。 D ﹄ ω O 200 』 150 0 . 0 0 . 3 0 . 6 0 . 9 1 .2 1 .5 振動数(Hz) 振動数 (Hz) 図ー 1 3 S u b s p a 民間定法による固有振動数の推定(橋軸方向) 図 -10 S u b s p a c e同定法による固有振動数の推定(鉛直方向) @ h q F ~"-，，，?ヲ: 0 . 1 0 . 6 0 . 9 1 .2 振動数 (Hz) 1 .5 0 . 0 5 田 -V 0 . 0 4 v h 出出出一' 窃 A 箇一一 V 10001 自国会 c- 開的V 路弘対・総泌 ' az 稔 . -AU 間町僑寝必需 e 移- -T v UT VA v v 命事 v mHV w v WV 0 . 0 2 令・話 i 策附。 ••• 03 弓Jh 誠艇耐震 RJva4qu 内 nunununu unυnu n U 図 -11 1 ¥ 伍M による固有張動数(鉛直方向) 振動融制。図14 1 ¥ 伍M による固有振動数(橋軸方向) 噂 e 0 . 0 1 V 0 . 0 1 回圃 0 . 0 0 1 0 0 150 200 止と亙ふ 250 0 . 0 0 300 100 Order 150 200 250 300 Order 図-12 S u b s p a c e同定法による減衰定数の推定(鉛直方向) 図ー 1 5 S u b s p a c e同定法による減衰定数の推定(橋軸方向) め，主塔の振動が卓越するタワーモードを計測していないためである.また， 1 5次振動と 1 6次振動は鉛直 6次， 7次振動であるが，今回の計測では石信志されなかった囲有振動数の解析値と計測値はほぼ一致しており，鷹島肥前大橋の振動解析モデ、ルは妥当と判断される. これまで建設された鋼斜張橋である橿石島橋 7) 大島大橋 3) 多々羅大橋 8)および女神大橋 5) PC 橋である唄げんか大橋 9 )における振動実験や常時微動計測により得られた減衰定数は 0 . 0 0 1" ' 0 . 0 4 3 である.本橋の減衰定数は他の斜張橋と同程度である. 表4より計測から得られた減衰定数は， 1次振動， 2次振動および 1 0次振動の減衰定数は 0 . 0 0 2 " ' 0 . 0 0 4 と小さな値， 5次振動， 1 2次振動および 1 4次振動の減衰定数は 0 . 0 2 2 " ' 0 . 0 4 3と大きな値を 2次示し， 2つのグ、ルーフ。があることが分かる. 1 および 1 4次は橋軸方向振動のため，支承部に導入 244 表4 計調肋も推定した固有振動数と解析より得られた固有振動数の比較次数 2 3 4 5 1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 8 明科庁値但z ) 0. 2 3 4 0 . 3 4 8 0. 37 9 0 . 4 7 2 0 . 5 8 4 0 . 8 7 1 0 . 8 8 7 0 . 9 3 0 0 . 9 7 2 1 .0 3 3 1 . 11 4 1 . 2 2 4 l . 37 1 計調u 値 ②振動数加z ) 減衰定数差(%) (②①1 ) / 1 ① 0. 2 4 2 0 . 36 9 0 . 0 0 4 0 . 0 0 4 0 . 4 4 9 0 . 6 7 5 0 . 7 6 2 0 . 0 4 3 0 . 0 0 2 1 5 . 6 1 2. 4 0 . 8 9 2 0 . 0 2 4 4 . 2 1 . 0 7 2 0 . 0 2 2 4 . 3 l . 31 8 3 . 4 6 . 3 4. 9 2 . 8 ー - 鋼構造年次論文報告集第1 7 巻されたゴム支承の影響と考えられる.女神大橋の橋軸方向振動の減衰定数は 0 . 0 0 7および 0 . 0 0 9，大島大橋は 0 . 0 0 9と計測より得られた減衰定数の中でも大きい値を取る.これらの橋梁にも橋軸方向 ( 2 0 0 9 年1 1月) CO ¥S 言。 " " z o∞1 ' 1 l ' i ! ! t t .0010 ~~g 2 o B I ' l 富山口容 . 容 . Q e a.0005十 ~ 0 ? C . . 2 0 u 。μ ， . モデ花ヌ開 H ; ; : ..(J 01S棚 t==:一一」一一一←一一ム一一一一~一一一一一 _260 品。剖にゴム支承が導入されているためと考えられる. 4 . 3 交通振動解析結果訓 ' " 橋路方向座積 ' m ) (吋水平方向変位古川主ニ点 ih tE {ι l:I去五去古，ふみぬ，，︽ . 白 M ‘ V o ケーフJ 向日 ~，刷昆附， ..モデル 4 ~似，、。切V刷櫨 ' " “ 橋軸方向座標(m) (b)鉛直方向変位図16 支持ケーブルと支持ケーブル定着点J 芯答変位。 ' " 官 ' " 02 '" 0白望。 ∞ ~ 0. 0 5 富山G 心 " 0 . 2 0 300 500 じない.これは，支持ケーブ?ルに大きな局部振動 . 2 0 ' ." 図1 7 主桁の鉛直方向応答変位が生じないためである. P主塔の橋軸方向の変位図-19に鷹島町側の 3 を示す.主塔が側径間側方向に比べて中央径間方、;、図1 7，1 8に走行車両荷重を受けた主桁の鉛直方向変位と軸力応答を示す.図から明らかなように，ケーブノレモデ、ノレと弦モデルの応答には差が生、晶が大きい局部振動が見受けられないことが石信忍できる. 必ロットしている.これより，支持ケーブ、ルに変位 A . : . 色; ι 四 p 叩主桁の鷹島町から中央径聞の中点までの橋軸方向の座標を示す.なお，支持ケーブルの応答は，ケーブルに現れる最大応答で，ケープ、ノレ定着点にブ {主創出mehn掴ま最大応答変位を示した横軸は，図ー 1に示した }L ﹁f t L 叩位刷∞例 m w 白川 W M mwmmwaoan 4 4 4 4 G G 心圏一 1 6に走行車両による支持ケ}ブルと支持ケープ?ル定着点の主桁の橋軸方向と鉛直方向の 500 z 4 { V 向に大きく変位している.これは，車両の走行により側径聞に比べて中刻圭聞の桁が大きな鉛直変 R 議問位を起こすためである.図 20に軸力分布を示す. 図1 8 主桁の軸力なお，主塔高さが 6 . 5 mから 71mまでの値が小さくなっている.これは，本橋の主塔形式が逆 Y 宇であり， 2本に分岐した片方の部材の軸力を出力したためである. ケープツレモデ、ノレと弦モデノレの応答には差が無いため，弦モデノレを用いることが可能であるといえる. < " 橋馳方向度額 ' m ) 150 120 E 長 90 豊田 E 30 王宮 5 . 弦要素とケーブル要素の適用について 0 . 0 2 図 -19 橋軸方向応答変位形性や係数励振振動を取り扱うことが可能であるので，ケーブノレの振動が大きくなるガスト応答 11) レベノレ 2地震動，周期的加振を受ける場合の支持 120 E 長 90 製 ' 0 60 員 30 2 E 30 1 0 0 0 -) 固有振動角勃庁が必要である. ケーブル要素法で、は，ケーブルの幾何学的非線 150 日。 ⋮ j H﹄の重量は小さく，ケーブル振動が全体系に及ぼす影響は今回の解析のように一般に小さい.ケーブル本数が少なく，重量が大きいケーブルの場合は，ケーブル振動の影響が効し、てくることが考えられる 10) このような場合はケーブル要素法を用いた一立日本の斜張橋では，マルチステイケーブルが一般的である.マルチステイケーブノレの一本当たり 500 1000 図 -20 主塔軸力 245 J o u m a lo fC o n s t r u c t i o n a lS t e e l 1 . 17 ( N o v e m b e r2009) Vo ケーブルの応答やケーブルの応答が主材持主塔に及ぼす影響の評価にはケーブル要素法を用いる必要がある. 1 9 9 9 . 3 )長崎県，長崎県道路公社:大島大橋工事誌， pp. 369399，2000. 3 . 開マルチステイケーブルをもっ斜張橋の固有振動 4 )高橋和雄，呉慶雄，中村聖三，久保田展隆，伊解ネ斤やケープ、ル振動が小さい交通振動応答では弦田義隆:斜張橋の支持ケーブルの局部振動の解要素で十分である. . 1 46A，p p . 5 0 1 5 1 0，2000. 3 析，構造工学論文集， Vo 5 )Q . W， uK . Tak油田h i ，T .O k a b a y a s h i ，and S . 6 . まとめ本研究で得られた知見を以下に示す. (1)固有振動解析を行い，従来の支持ケーブルのサグの影響を考慮、できるケーブルモデルと評価でき v i b r a t i o n si ns t a yc a b l e sonane x i s t i n gc a b l e s t a y e d ，JoumalofSoundandVib r ョ t i o ， n Vo. 1 2 6 1， b r i d g e pp. 4 0 3 4 2 0 ， 2 0 0 3 . ない弦モデルを比較したところ，両モデ、ルの差は 6 )Q .WU，Y .K i t a h a r 九K.TakahashiandB .C h e n : 小さく，また，支持ケーブノレの固有振動数も一致 D戸larniC C h a r a c t e r i s t i c s ofMegami C a b l e s t a y e d した. B r i d g e - A Comparison of E x p e r i m e n t a l and ( 2 ) 使用材料とスパン長の異なる同様な形式の斜 An a l y t i c a 1R e s u l t s，I n t e m a t i o n a l Joumal o fS t e e l 張橋の固有振動数を比較し，スパン長が長くなる S t r u c 旬r e s ， Vo . 18 ， No ， l .p p .ト9，2 0 0 8 . と固有振動数は小さくなり，コンクリート橋は鋼 7 )岡内功，宮田利雄，辰巳正明，佐々木伸幸:大橋に比べて高い振動数を示す傾向を有しているこ振幅加振による長大斜張橋の実橋振動実験，土とがわかった.また，複合斜張橋である本橋は銅 4 5 5/ 1 2 1，pp万四 84， 1 9 9 2. 10 . 木学会論文集， No. 橋である大島大橋と近い特性を有していることから鋼橋の特徴を有している. ( 3 )常時微動計測結果より， S u b s p a c e同定法および恥1E M を用いて鷹島肥前大橋の振動特性を推定することが出来た.解析値と計測により得られた固有振動数はほぼ一致した.これより作成した解析モデルの妥当性を検証できた.加えて，本橋の減衰定数は，他の実橋梁で得られた減衰定数と同程度である. ( 4 ) 走行車両による応答は，支持ケーブルに振幅の大きな局部振動は発生せず，これによりケーブルモデ、/レと弦モデ、ノレの差は生じず，走行車両角手析において従来手法である支持ケーブルを畠線部材としてモデ、ノレ化する弦要素を用いて解キ斤を行うことができる. 謝辞鷹島肥前大橋の設計資料の提供や振動計測で長崎県道路建設課のお世話になったことを付記する. 【参考文献】 1 )K .Tanak ， aK .T a k a h a s h ia n dS .Nakamura:A n a 1 y s i s ofL o c a lV i b r a t i o n si nt h eS t a yC a b l e s oft h e H i z e n T:北部h nna B r i d g e ，S t e e lS t r u c t u r e s ，拘1.8， pp. 2 7 7 2 8 4 ， 2 0 0 8 . 1 2 . 2 ) ( 株)アーク↑開システム : TDAP皿機能説明書， 246 ぽ a : Response c h a r a c t e r i s t i c s of l o c a 1 Nakam 8 )真辺保仁，佐々木伸幸，山口和範:多々羅大橋の実橋振動実験，橋梁と基礎， (株)建設図書， Vo . 1 3 3，No.5，pp . 2 7 3 0， 1 9 9 9 . 9 )建設省九州地方建設局佐伯工事事務所:唄げん 21ト234， 1 9 9 3 . か大橋工事誌， pp. 1 0 )A . M. Abdel -G ha : f f a r and M . A. K h a l i f a : I m p o r t a n c e of C a b l e V i b r a t i o n Dynamics of ， Joumal of Engineering C a b l e s t a y e d B r i d g e s ASCE ， Vo 1 . 11 7 ， pp. 2 5 7 1 2 5 8 9 ， 1 9 91 . M e c h a n i c s， 1 1 )Q .WU ，K .TakahashiandB .C h e n :加 a l y s i sof L o c a lV i b r a t i o n si nS t a yC a b l e s ofan E x i s t i n g C a b l e s t a y e dB r i d g e ，S t r u c t u r a lE n g i n e e 出1 9& M e c h a n i c s ， Vo 1 . 30， No.5， p p . 5 1 3 5 3 4 ラ2 0 0 8 .