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第8章発振回路
低
周 RC発振回路
波
ウィーンブリッジ形
ウィーンブリッジ形
ブリッジ形
ターマン形
(正相増幅器)
移相形
(逆相増幅器)
発
振
回
路
3素子形
進相形(HP形)
遅相形(LP形)
コルピッツ形
コルピッツ形
ハートレー形
ハートレー形
LC発振回路
高
周
波
水晶発振回路
(等価回路はLC回路)
コレクタ,ベース,エミッタ
同調形
または
ドレイン,ゲート,ソース
ピアスB-C形(コルピッツ形)
ピアスB-E形(ハートレー形)
無調整(サバロフ形)
[帰還形発振回路の原理]
正帰還のために入力が0でも一定の出力が現われるように
なった回路
[発振回路の発振条件]
増幅器
vi
v1 +
A
増幅器
v2
v1＝0
A
＋
Hv2
H
H
(減衰器)
(減衰器)
正帰還回路
帰還形発振回路
v2
v2=Avi
vi=v1+Hv2
viを消去して
v2=A(v1+Hv2)
=Av1+AHv2
(1－
－AH)v2=Av1
利得Gは
v2
A
G= v =
1－AH
1
(8.1)
利得Gは式(8.1)でAH=1とするとG=∞となり、v1=0でも出力v2は
零とはならないで、発振状態となる。したがって、発振条件は
ループ利得AHが、
AH=1 または AH＞1
AH≧1
一般にループ利得
AHは複素数
複素数である。
複素数
Im(AH) = 0 周波数条件 (位相条件)
Re(AH)≧1 電力条件 (振幅条件)
振幅情報と位相情報がある。
発振するには同位相⇒Im(AH) = 0
低周波RC発振回路 ⇒ RC回路＋正相(逆相)増幅器
(演算増幅器)
高周波LC発振回路 ⇒ LC回路＋1段(1個)のトランジスタ
8.2 低周波RC発振回路
8.2.1 ウィーンブリッジ発振回路 (正相増幅器を利用)
C1
R1
+
R2
C2
出力
v2 v1
－
Ra
Rb
vo
理想演算増幅器による
正相増幅回路(P.162)
vo
Rb
G = v = 1+ R ( = A )
1
a
ウィーンブリッジ
Z2
v2= Z +Z vo =
1
2
Z1
C1
R1
vo=Av1
Z2
v2=
+
R2
C2
出力
v2 v1
－
Ra
vo
Rb
A = v = 1+
Ra
1
Rb
vo
1
Z1 vo
1+ Z
2
A
Z1 v1
1+ Z
2
jωC1R1+1
1
Z1 = R1+
= jωC
jωC1
1
R2
jωC2
R2
Z2 =
1 = jωC2R2+1
R2+
jωC2
Z1 jωC1R1+1 jωC2R2+1 R1 C2
1
= R + C +j(ωC2R1－
)
R2
Z2 = jωC1
ωC1R2
2
1
ループ利得AHは
v2
A
A
AH = v =
=
R1 C2
1
Z1
1
1+ R + C +j(ωC2R1－
)
1+ Z
ωC
R
2
1
1 2
2
周波数条件は Im(AH) = 0 より
1
Im(AH) = ωC2R1－
=0
ωC1R2
電力条件は Re(AH) ≧1 より
A
Re(AH) =
R1 C2 ≧1
1+ R + C
2
1
1
f=
2π√C1C2R1R2
R1 C2
A ≧1+ R + C
2
1
R=R1=R2, C=C1=C2 とすれば
1
1
f=
=
2π√CCRR 2πCR
R C
A ≧1+ R + C ,
A≧3
Rb
A = 1+ R を代入すれば
a
Rb
Rb
1+ R ≧ 3 ,
≧2
R
a
a
となる。
8.2.2 RC移相形発振回路 (逆相増幅器を利用)
[RC移相回路要素]
C[F]
vi
+
R[Ω]
－
R[Ω]
vo
vi
+
C[F]
vo
－
進相 0＜φ＜90°
遅相 0＜φ＜90°
(高域通過フィルタ HPF)
(低域通過フィルタ LPF)
移相回路要素は単独では90°未満の移相シフトしか実現
できないので、最低3段の回路要素を用いる必要がある。
図8.3のRC移相形発振回路においてa=1とする。
C
i3
C
R
i2
R
Rf
1
(1)
v1= (R+
) i1+R(i1－i2)
jωC
1
i2+R(i2－i3) = R(i1－i2) (2)
jωC
1
(3)
i3 = R(i2－i3)
jωC
C
i1
R
－
出力
仮想接地点
+
v2 v1
式(1), (2), (3) を整理して
1
(2R+
) i1－Ri2 = v1
jωC
1
(2R+
) i2－Ri3 = Ri1
jωC
1
(R+
) i3 = Ri2
jωC
(4)
(5)
(6)
式(4) より
i1=
1
1
2R+
jωC
(v1+Ri2)
(7)
式(5) に代入してi1を消去すると
1
(2R+
) i －Ri3 =
jωC 2
R
1
2R+
jωC
(v1+Ri2)
1
4
1
(3R+
－
) i －(2R+
) i = v1
jωC 3
jωC ω2C2R 2
(8)
式(6) より
1
i2= (1+
) i3
jωCR
(9)
式(8) に代入してi2を消去すると
1
4
1
1
) i3 －(2R+
(3R+
－ 2 2 ) (1+
) i3 = v1
jωC
jωC ω C R
jωCR
6
5
1
(10)
(R－ 2 2 +
－
) i3 = v1
3
3
2
jωC
ωCR
jω C R
ここで
v2=－Rf i3,
v2
i3= －
Rf
式(11) を式(10) に代入してi3を消去すると
6
5
1
v2
(R－ 2 2 +
－
)－
= v1
jωC
ωCR
jω3C3R2
Rf
R
5
6
1
－ + 2 2
Rf ω C RRf +j( ωCRf－ω3C3R2Rf ) v2 = v1
(11)
ループ利得AHは
v2
AH = v =
1
1
R
5
6
1
－ + 2 2
Rf ω C RRf +j( ωCRf－ω3C3R2Rf )
周波数条件は Im(AH) = 0 より
6
1
－ 3 3 2 =0
Im(AH) =
ωCRf ω C R Rf
電力条件は Re(AH) ≧1 より
1
Re(AH) = R
≧1
5
－ + 2 2
Rf ω C RRf
1
f=
2π√6 CR
Rｆ
R ≧ 29
[その他のRC移相形発振回路 (演習問題)]
R
v1
－
～μv1
R
C
R
C
C
+
遅相形
C
v1
C
C
－
～μv1
R
+
進相形
R
R
[ウィーンブリッジ発振回路とターマン発振回路]
C1
R1
R
C
+
R2
C2
出力
v2 v1
Av
出力
－
Ra
Rb
ウィーンブリッジ発振回路
vo
R
C v1
vo
ターマン発振回路

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