基礎物理学１レポート No.3 4 月 21 日（火）出題解答例１．以下の問いに答えよ． 1) 地球の赤道面の半径と、極方向の半径を調査しなさい． Geodetic Reference System 1980 によると, 赤道面の半径：6.378×106 m ．極方向の半径：6.357×106 m Geodetic Reference System 1980 は,測地学で使われる地球楕円体モデルの一つ 2) 地表での重力が，地球の中心からの距離の二乗に反比例(W∝1/r2)すると仮定する．同一物体の重さを南極点と赤道上で測定すると，どの程度の違いが生じるかを求めよ．重さの違いの相対値は, 1/(6.357 × 106 )2 − 1/(6.378 × 106 )2 1/(6.378 × 106 )2 ~ 0.0066 約 0.66%の違い 2. 図のように，水平な床の上に置いた物体を床に y 平行に 30 N の力で引っ張った．床と物体の間の N 摩擦力は 10 N とする．物体の質量を 5 kg とし x て，以下の問いに答えよ． 1）物体にはたらく力を自由物体図で全て図示し， F それぞれ何の力かを説明せよ． F : 物体を引く力 W : 物体にはたらく重力床 F’ N : 床から受ける垂直抗力 F’ : 床から受ける摩擦力 W 2）水平(x)方向に関して，微分を含む運動方程式をたてなさい． Fx = m d2x/dt2 で Fx = 30-10 N で m=5 kg だから, 20 (or 30-10) = 5 d2x/dt2 3）x = 2t2 – 3t +1 が２）で求めた運動方程式の解となることを示せ．右辺に x = 2t2 – 3t +1 を代入すると 5 d2x/dt2 = 5 d2/dt2 (2t2 – 3t +1)= 5×4 = 20 N となり、等号が成立するので解となる。