2015/5/13 どう思いましたか? 期待効用，プロスペクト理論，行動経済学(3) • うまいこといっているようじゃない? • 何かカッコ良さそうなものが出てきて，で実際の結果にもあってそうな答えを出してくれて，問題なさそうじゃない? ～プロスペクト理論は何を説明しているか～発展したはずが • 実は元に戻ってしまっている o Allaisのパラドクスを説明できていない (Neilson & Stowe, 2001) o 聖ペテルスブルグのパラドクスも説明できていない (Rieger & Wang, 2006) αとγが特定の組み合わせでないといけない • 確率加重関数と価値関数は，そのままの形ではAllaisのパラドクスを予測しない，値のとり方によってはAllais のパラドクスの選択課題で一貫した選択を予測する • 次スライドの2本の曲線に挟まれた領域の中にαとγの組み合わせがないといけない • ところが，これまでの研究で推定されたαとγの値の組み合わせはこの領域の中に入っていない！実はデータの説明が矛盾 • Neilson & Stowe (2001) • 実データで推定されたパラメタ値ではAllaisのパラドクスを説明できない • パラメタ(parameter)：データから推測する値 • つまり，実際の人間は累積プロスペクト理論からすれば Allaisのパラドクスを引き起こさないことになる 1 0.9 0.8 0.7 0.6 α 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 TK A～B CH WG ここのエリアに入っていないとダメ C～D 0 0.2 0.4 γ 0.6 0.8 1 1 2015/5/13 0.8 0.6 0.4 確確確確 w(p) 0.2 • Allaisのパラドクス同様，これまでの主要な確率加重関数はパラメタ値がある条件を満たさないと、聖ペテルスブルグのパラドクスの賭けに対して無限の価値を与えてしまう • そして既存のデータはその条件を満たしていない • 期待効用理論からすら後退してしまう! 0.0 • Rieger & Wang (2006) • Tversky & Kahneman (1992)型の関数は単調増加ではない • 確率の値が増えると確率加重が小さくなる場合がある，そもそも確率加重関数として不自然 1.0 聖ペテルスブルグのパラドクスすら説明できない 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 確確単純増加にならない場合のTversky and Kahneman (1992)タイプの確率加重関数 Rieger & Wang (2006)の定理 • 5つくらいある，物好きな人は原論文をみること • 主要な結果：価値関数のパラメタα,βと確率加重関数のパラメタγ,δについて，α<γ，β<δが満たされなければ，聖ペテルスブルグのパラドクスに対しては無限の価値が生じうる • 先行研究の推定結果は殆どこの条件を満たさない結局何をしていたのだろう? • Allaisのパラドクスから出発していたはずのプロスペクト理論が，実はいつの間にかAllaisのパラドクスを予測できていなかったばかりか，聖ペテルスブルグのパラドクスすら説明できなくなってしまっていた！ • 本当なら大事だ！というか本当なので大事だ！ • しかし，あまり認識されているとは言い難い全てのモデルは間違っている • “Essentially, all models are wrong, but some are useful” • “All models are wrong, and the value of any model is only to the extent to which it supports the purpose for which it was built.” (G. E. P. Box) 2