Esame di Metodi di Matematica Applicata (9 CFU) Introduzione alla Matematica (9 CFU) 4 novembre 2014 Nome, cognome e numero di matricola 1. Studiare il comportamento della funzione: f (x) = 1 + 2x e3x+1 2. Risolvere mediante il metodo di Gauss il sistema lineare: x1 + 2x2 + 3x3 = 7 −2x1 − 5x2 + 6x3 = 9 3x1 + 7x2 − 3x3 = 3 3. Considerato che la funzione f (x) = 3x − log(x + 4) si annulla in ]0, 1[, valutare un valore approssimato dello zero con un decimale esatto. 4. Determinare l’infinitesimo campione equivalente all’infinitesimo x3 + 3 log(x + 1) in 0. f (x) = 2 sen x2 5. Calcolare le derivate parziali prime della seguente funzione: f (x, y) = log(3x2 + y) + 3xey 6. Calcolare il rango della seguente matrice: −2 3 A = 4 −6 2 1
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