NOM :……………………… PRENOM :…………………… Date ……………. 4ème 4 Interrogation écrite de Mathématiques 6 Calculatrice autorisée Exercice 1 : (3 points) Citer les trois propriétés du cours sur les droites des milieux Exercice 2 : (2,5 points) Sur la figure ci-contre, H est le milieu du segment [AC] et la droite (HT) est parallèle à la droite (CS). Montrer que T est le milieu du segment [AS]. Exercice 3 : (4 points) Sur la figure ci-contre, U est le milieu du segment [BD] et Z est le milieu du segment [BT]. 1- Montrer que les droites (CS) et (TH) sont parallèles. 2- Sachant que TD = 7 cm. Calculer ZU. Justifier la réponse. Exercice 4 : (5 points) 1. Construire un triangle CHN tel que CH = 2,3 cm ; CN = 3 cm et NH = 4 cm. Construire le point I symétrique du point C par rapport à H et le point E symétrique du point C par rapport à N. 2. Que peut-on dire des droites (HN) et (IE) ? Justifier 3. Calculer IE. Exercice 5: (5,5 points) Histoire de longueurs DIGT est un rectangle tel que DI = 5,6 cm et DT = 3,2 cm. O est le milieu du segment [DI] et S est le milieu du segment [DT]. 1. Construire la figure 2. Que peut-on dire des droites (OS et (IT) ? 3. Calculer la valeur arrondie au dixième de TI. (Penser au théorème de Pythagore) 4. En Déduire la valeur arrondie au dixième de OS. Défi : exercice Bonus (+ 2 points) EDF est rectangle en F. G est le milieu de [ED]. GF = 6,4 cm. E G D 1- Préciser quels sont le centre et le diamètre du cercle circonscrit au triangle EDF. Justifier la réponse 2- Calculer la longueur du segment [ED] et en déduire la longueur EG. F