Stoffverteilungsplan für Klasse 9 RP Monat Woche Inhalte Seite Einblicke Mathematik 9 1 Training / Training Eignungstest Lehrplan Mathematik Inhalte Kompetenzen L 1: Zahl und Zahlbereiche K2: Geeignete Strategien zum Problemlösen auswählen und anwenden K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K3: In dem jeweiligen Modell arbeiten K2: Die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen und die Lösungswege reflektieren K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K6: Die Fachsprache adressatengerecht verwenden 6-11 - Sicherung der mathematischen Grundbildung - mit Mathematik experimentieren 2-5 Kapitel 1: Wurzeln und Potenzen Kennt Hilal die ganze Welt? - Begriffsbildung 1 Quadratzahlen und Quadratwurzeln - Begriffe Quadrieren und Wurzelziehen einführen - einfache Berechnungen mit und ohne Taschenrechner ausführen - sinnvolles Runden üben Mathematische Reise: Heron-Verfahren - Wurzelberechnen mit dem Heron-Verfahren 2 Kubikwurzeln - Volumen - Würfel - Taschenrechner 3 Potenzen - Begriffsbildung und Anwendung - 4 Zehnerpotenzen - Vorsilben Nano, Giga, Mega, Tera - unterschiedliche Schreibweisen Thema: Ganz klein – winzig klein - nanoklein - Mikrokosmos - Nanotechnologie Üben – Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen - Übungen zur Klassenarbeit 12-27 Quadratwurzeln Quadratwurzeln durch Umkehrung des Quadrierens bestimmen oder abschätzen Sachaufgaben lösen, die auf Quadratwurzeln führen, und mit Näherungswerten sinnvoll umgehen Nährungsverfahren Ein Iterationsverfahren zur Bestimmung irrationaler Wurzeln begründen und ausführen Potenzen Zahlen in Zehnerpotenzschreibweise darstellen und damit umgehen Zahlen in Sachsituationen angemessen darstellen, auch als Zehnerpotenzen mit negativen Exponenten Zusammenhänge zwischen Potenzieren und Wurzelziehen erkennen, interpretieren und nutzen Fachbegriffe: Potenz, Basis, Exponent, n-te Wurzel, Logarithmus © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden K1: Lösungswege beschreiben und begründen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K4: Unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweck auswählen und zwischen ihnen wechseln K6: Die Fachsprache adressatengerecht anwenden 1 Monat Woche Inhalte Seite Einblicke Mathematik 9 6-11 Kapitel 2: Satz des Pythagoras Legespiele - Tangramspiel –Teilfiguren zusammenlegen 1 Dreiecke - Dreiecke sortieren, Dreieckstypen 2 Satz des Pythagoras - Das rechtwinklige Dreieck – Pythagoras - Anwendungen vom Satz des Pythagoras Thema: Pythagoras am Bau - Satz vom Pythagoras im Handwerk 3 Zusammengesetzte Flächen - Zerlegung in einzelne Figuren - Berechnung der Flächeninhalte Mathematische Reise: Beweisen - Satz des Pythagoras beweisen 4 Ähnliche Figuren - Vergrößern und Verkleinern von Figuren - Berechnung des Längenverhältnisses zwischen den Strecken der Bild- und Originalfigur 5 Strahlensätze - Verhältnisse der Seitenlängen Üben - Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen - Übungen zur Klassenarbeit 28-49 Lehrplan Mathematik Inhalte Kompetenzen L 3: Raum und Form Satz des Pythagoras K1: Mathematische Argumentation entwickeln K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K6: Überlegungen und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren K6: Die Fachsprache adressatengerecht anwenden Den Satz des Pythagoras begründen und in Sachsituationen anwenden Einen Beweis zum Satz des Pythagoras erarbeiten und verständlich darstellen Geometrische Abbildungen Ähnliche Figuren durch Vergrößern und Verkleinern erzeugen Auswirkungen maßstabsgetreuer Vergrößerungen und Verkleinerungen auf Winkelgrößen, Streckenlängen und Flächeninhalt untersuchen und beschreiben Zentrische Streckungen durchführen und hinsichtlich ihrer Bestimmungsstücke untersuchen • Streckfaktor • Streckenzentrum L 2: Messen und Grössen Strahlensätze Beziehungen zwischen Streckenlängen zentrisch gestreckter Figuren herstellen (Strahlensätze) und in Sachsituationen anwenden Fachbegriffe: Hypotenuse, Kathete, Ähnlich, Zentrische Streckung; Streckenfaktor, Streckenzentrum © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet K2: Vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind; Vermutungen begründet äußern K1: Mathematische Argumentation entwickeln K6: Überlegungen und Ergebnisse verständlich darstellen und präsentieren K6: Die Fachsprache adressatengerecht anwenden K1: Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind; Vermutungen begründet äußern K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K3: Ergebnisse in dem entsprechenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen K6: Die Fachsprache adressatengerecht anwenden 2 Monat Woche Inhalte Seite Einblicke Mathematik 9 12-15 Kapitel 3: Prozent- und Zinsrechnung 50-71 Duales System in der Berufsausbildung - Prozentrechnen anhand von statistische Daten zur Berufsausbildung 1 Prozentrechnen - - Prozentwert, Grundwert und Prozentsatz mit der Formel berechnen Lehrplan Mathematik Inhalte Kompetenzen L 1: Zahl und Zahlbereiche Prozent- und Zinsrechnung K4: verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten und Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden Grundvorstellungen des Prozentbegriffes entwickeln Grundaufgaben der Prozentrechnung lösen, einfache Aufgaben auch im Kopf - Grundwert Thema: Diagramm am Computer - Berechnen und veranschaulichen am Computer 2 Vermehrter und verminderter Grundwert - Berechnen des Prozentsatzes mit der Tabellenkalkulation Zur Sache: Mehrwertsteuer - Prozentsatz - Prozentwert Prozent- und Zinsrechnung in Sachsituationen anwenden Thema: Was bleibt vom Lohn? - Brutto-Netto-Berechnungen 3 Zinsrechnung - Begriffe und Darstellungen - Tages- und Monatszins - Zinssatz und effektiver Jahreszins Üben – Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen - Übungen zur Klassenarbeit Training K3: die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe übersetzen K2: vorgegebene und selbst formulierte Probleme lösen K6: Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen K6: die Fachsprache adressatengerecht verwenden K5: Mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation) sinnvoll und verständig einsetzen Thema: Ratenkredit 16 K3: die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe übersetzen K2: geeignete heuristische Hilfsmittel zum Problemlösen auswählen und anwenden K5: Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen 72-77 - Sicherung der mathematischen Grundbildung - Wiederholung der vorangegangenen Themen 17-21 Kapitel 4: Körper Weltkulturerbe - Gebäude und ihre geometrischen Formen 1 Geometrische Körper - Geometrische Körper als Alltagsgegenstände - Netze, Schrägbilder auch von Pyramide und Kegel - Drehkörper Thema: Ansichten - Dreitafelprojektion 2 Volumen von Pyramide und Kegel 78-99 L 3: Raum und Form Körper und Ihre Darstellungen Schrägbilder und Netze von Pyramide und Kegel zeichnen und Beziehungen herstellen L 2: Messen und Grössen Berechnungen an Körpern Volumen und Oberflächeninhalt der Pyramide bestimmen © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K2: Vorgegebene Probleme bearbeiten K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K1: Mathematische Argumentationen entwickeln 3 Monat Woche Inhalte Einblicke Mathematik 9 - Rauminhalt berechnen 3 Volumen und Oberflächeninhalt der Kugel bestimmen - Experimentelle Bestimmung des Volumens - Volumen - und Oberflächenberechnung - Dichte und Gewichtsberechnung der Kugel 4 Oberflächeninhalt von Pyramide und Kegel - Oberflächeninhalt berechnen - Anwendungen für den Satz des Pythagoras 5 Zusammengesetzte Körper - Volumenberechnung durch Zerlegung in Teilkörper oder Ergänzung zu einem bekannten geometrischen Körper - Üben – Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen - Übungen zur Klassenarbeit Seite Lehrplan Mathematik Inhalte Kompetenzen K2: Geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden Volumen und Oberflächeninhalt des Kegels und der Kugel bestimmen Berechnungen von einfachen und zusammengesetzten Körpern (auch in Sachsituationen) durchführen © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet K5: Mathematische Werkzeuge sinnvoll und verständig einsetzen K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K6: Die Fachsprache adressatengerecht anwenden K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien 4 Monat Woche Inhalte Seite Einblicke Mathematik 9 22-24 Kapitel 5: Funktionale Zusammenhänge Bewegte Schule – lebendige Schule - Bewegte Mathematik - Gehirnjogging 1 Proportionale Zuordnungen - Mathematik im Alltag - verschiedenen Darstellungsformen 100117 Lehrplan Mathematik Inhalte Kompetenzen L 4: Funktionaler Zusammenhang Nicht-Lineare Funktionen K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K3: Ergebnisse entsprechend der Situation interpretieren und prüfen K6: Überlegungen, Lösungswege und Ergebnisse dokumentieren, verständlich darstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien In Sachsituationen nicht-lineare Funktionen erkennen, von anderen funktionalen Zusammenhängen unterscheiden und nutzen Thema: Dichte Lineare Gleichungssysteme - Bestimmung der Dichte von verschiedene Werkstoffen - Berechnung der Dichte mithilfe der Formel 2 Antiproportionale Zuordnungen - Dreisatz, Tabellen und Graphen - Hyperbel Sachaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen führen, grafisch oder durch systematisches Probieren lösen Thema: Hoch hinauf und steil hinab - Themenseite zur Anwendung Thema: Die Mischung macht’s - Mischungsverhältnisse berechnen 3 Funktionen - Begriffsbildung - Funktion - Darstellungsformen von Funktionen - Graphen zeichnen - Steigung - Funktionsgleichung Üben – Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen - Übungen zur Klassenarbeit © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K5: Mit Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K1: Lösungswege beschreiben und begründen 5 Monat Woche Inhalte Seite Einblicke Mathematik 9 25-27 Kapitel 6: Terme und Gleichungen 118- Doppelt so leicht – der doppelte Jahrgang - Mit Mathematik zaubern 1 Terme mit Klammern - Ausmultiplizieren - Ausklammern - Vorbereitung auf binomische Formeln 2 Gleichungen mit Klammern - Ausmultiplizieren - Zusammenfassen - Probe durchführen Lehrplan Mathematik Inhalte Kompetenzen L 4: Funktionaler Zusammenhang Lineare Gleichungssysteme K5: Mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen K1: Lösungswege beschreiben und begründen Lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen lösen Sachaufgaben, die auf lineare Gleichungssysteme mit zwei Gleichungen und zwei Variablen führen, grafisch oder durch systematisches Probieren lösen Thema: Lesen und Lösen - Textaufgaben lösen 3 Lineare Gleichungssysteme - Mehrere Variablen verwenden - Gleichungen lösen 3 Zeichnerische Lösung K3: Den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen und Relationen übersetzen K5: Mit Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten - Lösen von Gleichungssystemen mithilfe von Schaubildern von linearen Funktionen Thema: Eigene Wohnung oder WG? - Terme im Alltag Üben – Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen - Übungen zur Klassenarbeit 28-29 Kapitel 7: Daten und Zufall Wahrscheinlich regnet es! - Begriffsbestimmung 1 Daten analysieren - Statistische Kennwerte - Diagramme analysieren 2 Boxplot - Kennwerte als Boxplot darstellen - Quartile berechnen - Aussagen zu Boxplots treffen - Boxplots zeichnen 3 Einstufige Zufallsversuche - Wahrscheinlichkeiten berechnen 4 Zweistufige Zufallsexperimente 134149 L 5: Daten und Zufall Daten Statistische Daten aus Quellen herauslesen, darstellen und interpretieren Zufällige Erscheinigungen Wahrscheinlichkeiten bei zweistufigen Zufalls-Experimenten bestimmen • Baumdiagramm • Pfadregeln © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet K4: Verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Situationen anwenden, interpretieren und unterscheiden K6: Texte zu mathematischen Inhalten verstehen und überprüfen K6: Die Fachsprache adressatengerecht anwenden K3: Die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Strukturen übersetzen K5: Symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen und umgekehrt 6 Monat Woche Inhalte Seite Einblicke Mathematik 9 Lehrplan Mathematik Inhalte - Baumdiagramm K3: Ergebnisse in der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen Mathematische Reise: Vierfeldertafel - vom Baumdiagramm zur Vierfeldertafel - Vierfeldertafel (2) Üben – Wiederholen, Test - Wiederholungen, Vertiefungen - Übungen zur Klassenarbeit Fachbegriff: Vierfeldertafel 30-31 Training - Sicherung der mathematischen Grundbildung - Wiederholung aus allen Kapiteln Kompetenzen K5: Mit Funktionen, Diagrammen und Tabellen arbeiten K4: Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen 150155 © Ernst Klett Verlag GmbH, Stuttgart 2008 | Alle Rechte vorbehalten | Von dieser Druckvorlage ist die Vervielfältigung für den eigenen Unterrichtsgebrauch gestattet 7