Synopse zum neuen Kernlehrplan für die Hauptschule Schule: Schnittpunkt Plus Mathematik Differenzierende Ausgabe Band 6 978-3-12-742421-8 Lehrer: Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler ... Schülerinnen und Schüler ... Kompetenzbereich Modellieren - eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung strukturieren - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten Kompetenzbereich Problemlösen - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze aufstellen - Problemlösestrategien anwenden (zerlegen in Teilprobleme, gezieltes Schätzen und Überschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurückführen auf Bekanntes, Verallgemeinern, Spezialisieren) Kompetenzbereich Argumentieren - einen Zusammenhang erkunden - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen Kompetenzbereich Arithmetik/Algebra - Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen sowie Teilbarkeitsregeln nutzen (2, 3, 5, 10) - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - Brüche kürzen und erweitern Kompetenzbereich Funktionen Gesetzmäßigkeiten in Beziehungen zwischen Zahlen nutzen Schnittpunkt Plus 6 Klassenarbeit Kapitel 1 Teilbarkeit und Brüche 1 Teiler und Vielfache Primzahlen 2 Teilbarkeitsregeln 3 Brüche 4 Erweitern und Kürzen 5 Brüche ordnen und vergleichen 6 Gemischte Zahlen Üben. Anwenden. Nachdenken Rückspiegel Beruf und Alltag: Rund ums Backen Blickpunkt: Ausflug Kompetenzbereich Kommunizieren - mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen - eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren - in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache verwenden - angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen 1 Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler ... Schülerinnen und Schüler ... Kompetenzbereich Modellieren - Sachsituationen erfassen - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) Kompetenzbereich Problemlösen - mathematische Situationen erfassen - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze aufstellen - mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten zur Problemlösung nutzen Kompetenzbereich Argumentieren - einen Zusammenhang erkunden - Vermutungen über einen Zusammenhang aufstellen - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen Schnittpunkt Plus 6 Kompetenzbereich Arithmetik/Algebra - schätzen und überschlagen Kapitel 2 Kreis und Winkel Kompetenzbereich Geometrie - mit den Grundbegriffen der ebenen und räumlichen Geometrie arbeiten (Punkt, Gerade, Strahl/Halbgerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch) - Grundfiguren und Grundkörper begrifflich unterscheiden (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel, Kugel, Pyramide, Zylinder, Kegel) - im ebenen Koordinatensystem arbeiten - Winkel von ebenen Figuren messen, zeichnen und schätzen 1 Kreis 2 Winkel 3 Winkel messen und zeichnen Winkelpaare 4 Winkelsumme in Dreieck Klassenarbeit Üben. Anwenden. Nachdenken Rückspiegel Beruf und Alltag: Der tote Winkel Blickpunkt: Würfelspiel Kompetenzbereich Kommunizieren - mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen - in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache verwenden - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen Kompetenzbereich Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler nutzen - Geodreieck - Zirkel 2 Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler ... Schülerinnen und Schüler ... Kompetenzbereich Modellieren - Sachsituationen erfassen - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten - die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen Kompetenzbereich Problemlösen - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten zur Problemlösung nutzen Kompetenzbereich Arithmetik/Algebra - Teiler und Vielfache natürlicher Zahlen bestimmen sowie Teilbarkeitsregeln (2, 3, 5, 10) nutzen - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren - Brüche kürzen und erweitern Schnittpunkt Plus 6 Klassenarbeit Kapitel 3 Rechnen mit Brüchen 1 Gleichnamige Brüche 2 Ungleichnamige Brüche 3 Brüche vervielfachen 4 Brüche aufteilen 5 Brüche multiplizieren 6 Brüche dividieren Üben. Anwenden. Nachdenken Rückspiegel Beruf und Alltag: Schulfest Blickpunkt: Der Steigungswinkel Kompetenzbereich Argumentieren - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen Kompetenzbereich Kommunizieren - mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen - in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache verwenden 3 Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler ... Schülerinnen und Schüler ... Kompetenzbereich Modellieren - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) Kompetenzbereich Arithmetik/Algebra - Größen umwandeln und mit ihnen rechnen (Geld, Längen, Gewicht, Zeit) Kompetenzbereich Problemlösen - Vermutungen über Lösungsansätze aufstellen - Problemlösestrategien anwenden (zerlegen in Teilprobleme, gezieltes Schätzen und Überschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurückführen auf Bekanntes, Verallgemeinern, Spezialisieren) - mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten zur Problemlösung nutzen Kompetenzbereich Geometrie - mit den Grundbegriffen der ebenen und räumlichen Geometrie arbeiten (Punkt, Gerade, Strahl/Halbgerade, Strecke, Winkel, Abstand, Radius, parallel, senkrecht, achsensymmetrisch, punktsymmetrisch) - Grundfiguren und Grundkörper begrifflich unterscheiden (Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Dreieck, Kreis, Quader, Würfel, Kugel, Pyramide, Zylinder, Kegel) - Würfel- und Quadernetze anfertigen - im ebenen Koordinatensystem arbeiten - Flächeninhalte von Rechtecken bestimmen - Oberflächen und Volumina von Würfeln und Quadern bestimmen Kompetenzbereich Argumentieren - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen - einen Zusammenhang erkunden - Vermutungen über einen Zusammenhang aufstellen - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen Schnittpunkt Plus 6 Klassenarbeit Kapitel 4 Körper 1 Quader und Würfel 2 Körpernetze 3 Oberflächeninhalt 4 Schrägbilder 5 Rauminhalte vergleichen 6 Einheitswürfel 7 Volumeneinheiten 8 Volumen berechnen Üben. Anwenden. Nachdenken Rückspiegel Beruf und Alltag: Pflanzaktion Blickpunkt: Blumenstrauß Kompetenzbereich Kommunizieren - mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen - eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren - in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache verwenden Kompetenzbereich Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler nutzen - Geodreieck 4 Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler ... Schülerinnen und Schüler ... Kompetenzbereich Modellieren - eine Sachsituation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung strukturieren - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten Kompetenzbereich Problemlösen - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze aufstellen - Problemlösestrategien anwenden (zerlegen in Teilprobleme, gezieltes Schätzen und Überschlagen, Beispiele finden, systematisches Probieren, Schlussfolgern, Zurückführen auf Bekanntes, Verallgemeinern, Spezialisieren) Kompetenzbereich Argumentieren - einen Zusammenhang erkunden - zur Begründung mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten nutzen Kompetenzbereich Arithmetik/Algebra - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln (und umgekehrt) - Dezimalzahlen ordnen, vergleichen und runden - schätzen und überschlagen Kompetenzbereich Funktionen - Gesetzmäßigkeiten in Beziehungen zwischen Zahlen nutzen Schnittpunkt Plus 6 Klassenarbeit Kapitel 5 Dezimalbrüche 1 Dezimalbrüche 2 Dezimalbrüche am Zahlenstrahl 3 Dezimalbrüche vergleichen und ordnen 4 Dezimalbrüche runden 5 Brüche, Dezimalbrüche und Prozent Üben. Anwenden. Nachdenken Rückspiegel Beruf und Alltag: Runden ist nicht immer sinnvoll Blickpunkt: Tangram Kompetenzbereich Kommunizieren - mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen - eigene Denkprozesse oder mathematische Situationen verbalisieren - in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache verwenden - angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen 5 Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler ... Schülerinnen und Schüler ... Kompetenzbereich Modellieren - Sachsituationen erfassen - eine Sachsituation in ein mathematisches Modell übersetzen (und umgekehrt) - mithilfe mathematischer Kenntnisse und Fertigkeiten eine Lösung innerhalb des mathematischen Modells erarbeiten - die erarbeitete Lösung wieder auf die Sachsituation beziehen Kompetenzbereich Problemlösen - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten zur Problemlösung nutzen Kompetenzbereich Arithmetik/Algebra - Bruchteile in unterschiedlichen Formen darstellen (geometrisch, als Dezimal- und Prozentzahl) - endliche Dezimalzahlen in Brüche umwandeln (und umgekehrt) - Grundrechenarten mit Dezimalzahlen durchführen (Division nur durch natürliche Zahlen) - Größen umwandeln und mit ihnen rechnen (Geld, Längen, Gewicht, Zeit) - schätzen und überschlagen Kompetenzbereich Funktionen - Gesetzmäßigkeiten in Beziehungen zwischen Zahlen nutzen Schnittpunkt Plus 6 Klassenarbeit Kapitel 6 Rechnen mit Dezimalbrüchen 1 Dezimalbrüche addieren und subtrahieren 2 Rechnen mit Stufenzahlen 3 Dezimalbrüche multiplizieren 4 Dezimalbrüche dividieren Üben. Anwenden. Nachdenken Rückspiegel Beruf und Alltag: Großpackungen Kompetenzbereich Argumentieren - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen Kompetenzbereich Kommunizieren - mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen - in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache verwenden 6 Zeitraum Prozessbezogene Kompetenzen Inhaltsbezogene Kompetenzen Schülerinnen und Schüler ... Schülerinnen und Schüler ... Kompetenzbereich Problemlösen - mathematische Situationen erfassen - eine Fragestellung präzisieren - die jeweilige mathematische Situation mit Blick auf eine konkrete Fragestellung erkunden - Vermutungen über mögliche Lösungsansätze aufstellen - mathematische Kenntnisse und Fertigkeiten zur Problemlösung nutzen Kompetenzbereich Argumentieren - Zusammenhänge erfassen - Fragen zu einem Zusammenhang stellen - einen Zusammenhang erkunden - Vermutungen über einen Zusammenhang aufstellen Kompetenzbereich Kommunizieren - mündlichen und schriftlichen Darstellungen, Zeichnungen und Diagrammen relevante Informationen entnehmen - in angemessenem Umfang die fachgebundene Sprache verwenden - angemessene Darstellungsformen wie Skizzen, Tabellen, Symbole, Diagramme, Gegenstände oder Handlungen verwenden - sich auf Darstellungen von Mitschülerinnen und Mitschülern oder anderen Personen beziehen Kompetenzbereich Arithmetik/Algebra - Grundrechenarten mit Dezimalzahlen durchführen (Division nur durch natürliche Zahlen) Kompetenzbereich Funktionen - Beziehungen zwischen Zahlen bzw. Größen in Verbalisierungen, Tabellen und Diagrammen darstellen Kompetenzbereich Stochastik - Zufallsexperimente durchführen und auswerten - Datenerhebungen durchführen - Daten in Ur- und Strichlisten sowie Häufigkeitstabellen auswerten - Daten in Säulendiagrammen präsentieren - relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median bestimmen - statistische Darstellungen interpretieren Schnittpunkt Plus 6 Klassenarbeit Kapitel 7 Daten und Zufall 1 Listen 2 Diagramme Diagramme mit dem Computer erstellen 3 Relative Häufigkeit Wahrscheinlichkeit 4 Spannweite 5 Mittelwert und Zentralwert Üben. Anwenden. Nachdenken Rückspiegel Beruf und Alltag: Marktanalyse Blickpunkt: Schneckentempo Kompetenzbereich Werkzeuge Die Schülerinnen und Schüler nutzen - Tabellenkalkulation 7
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