Universität Koblenz-Landau • Postfach 201602 • 56016 Koblenz Fachbereich 3: Mathematik / Naturwissenschaften Dr. Ingrid Hupp Themen für Bachelorarbeiten im Wintersemester 2014/15 (Anmeldungen bis 31. März 2015) 1. Papierstreifen und Bruchrechnung (B 4, B 9) Fujimoto-Algorithmus zur Drittelung von Strecken Strecken in 3, 5, 7, ..., 2k+1 gleiche Teile teilen Reihenentwicklungen, Grenzwerte von Reihen 2. Brüche durch Brüche approximieren (B 5, B 6) eigener Algorithmus zur Bestimmung von Näherungsbrüchen, Algorithmus und Beweis zu B 6, Kettenbrüche zur Approximation, Genauigkeit der Approximation 3. ägyptische Brüche (B 8) – Frau Weigelt Stammbrüche, verschiedene Algorithmen zur Zerlegung in Stammbruchsummen, Existenzbeweis, Aussage über Anzahl der verschiedenen Zerlegungen, Nebenbedingungen (z.B. minimale Nenner) 4. Sexagesimalsystem (H 3, H 13, H 14) – Herr Wolf Rechnen im 60er-System, babylonische Bruchrechnung, Reziprokentabellen, Umrechnungsalgorithmen, Beweise 5. Anwendungen des Dezimalsystems (S 13 bis S 17) – Frau Berg Gesetzmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und beweisen, eigenständig analoge Aufgaben entwickeln und lösen, mathematische Hintergründe darstellen 6. Anwendungen von Stellenwertsystemen (S 18 bis S 20, Kreuzzahlrätsel) – Frau Schäfer Gesetzmäßigkeiten in Zahlenfolgen erkennen und beweisen, eigenständig analoge Aufgaben entwickeln und lösen, mathematische Hintergründe darstellen 7. Vollständige Induktion (F 11 bis F 16) – Frau Groene Beweise, u.a. zu Fibionacci-Zahlen, mit vollständiger Induktion führen, analoge Aufgaben entwickeln und lösen, mathematische Hintergründe darstellen 8. Elemente der Zahlentheorie (Z 11, Z12, Z 14, Z15, Z19) – Frau Breitbach Aufgaben lösen, mathematische Hintergründe darstellen, Aufgaben verallgemeinern und für beliebige Variable lösen Alle Themen dieses Semesters haben als Ausgangspunkt einen Abschnitt aus dem Buch "Arithmetik als Prozess" von Müller / Steinbring / Wittmann. Die Angaben in Klammern beziehen sich auf die jeweiligen Aufgaben aus diesem Buch. Das Buch steht in meinem Semesterapparat, bitte lesen Sie den entsprechenden Abschnitt vor einer Bewerbung auf ein Thema. Die Stichpunkte dienen der Orientierung und sind nicht vollständig, der konkrete Inhalt der Arbeiten wird dann im persönlichen Gespräch besprochen. Es handelt sich um fachmathematische (nicht fachdidaktische) Themen aus dem Bereich der Arithmetik, die auch über den Bereich der Grundschulmathematik hinausgehen. Ein schulpraktischer Teil ist nicht vorgesehen. Bei allen Themen wird eine Eigenleistung von mindestens 60 Prozent erwartet, d.h. deutlich weniger als die Hälfte des Inhaltes darf sinngemäß oder direkt der Literatur entnommen sein. Details der Themen sind vor Arbeitsbeginn in jedem Fall mit mir abzusprechen. Themen für Bachelorarbeiten im Sommersemester 2015 werden gegen Ende des Wintersemesters bekannt gegeben. Nach der Veröffentlichung der Themen können Sie sich bei mir per E-Mail oder persönlich um das entsprechende Thema bewerben. Vormerkungen vor Veröffentlichung der Themen sind nicht sinnvoll und daher nicht möglich!