2 Ω Rechnen mit Vektoren & 1. a) Die Pfeile p1 und p4 repräsentieren denselben Vektor v. Gibt es weitere & Pfeile, die den Vektor v repräsentieren? Benennen Sie diese! b) Gibt es weitere Pfeile, die ein und denselben Vektor repräsentieren? Benennen Sie diese! c) Wie viele Repräsentanten kann man für einen Vektor zeichnen? 2. Entscheiden Sie! Wahr (w) oder falsch (f)? a) Je zwei Repräsentanten desselben Vektors sind immer gleich lang. b) Wenn zwei Pfeile gleich lang und gleichsinnig parallel sind, dann repräsentieren sie den gleichen Vektor. c) Je zwei Repräsentanten desselben Vektors sind immer parallel. d) Wenn zwei Pfeile gleich lang und parallel sind, dann handelt es sich um den gleichen Vektor. e) Zwei Repräsentanten eines Vektors seien gegeben. Die Pfeile liegen dabei nicht auf einer Geraden. Verbindet man die Spitzen der Pfeile miteinander und ebenso ihre Fußpunkte, so erhält man immer ein Parallelogramm. 3. Bezeichnen Sie die Vektoren & & & & a , b , c , d jeweils durch ein Punktepaar! Rechnen mit Vektoren Ω 3 4. Übertragen Sie die nebenstehende Abbildung in Ihr Heft und kennzeichnen Sie die Vektoren → → → → AD , CD , BC , SA durch Pfeile! 5. Geben Sie in der nebenstehenden Figur auf möglichst viele Arten einen Vektor an, der den folgenden Vektoren gleich ist: → a) AB → b) MK → c) MG 6. Worin stimmen die durch zwei Punkte P und Q gegebenen Vektoren überein? Wodurch unterscheiden sich beide Vektoren? 7. Gegeben ist das Parallelflach OABCDEFG (je zwei gegenüberliegende Seitenflächen sind kongruent und parallel). → & → & → & Es gilt: OA = a , OC = b , OD = c a) Stellen Sie die folgenden & & & Vektoren durch a , b , c dar: → → → → → CB , CG , DG , EF , GF b) Geben Sie einen weiteren Repräsentanten des Vektors → GE an! c) Nennen Sie weitere Repräsen& tanten des Vektors b!