Überprüfen der Differenzierbarkeit einer Funktion f an einer Stelle x0
Ist f stetig bei x0?
nein
ja
Existieren die links- und rechtsseitigen Grenzwerte von f’(x)
für x gegen x0?
ja
Sind diese beiden
Grenzwerte gleich?
nein
nicht
differenzierbar
ja
differenzierbar
nein
nicht im Lehrplan!
kann differenzierbar sein, muss es
aber nicht
 x 2 cos( 1x ) für x ≠ 0
Beispiel: f(x) = 
für x = 0
0

(siehe Wikipedia!)