Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin Gesucht sind bei den folgenden Aufgaben die Überlagerung der beiden Funktionen π¦1 und π¦2 . Aufgabe 1 π π¦1 = 2 β sin (2π‘ + ) 6 π¦2 = 4 β sin (2π‘ + π ) 12 Aufgabe 2 π π¦1 = 0,5 β sin ( π‘) 2 π π¦2 = 2 β cos ( π‘) 2 Lösung: π¦ = 5,954 β sin(2π‘ β 0,349) Lösung: π¦ = Aufgabe 3 Aufgabe 4 7 π¦2 = 4 β sin (ππ‘ + π) 2 π¦2 = 1 β sin (70π‘ + Lösung: π¦ = 8,216 β sin(ππ‘ + 5,982) Lösung: π¦ = 0 π π¦1 = 8 β sin (ππ‘ + ) 16 β17 β 2 π 2 sin ( π‘ + 1,3258) π π¦1 = 1 β sin (70π‘ + ) 2 3π ) 2 Aufgabe 5 In der folgenden Abbildung sind 2 Funktionen dargestellt. π¦1 (Blau) und π¦2 (Rot). Diese beiden Funktionen sollen überlagert werden. Beide besitzen dieselbe Frequenz. Hochschule für Technik und Wirtschaft Berlin s Abbildung 1: Funktionen y1 und y2 Hinweis: Eine Sinus-Funktion hat folgende Darstellung: π¦β = π΄ β π ππ(ππ‘ + π). π΄ entspricht hierbei der Amplitude der Funktion, π entspricht der Kreisfrequenz und π entspricht dem Phasenwinkel bzw. dem Nullphasenwinkel. Die Periodendauer T lässt sich nach π = 2π π berechnen. Des Weiteren gilt folgende Gleichung für s: π =β π π π Lösung: π¦ = 4,851 β π ππ ( 2 π‘ + 0,301) Abweichungen aufgrund von anderen Ablesewerten möglich! Abbildung 2: Lösung der Aufgabe 5
© Copyright 2024 ExpyDoc
