中京大学工学部電気電子工学科 学科目 注意事項 物理学 出題者 白井 英俊 試験日 2015 年 3 月 2 日 月曜日実施 持ち込み不可 問題1. あらい水平な台の上に質量mAの物体Aが置かれ、軽い糸が付けられている。糸の 問題 他端にはなめらかな滑車を通して質量mBの物体Bがつるされている。Aが静止しているため の条件を求めよ。ここで台の静止摩擦係数をµ、重力加速度の大きさをgとし、空気抵抗は無 視できるものとする。 問題２ 問題２．右図のように、密度が一様な質量 M、長さ l の棒が、一端は粗い壁の一点 A で接触 し、他端は軽い伸び縮みしない糸 BC で壁に結ばれて、水平になっている。糸と壁がなす角は θ であり、棒と壁がなす角は 90°である。壁と棒との静止摩擦係数を µ とし、重力加速度の大 きさを g とする。棒が静止状態にあるためには静止摩擦係数 µ の値はどうでなければならない か、その条件を求めよ。 点数 名前 年 番号 工 学部 電気電子工学科 問題 3. 動摩擦係数がߤᇱ の粗い斜面の上に、質量 m の小物体 A が置か れている。A は軽く伸び縮みしない糸によりなめらかな滑車を通して鉛直 につるされた質量 M (ただし M>m) の物体 B につながれている。糸を張 って B を静かに放すと、B は落下し始めた。ここで A と B の運動について 答えよ。ただし、重力加速度の大きさを g とし、空気の抵抗は無視できると する。 (1) 糸にそって x 軸をとり、糸の張力を T として、A と B の運動方程式をそ れぞれ書け。ただし、A に対しては右上向きを正、B に対しては下向きを 正とし、A の位置を xA、B の位置を xB で表わせ。 ୢ௫ಲ (ヒント:A の速度は ｄｔ మ ｄ ௫ಲ 、加速度は ௗ௧ మ と表される) (2) A と B の加速度の大きさ (両者は等しい) を求めよ。 (3) A と B をつないでいる糸の張力 T を求めよ。 (4) B が初め床から高さ h の位置にあったとする。B が床についたときの速さを求めよ。 問題 4. 質量 m、半径 r の密度が一様な球体が中心を通る軸の周りに毎秒 n 回転している時、この球体の運動エネルギーの大きさは、m, r, n のどのような組み合わせで表されるか？ただし、エネルギーの次元は[力×距離]=[ML2T－2] とする。 中京大学工学部電気電子工学科 学科目 注意事項 物理学 出題者 白井 英俊 試験日 2015 年 3 月 2 日 月曜日実施 持ち込み不可 問題５ 問題５．天井から長さ l [m]の軽くて伸びない糸をたらし、その先に質量 m [kg]のおもりをつけ、 糸を鉛直下方からθだけ傾けながら、おもりを水平面内で等速円運動させた。このときの張力 S [N]の大きさと、円運動の周期を求めよ。ただし、重力加速度の大きさを g [m/s2]とし、空気の抵 抗は無視できるとする。 問題 6. 天井から軽く伸び縮みしない糸でつるされた質量 M[kg]の木片に、質量 m [kg]の弾丸が水 平に打ち込まれた。弾丸は木片内部で止まり、木片は初めの位置から高さ h[m]まで上がった。 (1) 打ち込まれた弾丸の速さを求めよ。 （2） 弾丸がはじめにもっていた運動エネルギーと、弾丸を内部にもつ木片が得た位置エネルギーの差を求めよ。 点数 名前 年 番号 工 学部 電気電子工学科 問題 7. 右図のように質量 m [kg]の小物体が半径 h [m]のなめらかな円筒 の A 点に静止している。A 点から静かに物体をはなすと、物体は円筒面 に沿って運動し、B 点で円筒面から飛び出す。重力の加速度の大きさを g [m/s2]、空気の抵抗は無視できるものとして以下の問に答えよ。 (1) B 点に達した時の物体の速さ v [m/s] を求めよ。 (2) B 点から飛び出して最高点 C に達した時の物体の速さ v’ [m/s] を求めよ。 (3) 最高点 C の地面からの高さ h’ [m]を求めよ。 問題８ 問題８. 質量 m の質点が傾角 θ の粗い斜面の最大傾斜線にそって初速 v で上がりだした。この質点は斜面上どれだけの距離を上がる か？ ただし 重力加速度の大きさを g、運動摩擦係数を µ’とする。
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