統計学II レポート課題22：区間推定と検定

統計学 II レポート課題 22：区間推定と検定
学籍番号：
氏名：
提出期限は、11 月 11 日。
問題主力商品の販売増加を狙って菓子メーカーの A 社は TV コマーシャルを放映し
た。コマーシャル放映前後での商品売上の変化率を、無作為に抽出した 10 店舗で計
測したところ、以下の表のようになった。標本は正規母集団からの独立な標本である
として、以下の設問に答えよ。
店舗
変化率
1
2
0.5 1.8
3
−0.4
4
−0.7
5
1.8
6
−0.6
7
1.7
8
1.8
9
1.2
10
−0.2
1. TV コマーシャルによる A 社全店舗売上変化率の 95%信頼区間を求めよ。
2. TV コマーシャルに宣伝効果があったかどうかを有意水準 5%で検定したい。
（マ
イナスの効果は考えない。）
(a) 帰無仮説 H0 はどのように設定すべきか。
(b) 検定統計量 T の自由度はいくらか。
(c) 検定統計量 T の値はいくらか。
(d) H0 は棄却されるか。結論はどのように述べられるか。
解答
1. t(9, 0.10) = 1.833 であるから
√
1.177
|0.69 − µ| ≤
t(9, 0.10) = 0.3431 × 1.833 ≑ 0.63
10
したがって、(0.03, 1.32)
2. (a) 効果があったとすれば µ > 0 であるから、H0 : µ = 0, H1 ; µ > 0（片側
検定）
(b) 9
(c) 2.01
(d) 帰無仮説は棄却され、µ > 0 すなわち効果はあったと判断できる。
1

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