(2) (ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)

1
A，B，C，D，E の 5 人をいくつかの組に分け
3
A，B，C，D，E の 5 人の紳士から，それぞれ
る．ただし，組同士は区別せず，どの組も 1 人以
の帽子を 1 つずつ受けとり，それらを再び 1 人
上を含んでいるとする．このとき，以下の問い
に 1 つずつ配る．帽子は必ずしも元の持ち主に
に答えなさい．
戻されるわけではない．このとき，以下の問に
答えよ．
(1) A が 3 人の組に含まれるような分け方は何通り
あるか求めなさい．
(1) 次の空欄にあてはまる数を解答欄に記入せよ．
(2) A が 2 人の組に含まれるような分け方は何通り
帽子を配る方法は全部で
あるか求めなさい．
ア
通りある．
そのうち，A が自分の帽子を受けとるのは
(3) 5 人を組に分ける方法は全部で何通りあるか求
イ
めなさい．
通り，B が自分の帽子を受けとるの
は同じく
イ
通り，A と B がともに自分
の帽子を受けとるのは
（首都大学東京 2015 ）
ウ
通りである．
したがって，A が自分の帽子を受けとらず，
かつ B も自分の帽子を受けとらない場合は
2
エ
下図のように，南北に 7 本，東西に 6 本の道が
ある．ただし，C 地点は通れないものとする．こ
通りである．
(2) A，B，C の 3 人が誰も自分の帽子を受けとら
ない場合は何通りか．
のとき，次の問いに答えよ．
（早稲田大学 2015 ）
4
百の位が X で十の位が Y で一の位が Z である
三けたの数を (XYZ) で表すことにする．サイ
コロを投げるとき，1 から 6 までの 6 通りのうち
いずれかの目が出て，どの目が出ることも同様
(1) O 地点を出発し，A 地点を通り，P 地点へ最短
距離で行く道順は何通りあるか．
(2) O 地点を出発し，B 地点を通り，P 地点へ最短
距離で行く道順は何通りあるか．
(3) O 地点を出発し，A 地点と B 地点の両方を通
り，P 地点へ最短距離で行く道順は何通りある
か．なお，同じ道を何度通ってもよいとする．
（島根大学 2015 ）
に確からしいとする．このサイコロを 3 回投げ，
出た目の数を順に A; B; C とする．このとき下
記の設問に答えよ．
(1) (ABC) が 4 の倍数になる確率を求めよ．
(2) (ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)，(CAB)，
(CBA) のいずれもが 4 の倍数にならない確率を
求めよ．
（埼玉大学 2015 ）
5
ジョーカーを除く 1 組 52 枚のトランプのカード
を 1 列に並べる試行を考える．
(1) 番号 7 のカードが 4 枚連続して並ぶ確率を求
めよ．
(2) 番号 7 のカードが 2 枚ずつ隣り合い，4 枚連続
しては並ばない確率を求めよ．
（北海道大学 2015 ）

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