年番号氏名 1 同じ大きさの 5 枚の正方形の板を一列

年番号
1
同じ大きさの 5 枚の正方形の板を一列に並べて，図のような掲示板を作り，壁に固定する．赤
3
色，緑色，青色のペンキを用いて，隣り合う正方形どうしが異なる色となるように，この掲示
(1) 分け方の総数を求めよ．
板を塗り分ける．ただし，塗り分ける際には，3 色のペンキをすべて使わなければならないわけ
(2) 次の問いに答えよ．
ではなく，2 色のペンキだけで塗り分けることがあってもよいものとする．
氏名
7 人の生徒 A，B，C，D，E，F，G を 3 人，2 人，2 人の 3 組に分ける．
‘ A と B が 3 人の組で同じ組になる分け方の総数を求めよ．
’ A と B が同じ組になる分け方の総数を求めよ．
（奈良教育大学 2014 ）
(1) このような塗り方は，全部でアイ通りある．
4
(2) 塗り方が左右対称となるのは，ウエ通りある．
(3) 青色と緑色の 2 色だけで塗り分けるのは，
オ
通りある．
(4) 赤色に塗られる正方形が 3 枚であるのは，
カ
通りある．
6 人を 4 人と 2 人の 2 つのグループに分ける方法は
ループに分ける方法は
通りで，6 人を 2 人ずつの 3 つのグ
通りである．
（福岡大学 2014 ）
(5) 赤色に塗られる正方形が 1 枚である場合について考える．
² どちらかの端の 1 枚が赤色に塗られるのは，
キ
通りある．
5
² 端以外の 1 枚が赤色に塗られるのは，クケ通りある．
互いに異なる 5 個の球を 2 つの箱 A，B に分けて入れる．A，B の箱にそれぞれ少なくとも 1 個
の球が入る分け方は何通りあるか．
よって，赤色に塗られる正方形が 1 枚であるのは，コサ通りある．
（倉敷芸術科学大学 2015 ）
(6) 赤色に塗られる正方形が 2 枚であるのは，シス通りある．
（センター試験 2015 ）
2
次の
6
にあてはまるものを記入せよ．
白玉 8 個，赤玉 2 個，青玉 1 個，黄玉 1 個がある．これら 12 個の玉を 4 つの箱 A，B，C，D に
それぞれ 3 個ずつ入れる．同じ色の玉は区別しないとして，次の問いに答えなさい．
(1) 6 種類の和菓子と 4 種類のケーキがある．これらの中から 1 種類を選ぶとき，その選び方は
通りである．また，和菓子とケーキをそれぞれ 1 種類ずつ選ぶとき，その選び方
は
(1) 箱 A，B，C，D のいずれにも白玉を 2 個ずつ入れる入れ方は何通りあるか求めなさい．
(2) 白玉が 3 個入る箱と 1 個入る箱がそれぞれ 1 つずつになるような入れ方は何通りあるか求めな
通りである．
さい．
(2) 異なる 8 個の菓子を 4 個ずつ 2 組に分ける分け方は
分ける分け方は
通りであり，2 個ずつ 4 組に
（龍谷大学 2015 ）
通りである．
（埼玉工業大学 2013 ）
7
次の問いに答えよ．
(1) 1 から 15 までの自然数全体からなる集合 f1; 2; Ý; 15g の部分集合で，10 個の要素からなり，
すべての要素の和が 56 以上になるものは全部で
30
31
32
33
個ある．
(2) 女子 7 人と男子 4 人がいる．その中から 3 人を選び，3 個の異なるお菓子を 1 人に 1 個ずつ与え
る．ただし，2 人以上の女子を選ばなければならないとすると，与える方法は
34
35
36
通りである．
（慶應義塾大学 2014 ）
8
4 人乗りと 5 人乗りの自動車があります．A，B，C，D，E，F の 6 人が，これら 2 台の自動車
に分乗してドライブに行きます．ただし，座席は区別しないものとし，運転できる人が 2 人以上
乗る場合，誰が運転するかは区別しないものとします．次の場合，分乗する方法はそれぞれ何通
りあるか答えなさい．
(1) 6 人全員が自動車を運転できる．
(2) A，B，C の 3 人のみが自動車を運転できる．
（鳴門教育大学 2014 ）

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