(1)
ab = 6 となる (a, b) の組み合わせは
(a, b) = (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1)
(1)
の、4 通りである。
2 つのサイコロを同時に投げたときに出る目の組み合わせは
6 × 6 = 36
(2)
4
1
=
36
9
(3)
通りだから、求める解は
である。
(2)
△ OAP を底辺 OA=4、高さ b の三角形とみると、その面積の式は
1
4b = 8
2
(4)
である。(4) を解くと b = 4 となる。
b = 4 となる P(a, b) の組み合わせは
P(a, b) = (1, 4), (2, 4), (3, 4), (4, 4), (5, 4), (6, 4)
(5)
の 6 通りである。
P の取りうる組み合わせは 6 × 6 = 36 通りだから、求める解は
6
1
=
36
6
(6)
である。
(3)
x2 + ax + b = (x + p)2
= x2 + 2px + p2
(7)
(8)
(9)
1
上式の係数を比較して、
であると分かる。(10) を p =
a
2
a = 2p
(10)
b = p2
(11)
とみて (11) に代入すると
( a )2
b =
2
a2
4
4b = a2
b =
(12)
(13)
(14)
これを満たす (b, a) の組み合わせは
(b, a) = (1, 2), (4, 4)
(15)
の 2 通りである。
よって、求める (a, b) の組み合わせは
(a, b) = (2, 1), (4, 4)
である。
2
(16)

文字「<」を入力するとシステムエラーが発生します。

(2) (ABC)，(ACB)，(BAC)，(BCA)

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