a+1 - SUUGAKU.JP

1
箱の中に赤玉 6 個，青玉 4 個，黄玉 3 個が入っている．この箱の中から 3 個の玉を同時に取り出す．
(1) 赤玉 2 個，青玉 1 個である確率を求めると
ナ
(2) 3 個とも同じ色である確率を求めると
である．
ニ
(3) 青玉が 2 個以上である確率を求めると
ヌ
である．
である．
（神戸薬科大学 2015 ）
2
以下の文中の
の中にいれるべき数または式等を求めて記入せよ．
(1) 互いに異なる 6 個の薬品がある．この 6 個の薬品を 3 つのグループに分けたい．
1 個，2 個，3 個に分ける方法は
通りである．
1 個，1 個，4 個に分ける方法は
通りである．
2 個，2 個，2 個に分ける方法は
通りである．
(2) 2012 を 2 つ以上のいくつかの連続した自然数の和で表したい．連続した自然数を a; a+1; a+2; Ý; a+n
と表したとき，その和 S を a と n で表すと S =
ると
である．また，この連続した自然数をすべてあげ
である．
（神戸薬科大学 2012 ）
3
以下の文中の
の中にいれるべき数または式を求めて記入せよ．
1
の確率で底面にする操作を考える．
4
1 の目が出ているサイコロに対してこの操作を n 回繰り返す．このとき，以下の問に答えよ．ただし，1 の
(1) 平面上にサイコロがある．サイコロの 4 つの側面のいずれかの面を
目の裏面は 6 の目である．
‘ この操作を n 回行ったとき，1 か 6 の目が出ている確率を Pn とする．
P1 =
，P2 =
，P3 =
’ Pn を n の式で表すと，Pn =
である．
である．
(2) 4OAB は OA = AB = 1，ÎOAB = 90± となる直角二等辺三角形である．
¡! ¡
! ¡! ¡
!
ÎBOA の二等分線上の点 C を BC ? OC となるようにとる．OA = a ，OB = b
として，以下の問に答えよ．
¡!
¡
!
a +
‘ OC =
¡
!
b である．
’ AC の長さの 2 乗を求めると，AC2 =
である．
（神戸薬科大学 2011 ）

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