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等４β２数Ｐ
これまでの流れ
クラスの雰囲気・学力
教科書や問題集の基本レベルの問題は、８割の生徒は一度説明すればそのときは理解できるが、家庭学習の習
慣があまりない生徒が多く、
次の授業時には忘れている。
進研模試で偏差値 50 を下回る生徒が 5 人に 1 人おり、
授業内外問わず１人で学習することが出来ない。一方で、教室全体へ発問したときの反応は比較的よく、授業
を聞く姿勢は出来ている。数学の授業は好きなようで、前向きに取り組んでいる。
4 月～9 月（前期前半および後半）
①
授業冒頭に行う小テストにペアワークを導入
・１人で解く（4 分）
・ペアで確認、教え合い（2 分）
・模範解答配布、さらに確認、教え合い（2 分）
②
3 回に 1 度、まなボードを用いてグループワーク
軌跡を実際に辿ってみる、三角比の公式を作るなど、難しいわけではないが１人では手が進みにくい作業を
グループでさせる。
10 月～12 月（後期前半）
授業内のすべての作業をグループで行う。黒板が見づらい場合は机ごと前を向いてもＯＫ
・１週間分の座席表（エクセルでランダムに作成）を見てチャイムが鳴る前にグループを作る
・小テスト（4 分）
、模範解答配布後答え合わせ（2 分）
・講義（残り時間）
すべてをグループワークにしたことによる効果
・数学＝ベクトル＝嫌いというイメージがない
・早く解けた生徒が解けない生徒に教えてくれるので、下位をフォローできる
・不良点常習の生徒が意外に教える立場になることもあり、自信につながる
（こちらも褒める要素が増える）
12 時間は小テストと講義とグループの作業を交えてベクトルの基本的な演算を学習。
13 時間目以降は下記のような問題を扱い、
「チェバ・メネなど、定理に気付くと幾何は楽」
「ベクトルは内分や
角度に強い」ということを確認。
具体的に扱った問題
△において，辺を：に内分する点を，辺の中点をとし，
線分と線分の交点をとする。，  とするとき，を，を用いて表せ。
△の辺をそれぞれ：：に内分する点をとし，との交点を
との交点をとする。このとき，次の比を求めよ。　①　：
②　：
③　：
④　：
△のの二等分線ととの交点をを：に内分する点をの交点をとする。
であるとき，：を求めよ。
△において，辺の中点を辺を：に内分する点を辺を：に内分する点を
線分と線分の交点をとする。このとき，：を求めよ。
直角三角形でない△の頂点，から，それぞれの対辺，またはその延長上に下ろした垂線の
足をそれぞれとし，の交点をとする。であることを証明せよ。

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