2015 年 （ 平 成 27 年 ） 度 教科名 数学 ４ 単位数 教科書 東京書籍 副教材 正進社 科目名 単位 英数学館中学・高等学校シラバス 数学 三島正子 授業担当者 対象生徒 中 学 ２ 年 生 アドバンスト 新しい数学２ 数学リピート学習２，中学必修テキスト 数学２ １．授業の概要 中学で学ぶ数学は、高校の数学の基礎基本となる分野です。苦手な分野を作らないようにしま しょう。 1.数 と 式 (連 立 方 程 式 ， 平 方 根 ， 多 項 式 ， ２ 次 方 程 式 ) 2.図 形 （ 平 行 と 合 同 ， 三 角 形 と 四 角 形 ） 3.関 数 （ １ 次 関 数 ） 4.資 料 の 活 用 （ 確 率 ） ２．到達目標 1.数 と 式 ①式を使いやすい形に変える方法として、展開や因数分解について理解し、式を扱うとき に効率的な方法を選択できる。 ②数の平方根について理解し、数の概念の理解をいっそう深め、処理できる。 ③２次方程式の解をもっとも効率的な方法で解ける。 2.図 形 ①「合同な図形」では、性質や合同条件を理解し証明できる。 ②「三角形と四角形」では、特別な三角形・四角形についての性質を理解し、証明に関す る理解を深める。 3.関 数 ①１次関数の関係を表，式，グラフで表現し、表，式，グラフからその特徴をよみとるこ とができる。 4.資 料 の 活 用 ①「確率」では、樹形図を正確にもれなく書くことができる。 ３．学習計画 期 単元名 使用教科書項目 学習活動と評価のポイント 留意点 第 7章 ②近似値と有効数字 ・近似値，有効数字 ②文字式の利用 ・式による説明，・等式の変形 ①連立方程式と ・連立方程式とその解 第 1章 式の計算 前 第 2章 期 連立方程式 その解き方 ・２つの文字が入った方 程式を加減法と代入法の どちらでも解けるように しよう。 実力確認テスト とにかく練習あるのみです。連立方程式が解が求められたら、確かめをして検算 しましょう。 -1- ・連立方程式を利用し文 第 2章 連立方程式 ②連立方程式の利用 ・連立方程式で解く文章題 章題が解けるようになろ う。 第 3章 1次 関 数 ① １次関数 ・１次関数の値の変化 ②１次関数と方程式 ・１次関数のグラフ ・変化の割合の意味を理 ・１次関数を求める 解する ・２元１次方程式のグラフ ・切片，傾きの意味を理 ・１次関数のグラフの利用 解し，グラフをかけるよ ・連立方程式とグラフ うになる ・１次関数を求める ・ x 2y 2 y 1 x 1 2 0→ ・ y＝ k や x＝ h の グ ラ フ ・グラフを利用して問題 を考える ・連立方程式の解はグラ フの交点 第一回考査 ・文章題は、文章をよく読んで、式にあらわすことが大切です。・１次関数の関 係にあるものを式に表すことが出来ますか? ・１次関数のグラフをかけますか? ・１次関数を求められますか? これらに不安がある人は今すぐ質問に来て下さい。 第 4章 平行と合同 ①平行線と角 ・多角形の内角と外角 ・内角の和・外角の和 ② ・平行線と角 ・対頂角，同位角，錯角 合同な図形 の意味 ・平行線の性質，平行線 になるための条件を理解 第 5章 三角形と四角形 ①三角形 ・三角形の合同条件・証明のすすめ ・三角形の内角の和の証 方 明・合同の意味，合同な ・仮定，結論，根拠 図形の性質 ・二等辺三角形の性質 ・合同条件を理解し、正 ・二等辺三角形になるための条件 確に覚える ・直角三角形の合同 ・仮定と結論を明確に し，理論的に証明する ・二等辺三角形の底角や 頂角を求めたり，性質を 調べたりする ・定義と定理のちがい ・定理の逆の意味を理解 第二回考査 「定義」「定理」をきちんと覚えて、問題集やプリントで証明の練習をせよ。 じっくり考える習慣をつけてほしい。自力で解けたとき、感動があるはず。 -2- 第 5章 三角形と四角形 ①三角形 ②平行四辺形 後 期 ・平行四辺形の性質 ・定義と３つの定理，5 つ ・平行四辺形になるための条件 の条件を正確に覚え、証 ・特別な平行四辺形 明する ・平行線と面積 ・図形の性質を証明する ・長方形，ひし形，正方 形の定義と性質を理解す る ・面積の等しい図形を見 つけたり，書いたりする ことが出来るようになる 第三回考査 定義・定理など、正確に覚え、それを使って証明していきます。問題をよく読ん で、読みながら図を自分で、書いてみましょう。解く手がかりが見つかるはずで す。 第 6章 確率 確率 ・確率の考え ・樹形図をきちんとか ・確率の求め方 く。 ・いろいろな確率 ・同様に確からしいこと をもとにして，確率を求 める ・起こりうるすべての場 第 1章 多項式 合を求め、確率を求める ①多項式の計算 ・多項式と単項式の乗除 ・多項式の乗法 ②因数分解 ・乗法公式 ・展開の公式は、暗記し ・因数分解（公式） て、使えるようにしよ ・公式を利用する因数分解 う。 ③式の計算の利用 ・高校数学でも、頻繁に 使う重要な内容です。 ・乗法公式を逆に使う 第四回考査 ① 自然現象や社会現象の中で，問題解決のために確率を用いて判断すればよい ことにきづき，必要性を感じてもらいたい。樹形図がきちんとかけますか。 確 率 p の 値 の 範 囲 は ０ ≦ p≦ １ ② 高校につながる重要な分野です。しっかり復習して，わからないところを そのままにしないこと。 -3- ４．評価の観点・方法 ａ）評価は次の４つの観点ごとに行います。 関心・意欲・態度 数学的な事象に関心をもつとともに，数学的活動の楽しさや数学のよさを実感 し，数学を活用して考えたり判断したりしようとする。 思考・判断・表現 事象を数学的にとらえて論理的に考察し表現したり，その過程を振り返って考 えを深めたりするなど，数学的な見方や考え方を身に付けている。 技能 知識・理解 事象を数量や図形などで数学的に表現し処理する技能を身に付けている 数 量 や 図 形 な ど に 関 す る 基 礎 的 な 概 念 や 原 理・法 則 な ど に つ い て 理 解 し ，知 識 を 身に付けている。 ｂ）評価を行うための対象は次の通りです。 ・教材準備，宿題，基礎確認テスト，授業中の小テスト ・実力確認テスト，第１回考査～第４回考査 ｃ ）前 期・後 期 末 に ａ ）に 掲 げ た 観 点 ご と の 評 価 を Ａ Ｂ Ｃ の ３ 段 階 で 評 価 し ま す 。さ ら に 学 年 末 に は 、こ れ ら を 総合的に判断して、１～５の５段階で評価します。 ５．担当者からのメッセージ（学習サポートに関することを含む） 中学校で学ぶ数学は高校数学を学ぶ上での基礎基本となる部分ですから、わからない分野をそのま まにしないでほしい。質問をいつでもしてください。 しかし、じっくり考えて、自力で解ける喜びも味わってもらいたい。 中 学 1年 次 と 同 様 、 授 業 開 始 時 に 計 算 力 ア ッ プ の た め に 計 算 テ ス ト を 行 い ま す 。 満 点 で は な か っ た 生 徒は必ず直しを提出すること。また、前期，後期で成績優秀者を表彰しますので頑張って下さい。 ６．その他 授業で必要なもの：教科書，ノート（数学の授業専用） 教科書を忘れた場合は、授業前に図書館でコピーをすること。（ページは聞きに来る こと） ほぼ毎日、宿題が出ます。その日のうちに解いて、必ず翌日提出すること。 また、返却されたあと、間違いなおしを自力で解けるようになるまですること -4-
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