因数分解 多項式の応用・文章題 （1） 次の式を因数分解しなさい。 3 ① （沖縄） 2 ② 15 （兵庫） ③ 4 25 （福島） （2） 3 つの連続する整数の間にはどのような関係があるかについ て、いくつかの例を調べ、下のような関係が成り立つことを予想 した。 予想 3 つの連続する整数のうち、一番小さい整数をと一番大き い整数の積は、真ん中の整数を 2 乗した数から 1 を引いた数に等 しくなる。 この関係が成り立つわけを、文字の式を使って説明せよ。 （埼玉） 因数分解 多項式の応用・文章題 解答 （1） 6 3 ① 5 ② 3 ③ 2 5 2 5 （2） 3 つの連続する整数のうち、真ん中の数を とすると一番小さい整数 1、一番大きい整数は は 1とおける。このとき一番小さい整数 と一番大きい整数の積は 1 1 1 となる。 1は真ん中の数を 2 乗した数から 1 を引いた数を表す ので、常に予想は成り立つ。 z ポイントの確認 ヒロ： （2）で「連続する 3 つの整数のうち、一番大きい整数を 、真 ん中の数を 、一番小さい整数を とおく」といった解き方は できるのかな？ す 中学数学 練習問題プリント き かず 数奇な数
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