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定期テスト対策問題 Aタイプ
お名前
①
数学Ⅰ 図形と計量⑴
高校名
自宅電話
−　−
ご住所　−
自宅FAX
−　−
図形と計量
⑴
三角比、正弦定理、余弦定理
実施日　月　日
1 0≦θ≦180°で，tanθ＝−2 のとき，次の各式の値を求めよ。
得点
／100点
（ 5点×4 ）
⑴　tan 2θ
⑴　⑵　1
cos2θ
⑵　⑶　cosθ
⑶　⑷　sinθ
⑷　2 次の問いに答えよ。
（ 5点×2 ）
2
⑴　（ sinθ＋cosθ）
を展開して簡単にせよ。
⑴　⑵　sinθ＋cosθ＝
cosθ sinθ
1
のとき。sinθcosθ，
＋
の値を求めよ。
3
sinθ cosθ
⑵　3 △ABC において，∠B＝45°，∠C＝15°，BC＝10 のとき，次の問いに答えよ。
（ 5点×2 ）
⑴　外接円の半径 R を求めよ。
⑴　⑵　辺CAの長さを求めよ。
⑵　定期テスト対策問題 Aタイプ数学Ⅰ 図形と計量⑴
4 △ABC において，AB＝4，BC＝5，CA＝6 のとき，次の問いに答えよ。
②
（ 10点×2 ）
⑴　cos A の値を求めよ。
⑴　⑵　辺 CA 上の点 D が CD：DA＝2：1 を満たすとき，線分 BD の長さを求めよ。
⑵　5 △ABC において
A＝30°，BC＝ 2 ，CA＝2
のとき，残りの辺の長さと，残りの角の大きさをすべて求めよ。
（ 20点）
6 10 sin A＝10 sin B＝13 sin C である △ABC において，次の各値を求めよ。
（ 5点×4 ）
⑴　cos A
⑴　⑵　sin A
⑵　⑶　cos
C
2
⑶　⑷　sin C
⑷　定期テスト対策問題 Aタイプ
お名前
①
数学Ⅰ 図形と計量⑵
高校名
自宅電話
−　−
ご住所　−
自宅FAX
−　−
図形と計量
⑵
面積、図形の応用
実施日　月　日
1　右図の四角形ABCDにおいて
／100点
A
D
AB＝2 2 ，BC＝ 6 ＋ 2 ，CD＝2，∠ABC＝60°，∠BCD＝75°
のとき，次の問いに答えよ。
得点
2 2
（ 10点×2 ）
⑴　線分 AC の長さと ∠ACB の大きさを求めよ。
B
2
75°
60°
6＋ 2
C
⑵　四角形 ABCD の面積を求めよ。
2　△ABC において，a＝
7 ，b＝3，c＝2 のとき，次の問いに答えよ。
（ 10点×2 ）
⑴　sin A の値を求めよ。
⑵　△ABC の外接円の半径を求めよ。
定期テスト対策問題 Aタイプ数学Ⅰ 図形と計量⑵
3　右図のように，A 地点で塔の仰角をはかったら 30°であり，
②
C
A から 50 m 離れた地点を B，塔の真上を C，真下を H としたとき
∠HAB＝75°，∠HBA＝45°
であった。このとき，AH と CH の長さを求めよ。
30°
（ 10点）
A
H
75°
45°
50m
B
4　円 O に内接する四角形 ABCD で
AB＝8，BC＝15．BD＝13，∠BAD＝120°
のとき，次の各値を求めよ。
（ 10点×3 ）
⑴　辺 AD の長さ
⑵　円 O の面積
⑶　辺 CD の長さ
5　円に内接する四角形ABCD において
AB＝1，BC＝2
である。∠ABC＝θとするとき，次の問いに答えよ。
（ 10点×2 ）
⑴　AC 2をθを用いて表せ。
⑵　CD＝3，DA＝4 のとき，cosθの値と対角線ACの長さを求めよ。
定期テスト対策問題 Aタイプ数学Ⅰ データの分析
お名前
高校名
①
自宅電話
−　−
ご住所　−
自宅FAX
−　−
データの
分析
データの分析
実施日　月　日
得点
／100点
1　5 個の値 2，3，a，8，12 からなるデータの平均値が 6 であるとき，a の値を求めよ。また，この
データの分散を求めよ。
（ 5点×2 ）
a　2　次のデータは，20 点満点の漢字テストの結果である。
（ 10点×4 ）
6，9，10，10，7，11，12，14，16，9，8，7，10，20，10，8，11，12，15，9
⑴　平均値，中央値と最頻値を求めよ。
⑵　範囲と四分位範囲，四分位偏差を求めよ。
⑶　このデータについて，箱ひげ図をかけ。
⑷　このデータは対称な分布であるといえるか。
定期テスト対策問題 Aタイプ数学Ⅰ データの分析
3　次の大きさ 5 のデータの分散と標準偏差を求めよ。
②
（ 10点×2 ）
1，4，5，9，11
分散　標準偏差　4　あるテストの結果，男子 10 人の得点の平均値は 62 点，標準偏差は 11 点であった。また，女子 6
人の得点の平均値は 70 点，標準偏差は 5 点であった。男子と女子を合わせた 16 人について，得
点の平均値と標準偏差を求めよ。
（ 10点×2 ）
平均値　標準偏差　5　次の表は，ある高校の 2 年生男子 10 人とその父親の身長を調べたものである。
このとき，男子の身長 x cm とその父親の身長 y cm の相関係数を小数第 3 位を四捨五入して，小
数第 2 位まで求めよ。
（ 10点）
生徒の身長父親の身長生徒の身長父親の身長
（ cm ）
（ cm ）
（ cm ）
（ cm ）
161
166
166
163
173
183
167
162
175
176
169
158
168
170
173
167
164
171
174
164

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